函数y=1g(c0sx—sinx)的定义域
爱我恨我〝侜
定义域满足cosx-sinx>0即 √2cos(x+π/4)>0得cos(x+π/4)>0得 2kπ-π/2
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扫描下载二维码函数y=1一2sin^2x十2倍根号3sinxc0sx的最大值为
原式=cos2x+√3sin2x=2（1/2cos2x+√3/2sin2x）=2（sinπ/6cos2x+cosπ/6sin2x）=2sin（2x+π/6）∵-1＜2sin（2x+π/6）＜1 ；所以原式最大值为2
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扫描下载二维码已知函数f(x)=丆3(sin^2x一c0s^2x)一2sinxc0sx设x匚—丌/3,丌/3求f（x）递增区间和值域
f(x)=√3/2sin2x-1/2(1-2sin²x)+1=√3/2sin2x-1/2cos2x+1=sin(2x-π/6)+1当2x-π/6=π/2+2kπ即x=kπ+π/3时,f(x)取得最大值,f(x)max=2∴最大值对应的x的集合为：{x/x=kπ+π/3,k∈z}当2x-π/6=-π/2+2kπ即x=kπ-π/6f(x)取得最小值,f(x)min=0∴最小值对应的x的集合为：{x/x=kπ-π/6}当-π/2+2kπ
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扫描下载二维码f[y(x)]=1十c0sx,y(x)=sinx/2求f（X）
薄姬娘娘dfa507
f(sinx/2)=1+cosx=1+[1-2(sinx/2)^2]=2-2(sinx/2)^2∴f(x)=2-2x^2 (-1≤x≤1)
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扫描下载二维码【微积分速求解】求下列函数的二阶导数【1】y=ln(1-x^2)【2】y=e^sinx【3】y=ln(x+√(1+x^2))【4】y=xe^x^2 (e的x的二次方次方)
神剑接樟20
(1) y'=-2x/(1-x^2)y''=[-2(1-x^2)-(-2x)*(-2x)]/(1-x^2)^2y''=(-2+2x^2-4x^2)/(1-x^2)^2y''=-(2x^2+2)/(1-x^2)^2(2) y=e^sinxy'=e^(sinx) *(sinx)'=cosx * e^(sinx)y''=(-sinx)e^(sinx)+cosx *e^(sinx) *(cosx)y''=(cos^2x-sinx)e^(sinx)(3)y=ln(x+(1+x^2)^(1/2))y'=1/(x+(1+x^2)^(1/2)) * (1+2x/2(1+x^2)^(-1/2))y'=(1+2x/2(1+x^2)^(-1/2))/(x+(1+x^2)^(1/2)) y'=((1+x^2)^(1/2)+x)/[(x+(1+x^2)^(1/2)) (1+x^2)^(1/2)]y'=1/(1+x^2)^(1/2)y''=(0-2x/2 * (1+x^2)^(1/2))/(1+x^2)y''=-x/(1+x^2)^(1/2)(4) y=xe^(x^2)y'=e^(x^2) + x *2x *e^(x^2)y'=(1+2x^2)(e^(x^2))y''=4xe^(x^2)+(1+2x^2)(2x)(e^(x^2))y''=(6x+4x^3)e^(x^2)自已再检查一下.
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