直角三角形三边垂直平分线的交点位于斜边的中点.请给予证明?
小红帽346D怼
如图,直角三角形ABC,∠B=90°,E、F、D分别为所在边中点,过D、E、F做垂直平分线,设ED'交AC于D',FD''交AC于D'',因为ED'平行于BC,AE=EB,所以AD'=D'C（平行线等分线段定理）所以DD'为同一点,同理,DD''为同一点,所以&,DD'D''为同一点,即直角三角形三边垂直平分线的交点位于斜边的中点证毕
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叙述方便起见，假设直角三角形ABC中，角ACB=90度，AB是斜边。证明：取AB的中点O，则点O在AB的垂直平分线上，
则OC=AB/2=OA=OA，
OC=OA，OC=OB，
点O在AC的垂直平分线上，点O在BC的垂直平分线上，，
点O 在三条边的垂直平分线上...
为叙述方便起见，假设直角三角形ABC中，角ACB=90度，AB是斜边。证明：取AB的中点O，则点O在AB的垂直平分线上，
则OC=AB/2=OA=OA，
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点O在AC的垂直平分线上，点O在BC的垂直平分线上，，
点O 在三条边的垂直平分线...
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直角三角形斜边中线等于斜边一半
1编号：104369题型：填空题测试正确率：0%
如图，在四边形ABCD中，BC&AC于点C，BE&AD于点E，&BAC=60&，点G是AB的中点，已知，则GE的长是____．
2编号：104368题型：单选题测试正确率：0%
如图，BD，BE是Rt△ABC斜边AC上的中线与高线．已知AB=4，BC=3，则AD:DE:EC等于(&&&&)
3编号：104367题型：单选题测试正确率：0%
如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是(&&&&)
4编号：104366题型：单选题测试正确率：0%
如图，在四边形ABCD中，&ABC=&ADC=90&，点E，F分别是对角线AC，BD的中点，则下列结论成立的是(&&&&)
5编号：104365题型：单选题测试正确率：0%
如图，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点，若∠BCD=75°，则∠BDE=(&&&&)
6编号：104364题型：单选题测试正确率：0%
如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分&BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为(&&&&)
7编号：104363题型：单选题测试正确率：0%
如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，EF过点C且平行于AB．若&BCF=35&，则&ACD的度数是(&&&&)
8编号：104362题型：单选题测试正确率：0%
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，斜边BC上的高AD=5cm，斜边BC上的中线AE=8cm，那么△ABC的面积为(&&&&)
9编号：103731题型：单选题测试正确率：0%
如图，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点，若∠BCD=75°，则∠BDE=(&&&&)
10编号：103730题型：单选题测试正确率：0%
如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分&BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为(&&&&)
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(添加分类并自动把试题加入到该分类）一直角三角形的斜边长为12厘米,则它的重心到斜边的中点的距离是多少
三角形的重心是三条中线（即定点于对边中点的连线）的交点,该点具有将中线分成2:1的特点.又因为直角三角形斜边的中线等于斜边长的一半,故距离是6*（1/3)=2.
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2cm提示：三角形的重心是三边中线交点；以斜边为直径作圆；重心分三角心中线所成比例是1：2就说到这，应该能明白吧
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证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等．
主讲：曹浩
证明：如图，以直角三角形的直角顶点C为原点，分别以直角边OA、OB所在的直线为坐标轴，建立坐标系．设A(a，0)，B(0，b)．AB的中点为M，则点M的坐标是(，)．．，所以．所以，直角三角形斜边的中点到三顶点的距离相等．
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