全国181套中考数学试题分类汇编42解直角三角形和应用_百度文库
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全国181套中考数学试题分类汇编42解直角三角形和应用
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你可能喜欢这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~如图，ABC为一直角三角形草坪，其中∠C=90°，BC=2米，AB=4米，为了重建草坪，设计师准备了两套方案：方案一：扩大为一个直角三角形，其中斜边DE过点B，且与AC平行，DF过点A，EF过点C；方案_百度作业帮
如图，ABC为一直角三角形草坪，其中∠C=90°，BC=2米，AB=4米，为了重建草坪，设计师准备了两套方案：方案一：扩大为一个直角三角形，其中斜边DE过点B，且与AC平行，DF过点A，EF过点C；方案
如图，ABC为一直角三角形草坪，其中∠C=90°，BC=2米，AB=4米，为了重建草坪，设计师准备了两套方案：方案一：扩大为一个直角三角形，其中斜边DE过点B，且与AC平行，DF过点A，EF过点C；方案二：扩大为一个等边三角形，其中DE过点B，DF过点A，EF过点C．（1）求方案一中三角形DEF面积S1的最小值；（2）求方案二中三角形DEF面积S2的最大值．
（1）在方案一：在三角形AFC中，设∠ACF=α，α∈（0，），则，…（2分）因为DE∥AC，所以∠E=α，，且，即，…（4分）解得，…（6分）所以1＝12(23sinα+2cosα)(23cosα+2sinα)＝3(sin2α+43sin2α)+43，所以当sin2α=1，即α=45°时，S1有最小值．&…（8分）（2）在方案二：在三角形DBA中，设∠DBA=β，β∈（0，），则，解得，…（10分）三角形CBE中，有，解得，…（12分）则等边三角形的边长为，…（14分）所以边长的最大值为，所以面积S2的最大值为2＝2833．…（16分）
本题考点：
基本不等式在最值问题中的应用．
问题解析：
（1）在方案一：在三角形AFC中，设∠ACF=α，α∈（0，），表示出三角形DEF面积S1，利用基本不等式求出最小值；（2）在方案二：在三角形DBA中，设∠DBA=β，β∈（0，），表示出三角形DEF面积S1，利用辅助角公式求出最小值．这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~Rt△ABC中,斜边上的中线CD为根号3,周长为4+根号3,求：（1）这个直角三角形的面积；（2）斜边上的高CE._百度作业帮
Rt△ABC中,斜边上的中线CD为根号3,周长为4+根号3,求：（1）这个直角三角形的面积；（2）斜边上的高CE.
Rt△ABC中,斜边上的中线CD为根号3,周长为4+根号3,求：（1）这个直角三角形的面积；（2）斜边上的高CE.
斜边中线CD=√3斜边AB=2CD=2√3a+b+c=4+√3c=2√3a+b=4-√3a^2+b^2=c^2=122ab=(a+b)^2-a^2-b^2=7-8√3ab=7/2-4√3S=ab/2=7/4-2√32CE*(2√3)/2=SCE=2S/(2√3)=7/(4√3)-2
由题旨：斜边为AB=2倍根号3，直角边为AC，bc责周长AC+BC+AB=4+根号3即AC+BC=4-根号3两边同时平方用勾股定理的AB*BC求出面积根据面积等于斜边的高X斜边的1/2可以求出高}