在四棱锥P—ABCD中,AP垂直底面ABCD,AB平行CD,AB垂直BC,AP＝AB＝BC＝2分之一CD .1 求证 面 PAD垂直面PAC 2 求直线AC与平面PBC所成角的正弦值
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（1）∵CE=CD,点F为CE的中点,CF=2,∴DC=CE=2CF=4,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD=4,∵AE⊥BC,∴∠AEB=90°,在Rt△ABE中,由勾股定理得：BE=根号4²-3²=根号7（2）过G作GM⊥AE于M,∵AE⊥BE,∴GM∥BC∥AD,∵在△DCF和△ECG中,∠1=∠2
CD=CE∴△DCF≌△ECG（AAS）,∴CG=CF,∵CE=CD,CE=2CF,∴CD=2CG即G为CD中点,∵AD∥GM∥BC,∴M为AE中点,∵GM⊥AE,∴AM=EM,∴∠AGE=2∠MGE,∵GM∥BC,∴∠EGM=∠CEG,∴∠CEG=1/2∠AGE
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