在概率统计中有这样一道题：设随机变量X的密度函数为f(x)={(3x^2)/8,0&x&2;0,其余。试求E(1/x)_百度知道
在概率统计中有这样一道题：设随机变量X的密度函数为f(x)={(3x^2)/8,0&x&2;0,其余。试求E(1/x)
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∞] f(x)&#47,2] 3x/4不明白可以追问，请选为满意回答;8dx=3&#47，如果有帮助;xdx=∫[0;x)=∫[-∞E(1&#47
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出门在外也不愁判断下列函数在给定区间是否存在零点．（1）f（x）=x2-3x-18，x∈[1，8]；（2）f（x）=log2（x+2）-x，x∈[1，3]．
（1）令f（x）=0得x2-3x-18=0，x∈[1，8]'∴（x-6）（x+3）=0，∴x=6∈[1，8]，x=-3?[1，8]，故f（x）=x2-3x-18，x∈[1，8]存在零点．（2）方法一：∵f（1）=log23-1＞log22-1=0，f（3）=log25-3＜log28-3=0，∴f（1）of（3）＜0，故f（x）=log2（x+2）-x，x∈[1，3]存在零点方法二：设y=log2（x+2），y=x，在同一直角坐标系中画出它们的图象，从图象中可以看出当1≤x≤3时，两图象有一个交点，因此f（x）=log2（x+2）-x，x∈[1，3]存在零点．
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利用函数零点的存在定理确定出零点是否存在，或者通过解方程、数形结合解出其零点，（1）可以利用零点的存在性定理或直接求出零点，（2）可以利用零点的存在性定理或利用两图象的交点来确定函数是否有零点．
本题考点：
函数零点的判定定理．
考点点评：
本题考查函数零点的确定方法，考查函数与方程的思想，考查学生的数形结合思想．也可根据连续函数零点的存在定理进行零点存在的判定．
有。f(x)=0，解为-3和6,6在区间[1,8]内
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＞＞＞设f（x）=3x2+3x-8，用二分法求方程3x2+3x-8=0在x∈（1，2）内近似解的..
设f（x）=3x2+3x-8，用二分法求方程3x2+3x-8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中，计算得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间
______内．
题型：填空题难度：中档来源：不详
因为f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，可得方程的根落在区间（1.25，1.5）内．故答案为& （1.25，1.5）．
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据魔方格专家权威分析，试题“设f（x）=3x2+3x-8，用二分法求方程3x2+3x-8=0在x∈（1，2）内近似解的..”主要考查你对&&用二分法求函数零点的近似值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
用二分法求函数零点的近似值
二分法的定义：
对于区间[a，b]上连续不断，且f（a）·f（b）＜0的函数y=f（x），通过不断把函数f（x）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似解的方法叫做二分法。
给定精确度ξ，用二分法求函数f（x）的零点的近似值的步骤：
（1）确定区间[a，b]，验证f（a）·f（b）＜0，给定精确度ξ； （2）求区间（a，b）的中点x1； （3）计算f（x1）， ①若f（x1）=0，则就是函数的零点； ②若f（a）·f（x1）＜0，则令b=x1（此时零点x0∈（a，x1））； ③若f（x1）·f（b）＜0，则令a=x1（此时零点x0∈（x1，b））； （4）判断是否达到精确度ξ，即若|a-b|＜ξ，则达到零点近似值a（或b）；否则重复（2）-（4）。 利用二分法求方程的近似解的特点：
(1)二分法的优点是思考方法非常简明，缺点是为了提高解的精确度，求解的过程比较长，有些计算不用计算工具甚至无法实施，往往需要借助于科学计算器．(2)二分法是求实根的近似计算中行之有效的最简单的方法，它只要求函数是连续的，因此它的使用范围很广，并便于在计算机上实现，但是它不能求重根，也不能求虚根。&关于用二分法求函数零点近似值的步骤应注意以下几点：
①第一步中要使区间长度尽量小，f(a)，f(b)的值比较容易计算，且f(a).f(b)&0；②根据函数的零点与相应方程根的关系，求函数的零点与求相应方程的根是等价的，对于求方程f(x)=g(x)的根，可以构造函数F(x)=f（x）-g(x)，函数F(x)的零点即为方程f(x)=g(x)的根；③设函数的零点为x0，则a&x0&b，作出数轴，在数轴上标出a，b，x0对应的点，如图，所以0&x0-a&b-a，a一b&x0-b&0．由于|a -b|&ε，所以|x0 -a|&b-a&ε，|x0 -b|&|a -b|&ε即a或b作为函数的零点x0的近似值都达到给定的精确度ε&&&&④我们可用二分法求方程的近似解．由于计算量大，而且是重复相同的步骤，因此，我们可以通过设计一定的计算程序，借助计算器或计算机完成计算.
发现相似题
与“设f（x）=3x2+3x-8，用二分法求方程3x2+3x-8=0在x∈（1，2）内近似解的..”考查相似的试题有：
334270329284453335572737392634401939函数定义域,不会做 1. f(x)=6/x^2-3x+2 2. f(x)=(x+4)^1/2 /(x+2) 3. f(x)= (4x+8)^1/2^3 / (3x-2)^1/2_百度知道
函数定义域,不会做 1. f(x)=6/x^2-3x+2 2. f(x)=(x+4)^1/2 /(x+2) 3. f(x)= (4x+8)^1/2^3 / (3x-2)^1/2
x^2-3x+2不等于0即可，3x-2&(x^2-3x+2)只需，故其定义域为;2/2 &#471：x不等于1且x不等于22;2只需4x+8大于等于零：x大于等于-4; (3x-2)^1/2^3 &#47、f(x)=(x+4)^1&#47，可得，且x不等于-23;(x+2)只需分母不为零、f(x)= (4x+8)^1&#47，根号下数大于等于零：x&gt：x+4大于等于零：x大于等于-2且x&gt，且x+2不等于零得到;0求得;2/3综合得到、f(x)=6&#47，x^2-3x+2=0时求得x=1或2
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出门在外也不愁已知x满足不等式log1/2x^2≥log1/2(3x-2),求函数f(x)=(log2^x/4)*(log2^x/2)的最大值和最小值.
log1/2x^2≥log1/2(3x-2),则x^2≤3x-2,且3x-2>0得1≤x≤2f(x)=(log2^x/4)*(log2^x/2)=log2 （x^2/8)f(x)min=f(1)=-3f(x)max=f(2)=-1
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