结果为：数列{an}的极限2113存在

解题5261过程如下：

综上所述：数列{an}是单调递减且有下界的数列，由单调有界定理知数列{an}的极限存在。

判定数列极限的方法（因有专有公式故呮能截图）：

单调有界准则：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点

一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 从而证明或求得函数 的极限值。