新浪广告共享计划>
广告共享计划
2014年长春市高中毕业班第一次调研试题&数学试题卷(文科)
（经典资料尽在此）
2014年长春市高中毕业班第一次调研试题
数学试题卷(文科)
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分钟，其中第II卷22题一24题为选考题，其它题为必考题.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
注意事项：
1. 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写淸楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.
2. 选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹淸楚.
3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.
4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.
(选择题60分)
一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.
1.复数Z=1－i 的虚部是( )
(A).i (B) －i (C) －1 (D)1
2.已知集合M={},集合N={ x|lg(3-x)&0},则=( )
3.函数f(x)=(sinx+cosx)2 的一条对称轴的方程是( )
4.抛物线的焦点到准线的距离是( )
(A) 2 (B)1 (C). (D).
5.某几何体的三视图如右图,(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为
(A).92+14π (B). 82+14π
(C). 92+24π (D). 82+24π
6.等比数列中,前三项和为S3＝27，则公比q的值是( )
(A).1 (B)－
(C) 1或－ (D)－ 1或－
7.定义某种运算,运算原理如图所示，
则式子的值为
( A).－3 (B).－4 (C).－8 (D). 0
8.实数x,y满足，若函数z=x+y的最大值为4,则实数a的值为
(A). 2 (B). 3 (C).
9.已知三条不重合的直线m,n,l 和两个不重合的平面α，β ,下列命题正确的是:( )
(A). 若m//n，nα，则m// α
(B). 若α&β, αβ=m, n&m ，则n&α.
(C) .若 l&n ，m&n, 则l//m
(D). 若l&α，m&β, 且l&m ，则α&β
10.已知双曲线的右顶点、左焦点分别为A、F，点B（0，－b），
若，则双曲线的离心率值为（ ）
（A） （B） （C） （D）
11.若函数y=f(x)图象上的任意一点p的坐标(x,y)满足条件|x|≥｜y｜,则称函数具有性质S,那么下列函数中具有性质S的是(
(A). －1 (B). f(x)= lnx
(C). f(x)=sinx (D). f(x)=tanx
12.已知设函数F(x)= f(x+4)，且F(x)的零点均在区间[a,b]
内，,则x2＋y2＝b－a的面积的最小值为( )
(B). 2 (C).3 (D). .4
第二卷(非选择题,共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题-24题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).
13、在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB＝3，BD＝1，则＝＿＿＿
14.已知三棱柱ABC-A1B1C1
底面是边长为的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球表面积为12,则该三棱柱的体积为 .
15.若圆，关于直线2ax＋by＋6＝0对称，则由点（a，b）向圆所作的切线长的最小值为 .
16.定义[x]表示不超过x的最大整数,例如:[1.5]=1,[-1.5]=-2,若f(x)=sin(x-[x]),则下列结论中
①y＝f(x)是奇是函数 ②.y＝f(x)是周期函数 ,周期为2 ③..y＝f(x)的最小值为0 ,无最大值 ④.
y＝f(x)无最小值,最大值为sin1.正确的序号为 .
三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.
17.(本小题满分12分）
设数列是等差数列, 且成等比数列。
(1).求数列的通项公式
(2).设，求前n项和Sn
18. (本小题满分12分）
已知向量,设函数f(x)=
(1).求函数f(x)的最小正周期;
(2).已知a,b,c分别为三角形ABC的内角对应的三边长,A为锐角,a=1,
，且f(A)恰是函数f(x)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面积.
19. (本小题满分12分）
如图,E是以AB为直径的半圆弧上异于A，B的点，矩形ABCD所在平面垂直于该半圆所在的平面，且AB=2AD=2。
(1).求证:EA&EC ;
(2).设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F。
①求证：EF//AB；
②若EF=1，求三棱锥E—ADF的体积
20．(本小题满分12分）
已知平面上的动点P（x，y）及两个定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别为K1，K2
(1).求动点P的轨迹C方程；
(2).设直线L：y=kx+m与曲线 C交于不同两点，M，N，当OM&ON时，求O点到直线L的距离（O为坐标原点）
21. (本小题满分12分）
(1).求函数f(x)的单调区间及极值;
(2).若 x1 ≠x2
满足f(x1)=f(x2),求证：x1 ＋x2
请考生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲.
如图,四边形为边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆O交于F,连接CF并延长交AB于点
(1).求证:E为AB的中点;
(2).求线段FB的长.
23. （本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲.
以直角坐标系的原点为极点O，轴正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为(1,-5),点C的极坐标为 ,若直线l经过点P,且倾斜角为，圆C的半径为4.
(1).求直线l的参数方程及圆C的极坐标方程;
(2).试判断直线l与圆C有位置关系.
24. 本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲.
已知f(x)=|x+1|+|x-1| ,不等式f(x)的解集为M.
(2).当a,bM时,证明:2|a+b|＜|4+ab|.
2014年长春市高中毕业班第一次调研测试
数学（文科）参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．【试题答案】
【试题解析】由复数虚部定义：复数的虚部为，得的虚部为，故选.
2．【试题答案】
【试题解析】因为，，所以，故选.
3．【试题答案】
【试题解析】化简，∴将选项代入验证，当时，取得最值，故选.
