求不定积分的方法及技巧小汇总~_百度文库
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求不定积分的方法及技巧小汇总~
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怎么计算不定积分比如,对∫(e^x)sin(e^x+1)dx=∫sin(e^x+1)(e^x+1)'dx=∫sinudu=-cosu+C=-cos(e^x+1)+C这类求不定积分的题,我总是没有思路这类题要怎么思考呢?总是看不出规律来
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这个是典型的换元法积分虽然方法说起来很容易,但是能不能做出来还是要看你对导数形式的熟练程度比如这一题,如果你能看到e^x就立即想到将e^x放到d的后面,因为de^x=e^xdx再比如,你看到了∫sinxcosxdx,你就应该立即想到(sinx)'=cosx,然后将cosx换成sinx放到d的后面：∫sinxdsinx=(sinx)^2/2 一个理性的方法就是,先搞清楚换元法的基本公式和方法然后多做求导和积分的练习题,多做总结.做到后来你就会发现很简单了 补充一下：你凑微分换元的目标就是将被积的式子换成g[f(x)]乘以f'(x)的形式然后将式子换成g[f(x)]df(x) 问题就简单了
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