> 【答案带解析】请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，并进行证明：
请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，并进行证明：
逆命题是：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角是直角三角形。
已知，如图，△ABC中，D是AB边的中点，且CD=AB
求证：△ABC是Rt 三角形
证明：∵D是AB边的中点，且CD=AB
∴AD=BD=CD
∴∠ACD=∠A
∴∠BCD=∠B
又∵∠ACD+∠BCD+∠...
考点分析：
考点1：三角形
（1）三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做三角形的边．相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点．相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角．（2）按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形）．（3）三角形的主要线段：角平分线、中线、高．（4）三角形具有稳定性．
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如图，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB两边的距离相等（不写作法，但保留作图痕迹）
求代数式的最小值
已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE=DF，求证：△ABC是等腰三角形
3.（配方法）
设a，b是方程的两个实数根，则的值为______。
题型：解答题
难度：中等
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直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的逆命题成立吗
提问者采纳
真命题，CD是中线;2×180°=90°。证明，则这个三角形是直角三角形，∠DCB=∠B：一个三角形一边上的中线等于这边的一半，∴ΔABC是直角三角形，∴∠DCA=∠A：在ΔABC中，∴∠A+∠B=∠DCA+∠DCB=1&#47，且AD=BD=CD逆命题
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出门在外也不愁直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的逆命题成立吗_百度知道
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的逆命题成立吗
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∴BD=CD=/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=0eb36dbc713e996fc50ef/63d0fec59ee3c6ddbb2，∴四边形ABEC是平行四边形（对角线相等的四边形是平行四边形），∴∠BAC=90°.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=ac9d7b5bba70deccffc1e178a82ab95a2ebfe0d4.hiphotos，∴BD=CD，∴∠BAC=90°（矩形的内角均为直角），∴∠1=∠B.com/zhidao/pic/item/63d0fec59ee3c6ddbb2.baidu://h，∵2∠BAC=∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形内角和180°）.jpg" esrc="http，∴∠1+∠2=∠B+∠C，连接DE，∴∠BAC=∠DEC=90°.baidu，∴BD=AD=CD，∴∠DEC=90°.jpg" />【证法2】取AC的中点E.hiphotos://c，∴△ABC是直角三角形，是DE=AD。<img class="ikqb_img" src="http。∵AD是BC边的中线。∵AD是BC边的中线://h，∵AD=1/2BC，∴DE是△ABC的中位线，∵AD=1/2BC，∴△ABC是直角三角形.jpg" />【证法3】延长AD到E，∴/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=1e673fb173cb0ab53da1c/8326cffc1e178a82ab95a2ebfe0d4，又∵AD=DE://h，∵点D是BC的中点.baidu。【证法1】∵AD是BC边的中线，连接BE，即∠BAC=∠B+∠C.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=956c1aa85f2c11dfde84b/7a899e510fb30f24bd143ac4b03f5，且AD=1//zhidao/wh%3D600%2C800/sign=92ceb1f9bab7d0a27b9c0c9bfbdf5a31/63d0fec59ee3c6ddbb2，∴BD=CD=1/2BC.hiphotos，那么三角形为直角三角形://h，AD=DE=1/2AE.baidu.baidu.hiphotos，∴DE//AB.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http：△ABC为直角三角形。<a href="http
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503 Service Temporarily Unavailable直角三角形斜边上中线等于斜边一半的逆命题是？？？_百度知道
直角三角形斜边上中线等于斜边一半的逆命题是？？？
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一边上的中线等于这条边的三角形是直角三角形
等于这条边的一半
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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其他2条回答
直角三角形斜边的一半等于斜边上的中线。O(∩_∩)O
中线等于三角形斜边一半的三角形是直角三角形
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