隐函数求导中的常数怎么处理?如e^y+xy-e=0,对其左边求导变成了e^y y' + y + x y',x^y' 是怎么得出来的
常数求导均变为零,对于 e^y+xy-e=0 ,e^y 求导得 e^y * y ' （复合函数求导法则）xy 求导得到 y+x* y' （两个函数相乘的求导：先导x得1,与y相乘,再导Y,得y ' ,和X相乘,两项相加）
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这类题~~，一般是分成n（n=变量个数+1【1为常数的求导次数，所以要加1】次求导数的。对其中某一个变量求时其他量是当成常数的，可以将方程看成某一变量的方程式。对每一个变量求导后，全部相加就可以了。例如xy的求导过程：1、对x求导，这时将y看成常数，x的导数=1,所以求导结果：1*y=y。（其实这里还要对常数【注意y已看成是常数】求导的，但是常数的导数为0，...
扫描下载二维码1、求由方程e^y+xy-e=0所确定的隐函数的导数.2、求由方程y^5+2y-x-3x^7﹦01、求由方程e^y+xy-e=0所确定的隐函数的导数.2、求由方程y^5+2y-x-3x^7﹦0所确定的隐函数在x﹦0处的导数.在对x进行求导时：为什么说e^y、y^5、2y是复合函数?而xy、e、x、3x^7不是复合函数?
这里所求的隐函数指把y看成x的函数即y=y(x),∴y(x)的函数e^y(x),y^5,2y是关于x的复合函数而xy(x)是两个x函数的乘积,e是常数,3x^7就是x的函数那么e^y+xy-e=0对x求导时即(e^y(x))'+(xy(x))'-e'=0'得y‘(x)e^y(x)+y(x)+xy'(x)=0得到y'(x)=-y(x)/(x+e^y(x))可简记为y'=-y/(x+e^y)第二个一样,把y看成是x的函数y(x)那么对x求导后得5y'(x)y(x)^4+2y'(x)-1-21x^6=0得y'(x)=(1+21x^6)/(2+5y(x)^4)...①把x=0代入原方程得y^5+2y=0解得y=0,即y(0)=0代入①式得y'(0)=1/(2+5y(0)^4)=1/2
抱歉！！抱歉！！今天有事了！！评价晚了！！谢谢你啦！祝朋友心想事成！！#^_^#
O.O也祝你心想事成~
谢谢咯！！！#^_^#
亲，一年了，你还记得呢。。-_-#
一年了。。。还蛮巧
是啊，挺巧嘛，^_^
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扫描下载二维码这样求导为什么不对?xy=e^(x+y)的导数.两边取对数:ln(xy)=x+yln(xy)-x-y=0lnx+lny-x-y=01/x+y'/y-1-y'=0y'(1/y-1)=1-1/xy'=(1-1/x)/(1/y-1).为什么结果不是这样的呢
这样求导是正确的,两者答案结果应该也是一样的,而结果看起来不一样你可以将式子化简后将原式的Y=e^(X+Y)/X带入再变换一下就能得到一样的答案了.
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扫描下载二维码e^xy=x+y隐函数求导
在线数学帮助你！根据题目楼主需要的是第二步：xy＝e＾（x－y）y＋xy＆＃39；＝e＾（x－y）　＊（1－y＆＃39；）先对X求导（把Y看做常数）再对Y求导（把X看做常数）则有：左边：Y＋XY’右边：e＾（X－Y）＊（1－Y＆＃39；）这一步是把X－Y看做一个整体；先对X求导：e＾（X－Y）然后复合求导为：1；然后对Y求导e＾（X－Y）＊－Y‘；结合可得：e＾（X－Y）（1－Y＆＃39；）但愿对...
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f(x)=e∧x&#47;(1-x)求导
提问者采纳
hiphotos.baidu.hiphotos.jpg" esrc="http.baidu://a://a.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=ceee8acb2fd60/c75cfbfb77eca这个函数没有最大也没有最小值的啊.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=73dc00b8d658ccbf1be9bd3e2ce885343fbfb77eca://a.com/zhidao/pic/item/c75cfbfb77eca，这是这个函数的函数图像可以自己去输入函数公式看
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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x=0时，fx=1
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