矩阵中的最小多项式问题为使矩阵A可对角化,须A的最小多项式没有重根.假设求出了A的特征值是1,-1,-1,那么最小多项式怎么求.最小多项式不会求.
一朵浮云6151
f(x)是A的最小多项式,那么它满足 f(A)=O且对任意满足g(A)=O的多项式g(x)
f(x)整除g(x)根据凯莱哈密顿定理可知矩阵 的特征多项式 |xE-A|=h(x)h(A)=O那么f(x)|h(x)所以那么f(x)是(x-1)^2(x+1)的因式 所以可能为x+1
(x-1)(x+1)
(x-1)^2(x+1)在验证那个是O就是最下多项式了
您好，我计算出来了特征值是-1，-1，1，想问的就是那个验证怎么做。我这里的参考答案是A+_E不等于0而A方-E=0………看不到为什么诶
A是知道的 就可以验证A+_E不等于0而A方-E=0也就是验证x+1
(x+1)(x-1)如果A+E=0 那么x+1就是最小多项式了
原题目是这样的。
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矩阵对角化方法
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矩阵的相似对角化
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