如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=2,BC=3,D是BC上一点,DE垂直BC,CE//AB,设CD=x,当x取何值时,四边形EACD如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=2,BC=3,D是BC边上的一点,直线DE垂直BC于D,交AB于E,CF平行AB交直线DF于F,设CD=X.（1）当X取何值时,四边形EACF是菱形（2）当X取何值时,四边形EACF的面积等于2
（1）∵AC‖EF,CF‖AE ∴ACFE是平行四边形欲使ACFE是菱形,即使AC=CF=2CF/x=AB/BCAB=√13,BC=3,CF=2∴x=6√13/13(2)tanA=3/2过E做EM‖BC交AC于M面积=ANE+MCDE+CDFME=CD=xAM=DF=x/tanA=2x/3,MC=2-AM面积=2x/3 *x+(2-x)*x=2x=3+√3(舍去）或3-√3
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扫描下载二维码在Rt三角形ABC中,∠ ACB =90,AE平分∠BAC交BC于点E,D为AC上一点,BE=DE求证∠B +∠EDA=180求（AD+AB）除以AC的值
戈壁沙铃176
：(AD+AB)除以AC=2作EF⊥AC于F∵∠C=90°∴EC⊥AC于C∵AE平分∠BAC,EF⊥AC于F∴CE=EF（角平分线上的点到角两边距离相等）∵EF⊥AC于F∴∠C=∠EFB=90°在Rt△ECD与Rt△EFB中CE=FEDE=BE∴Rt△ECD≌Rt△EFB（HL）∴CD=FB同理,Rt△EAC≌Rt△EAF（HL）∴CA=FA∴(AD+AB)÷AC=（AC-CD+AF+FB）÷AC=(2AC)÷AC=2
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过E作AB的垂线，垂足是F，因为AE是角平分线，角C是直角EC=EF又因为EB=ED所以直角三角形ECD和EFB全等∠EDC=∠B∠EDC+∠EDA=180°所以∠B+∠EDA=180°
⑴过E作AB的垂线，垂足是F，因为AE是角平分线，角C是直角EC=EF又因为EB=ED所以直角三角形ECD和EFB全等∠EDC=∠B∠EDC+∠EDA=180°所以∠B+∠EDA=180°
⑵作EF⊥AC于F∵∠C=90°∴EC⊥AC于C<b...
扫描下载二维码如图,在三角形ABC中,AC＝BC,角ACB＝90度,点D是AB的中点,点E是AB边上一点
是这个问题吗?（1）直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G（如图1）,求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M（如图2）,找出图中与BE相等的线段,并证明.
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扫描下载二维码已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．求证：AB=FC．
如琬似花Z0K
证明：∵FE⊥AC于点E，∠ACB=90°，∴∠FEC=∠ACB=90°．∴∠F+∠ECF=90°．又∵CD⊥AB于点D，∴∠A+∠ECF=90°．∴∠A=∠F．在△ABC和△FCE中，，∴△ABC≌△FCE（AAS），∴AB=FC．
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由已知说明∠A=∠F，∠FEC=∠ACB，再结合EC=BC证明△FEC≌△ACB，利用全等三角形的性质即可证明．
本题考点：
全等三角形的判定与性质．
考点点评：
此题考查简单的线段相等，可以通过全等三角形来证明，要注意利用此题中的图形条件，同角的余角相等．
扫描下载二维码如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1.点D是边AB上的任意一点,AE⊥AB,且AE=BD,DE与AC相交于点F.（1）求证：△AEC≌△BDC；（2）判断△CDE的形状,并证明你的结论.
藏獒丶340号
（1）∵AE⊥AB∴∠EAC+∠CAB=90°而∠CBD+∠CAB =90°∴∠EAC=∠CBD而AE=BD,AC=BC∴△AEC≌△BDC（2）△ECD为等腰直角三角形,理由如下：∵△AEC≌△BDC∴CE=CD,∠ECA=∠DCB∴∠ECD=∠ECA+∠ACD=∠DCB+∠ACD=90°∴△ECD为等腰直角三角形
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