八年级上4.3正比例函数的图像_百度文库
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八年级上4.3正比例函数的图像
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你可能喜欢给20道初二正比例函数和一次函数的题中等难度的,要有分析过程._百度作业帮
给20道初二正比例函数和一次函数的题中等难度的,要有分析过程.
巩固练习一、选择题：
1．已知y与x+3成正比例,并且x=1时,y=8,那么y与x之间的函数关系式为（
（B）y=2x+6
（C）y=8x+6
（D）y=5x+3
2．若直线y=kx+b经过一、二、四象限,则直线y=bx+k不经过（
（A）一象限
（B）二象限
（C）三象限
（D）四象限
3．直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（
（D）164．若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2,如图,所挂物体质量均为2kg时,甲弹簧长为y1,乙弹簧长为y2,则y1与y2的大小关系为（
）（A）y1>y2
（B）y1=y2
（C）y1a,将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内,则有一组a,b的取值,使得下列4个图中的一个为正确的是（
6．若直线y=kx+b经过一、二、四象限,则直线y=bx+k不经过第（
7．一次函数y=kx+2经过点（1,1）,那么这个一次函数（
（A）y随x的增大而增大
（B）y随x的增大而减小
（C）图像经过原点
（D）图像不经过第二象限
8．无论m为何实数,直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（
（A）第一象限
（B）第二象限
（C）第三象限
（D）第四象限
9．要得到y=-x-4的图像,可把直线y=-x（
（A）向左平移4个单位
（B）向右平移4个单位
（C）向上平移4个单位
（D）向下平移4个单位
10．若函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的y与x成正比例,则m的值为（
11．若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限,则k的取值范围是（如图①，若二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，点A关于正比例函数y=x的图象的对称点为C．（1）求b、c的值；（2）证明：点C在所求的二次函数的图象上；（3）如图②，过点B作DB⊥x轴交正比例函数y=x的图象于点D，连结AC，交正比例函数y=x的图象于点E，连结AD、CD．如果动点P从点A沿线段AD方向以每秒2个单位的速度向点D运动，同时动点Q从点D沿线段DC方向以每秒1个单位的速度向点C运动．当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，连结PQ、QE、PE．设运动时间为t秒，是否存在某一时刻，使PE平分∠APQ，同时QE平分∠PQC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．考点：．专题：．分析：（1）利用待定系数法求出b，c的值；（2）如答图1所示，关键是求出点C的坐标．首先求出直线y=x与x轴所夹锐角为60°，则可推出在Rt△COK中，∠COK=60°，解此直角三角形即可求出点C的坐标；（3）如答图2所示，关键是证明△APE∽△CEQ．根据∠DAC=∠DCA，∠AEP=∠CQE，证明△APE∽△CEQ，根据相似线段比例关系列出方程，解方程求出时间t的值．解答：解：（1）∵点A（-2，0），B（3，0）在抛物线y=x2+bx+c上，∴，解得：b=-，c=-．（2）设点F在直线y=x上，且F（2，）．如答图1所示，过点F作FH⊥x轴于点H，则FH=，OH=2，∴tan∠FOB==，∴∠FOB=60°．∴∠AOE=∠FOB=60°．连接OC，过点C作CK⊥x轴于点K．∵点A、C关于y=x对称，∴OC=OA=2，∠COE=∠AOE=60°．∴∠COK=180°-∠AOE-∠COE=60°．在Rt△COK中，CK=OCosin60°=2×=，OK=OCocos60°=2×=1．∴C（1，-）．抛物线的解析式为：y=x2-x-，当x=1时，y=-，∴点C在所求二次函数的图象上．（3）假设存在．如答图1所示，在Rt△ACK中，由勾股定理得：AC=2+CK2=2+(3)2=．如答图2所示，∵OB=3，∴BD=3，AB=OA+OB=5．在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD=2+BD2=2+(33)2=2．∵点A、C关于y=x对称，∴CD=AD=2，∠DAC=∠DCA，AE=CE=AC=．连接PQ、PE，QE，则∠APE=∠QPE，∠PQE=∠CQE．在四边形APQC中，∠DAC+∠APQ+∠PQC+∠DCA=360°（四边形内角和等于360°），即2∠DAC+2∠APE+2∠CQE=360°，∴∠DAC+∠APE+∠CQE=180°．又∵∠DAC+∠APE+∠AEP=180°（三角形内角和定理），∴∠AEP=∠CQE．在△APE与△CEQ中，∵∠DAC=∠DCA，∠AEP=∠CQE，∴△APE∽△CEQ，∴，即：，整理得：2t2-t+3=0，解得：t=或t=（t＜，所以舍去）∴存在某一时刻，使PE平分∠APQ，同时QE平分∠PQC，此时t=．点评：本题是二次函数压轴题，考查了二次函数的图象与性质、正比例函数的图象与性质、待定系数法、对称、解直角三角形、相似三角形的判定与性质、解一元二次方程等知识点．试题的难点在于第（3）问，图形中线段较多关系复杂，难以从中发现有效的等量关系，证明△APE∽△CEQ是解题关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　日期：日&推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差正比例函数的图像和性质
已知y-3与x成正比例，且x（北京四中网校－〉名师答疑－〉初二－〉数学）　
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　　正比例函数的图像和性质
已知y-3与x成正比例，且x
　　已知y-3与x成正比例，且x=4时，y=7，若点（a，0）在这个函数图象上，求a的值。
　　正比例函数
　　已知y-3与x成正比例，且x=4时，y=7，若点（a，0）在这个函数图象上，求a的值。
解：由题意，设
代入x=4，y=7
7－3＝4k，k＝1
把点(a,0)代入得}