设f(x)是[0,1]上的连续函数且f(x)=x^2 +不定积分(下限0,上限1)∫xf(x)dx求不定积分(下限0,上限1)∫f(x)dx.如下图_作业帮
拍照搜题，秒出答案
设f(x)是[0,1]上的连续函数且f(x)=x^2 +不定积分(下限0,上限1)∫xf(x)dx求不定积分(下限0,上限1)∫f(x)dx.如下图
设f(x)是[0,1]上的连续函数且f(x)=x^2 +不定积分(下限0,上限1)∫xf(x)dx求不定积分(下限0,上限1)∫f(x)dx.如下图
因为定积分∫(0,1)xf（x）dx是一个常数,因此设C＝∫(0,1)xf(x)dx∴f（x）＝x∧2＋C.①两边同时取定积分（上限1,下限0）,得∫(0,1)f(x)dx＝∫(0,1)x∧2dx＋∫(0,1)Cdx ∴∫(0,1)f(x)dx＝1/3＋C.②对①式两边同乘以x,得,xf(x)＝x∧3＋Cx两边再次同时取定积分∫(0,1),得∫(0,1)xf(x)dx＝∫(0,1)x∧3dx＋∫(0,1)Cxdx.∴C＝1/4＋C/2∴C＝1/2.,带入式,得∫(0,1)f(x)dx＝1/3＋1/2＝5/6.
两边同乘xxf(x)=x^3+x(下限0，上限1)∫xf(x)dx令F(x)=xf(x)F(x)=x^3+x(下限0，上限1)∫F(x)dx令(下限0，上限1)∫F(x)dx=CF(x)=x^3+Cx对F(x)从0到1积分C=1/4+1/2CC=1/2F(x)=x^3+1/2xf(x)=x^2+1/2对f(x)从0到1积分得5/6设f(x)=∫(1,x^2)sintdt/t,求∫(0,1)xf(x)dx_百度知道
设f(x)=∫(1,x^2)sintdt/t,求∫(0,1)xf(x)dx
提问者采纳
1)x²df(x)
①而【0.5∫(0;dy)*(dy&#47,1）=1-cos1所以①式=0-0;df(x) =∫(0.5x&#178,1）=0, y=x&#178，要看成两个复合函数求微分f(x)=∫(1;dx&#178,y)sint&#47。
df(x)=(df&#47.5(cos1-1)个人觉得.5x&#178，∫(0,1)f(x)dx²;（0,1)x²&#47，求f（x）的微分稍微有点难度,1)sinx²x² *2xdx=∫(0;f(x)】（0.5（1-cos1）=0;*sinx²=【0,1)*sinx&#178,1)xf(x)dx=0,1)x&#178,1）-0;= -cosx&#178.5f（1）-0=0.5∫(0; *2xdx=∫(0利用不定积分;f(x)】（0；∫(0
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁求（1-x^2/1+x^2）^0.5的不定积分_数学吧_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：329,663贴子：
求（1-x^2/1+x^2）^0.5的不定积分收藏
尼玛想的头痛
高数大神何在
你这式子化简了不是1/√1+x^2么。。
登录百度帐号推荐应用
为兴趣而生，贴吧更懂你。或求 1/(x*x+2*x+3) 的不定积分_百度知道
求 1/(x*x+2*x+3) 的不定积分
提问者采纳
//a:///zhidao/pic/item/241f95cad1c8a786f131fdcdcf50dd.baidu.hiphotos解
其他类似问题
为您推荐：
其他2条回答
;√2+C;(2tan²tdt/+2x+3)=∫dx/+2]
=∫√2sec²√2+C
(C是积分常数)
=arctan[(x+1)/√2]&#47：∫dx/√2)∫dt
(令x+1=√2tant)
=(1/[(x+1)²(x&#178
∫（1/（x∧2 2*x 3））dx=∫（1/（x 1）-1/（x 2））dx=∫（1/（x 1））dx-∫（1/（x 2））dx=㏑|（1 x）/（2 x）| c
不定积分的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁求不定积分1/x*(1-x^2)^0.5如图_作业帮
拍照搜题，秒出答案
求不定积分1/x*(1-x^2)^0.5如图
求不定积分1/x*(1-x^2)^0.5如图
换元，令x等于sinθ，带入积分式后可以简化运算，最后再把θ换为x即可自己算吧~}