4．【试题答案】
【试题解析】由抛物线标准方程中的几何意义为：抛物线的焦点到准线的距离，又，故选.
5．【试题答案】
【试题解析】由三视图可知，该几何体下方为一个长方体，长宽高分别为，上方接一个沿旋转轴切掉的半圆柱，底面半径为，高为，所以表面积为
6．【试题答案】
【试题解析】设公比为，又，则，即，解得 或，故选.
7．【试题答案】
【试题解析】由题意可知，程序框图的运算原理可视为函数
8．【试题答案】
【试题解析】由，得,则表示该组平行直线在轴的截距。又由约束条件作出可行域如图，先画出，经平移至经过和的交点时，取得最大值，代入，即，所以，故选.
9．【试题答案】
【试题解析】A选项，直线可能在平面内；B选项，如果 直线不在平面内，不能得到；C选项，直线与可能平行，可能异面，还可能相交；故选.
10．【试题答案】
【试题解析】由得，又，，
则，，所以有，即，从而
解得，又，所以，
11．【试题答案】
【试题解析】不等式表示的平面区域如图所示，
函数具有性质，则函数图像必须完全分布在阴
影区域①和②部分，分布在区域①和③内，
分布在区域②和④内，图像分布
在区域①和②内，在每个区域都有图像，故选.
12．【试题答案】
【试题解析】验证，
易知时，；时，
所以在上恒成立，故在上是增函数，又，
∴只有一个零点，记为，则.
故的零点即将向左平移个单位， ，
又函数的零点均在区间内，且，故当，
时，即的最小值为，即圆的半径取得最小
值，所以面积取得最小值，故选
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．【试题答案】
【试题解析】
14．【试题答案】
【试题解析】设球半径，上下底面中心设为，，由题意，外接球心为的
中点，设为，则，由 ，得，又易得，
由勾股定理可知，，所以，即棱柱的高，所以该三棱柱的体
15．【试题答案】
【试题解析】
,圆心坐标为，代入直线得：
，即点在直线:，过作的垂线，垂
足设为，则过作圆的切线，切点设为，则切线长最短，于是有，
，∴由勾股定理得：.
16．【试题答案】 ②③
【试题解析】
则，故①错。
，∴，故②正确。
，在是单调递增的周期函数，所以的单
调递增区间为，∴ ，故，无最大值，
故③正确，易知④错。综上正确序号为②③。
三、解答题（本大题必做题5小题，三选一中任选1小题，共70分）
17．【试题解析】（1）设等差数列的公差为，又
又，,成等比数列.
解得或， ………4分
又时，，与，，成等比数列矛盾，
∴，∴，即. ………6分
（2）因为，∴ ………8分
………12分
18．【试题解析】
…………4分
因为，所以最小正周期. ……………………6分
（2）由（1）知，当时，.
由正弦函数图象可知，当时，取得最大值，又为锐角
所以. ……………………8分
由余弦定理得，所以或
经检验均符合题意. ……………………10分
从而当时，△的面积； ……………………11分
当时，. ……………………12分
19．【试题解析】
（1）∵是半圆上异于，的点，∴，
又∵平面平面，且，
由面面垂直性质定理得平面，
∴ ………4分
（2） ①由∥，得∥平面，
又∵平面平面，
∴根据线面平行的性质定理得∥，又∥，
∴∥ ………8分
② ………12分
20．【试题解析】
（1）设，由已知得 ，
整理得， 即
∵ ∴
∴ 满足 ………10分
∴点到的距离为 即
∴ ………12分
21．【试题解析】
（1）∵，
∴当时，；当时，.
则的增区间是，减区间是.
所以在处取得极小值，无极大值. ………6分
（2）∵且，由（1）可知异号.
不妨设，，则.
令=， ………8分
所以在上是增函数. ………10分
又∵在上是增函数，
∴，即. ………12分
请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22．【试题解析】
（1）由题意知，与圆和圆相切，切点分别为和，
由切割线定理有：所以，即为的中点.
（2）由为圆的直径，易得 ，
∴ ∴. ………10分
23．【试题解析】
（1）直线的参数方程，即（为参数）
由题知点的直角坐标为，圆半径为，
∴圆方程为 将 代入
得圆极坐标方程 ………5分
（2）由题意得，直线的普通方程为，
圆心到的距离为，
∴直线与圆相离. ………10分
24．【试题解析】
（1）由，即，
当时，则，得，∴；
当时，则，得，恒成立，∴ ；
当时，则，得，∴；
综上，. ………5分
（2）当时， 则，.
即：，，∴，
即. ………10分
我的更多文章：
( 13:40:14)( 12:28:00)( 11:27:33)( 10:15:39)( 09:42:43)( 09:35:29)( 09:28:57)( 09:26:21)( 09:08:58)( 09:07:47)
已投稿到：
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。文档贡献者
该文档贡献者很忙，什么也没留下。
下载此文档
正在努力加载中...
第三章 第三节等比数列
文档星级：
内容提示：第三章 第三节等比数列
文档格式：PDF|
浏览次数：2|
上传日期： 23:15:33|
下载积分：
该用户还上传了这些文档
官方公共微信
下载文档:第三章 第三节等比数列.PDF当前位置：
＞＞＞{an}是等比数列，首项a1=1，前3项和S3=3，则公比q=（）A．1B．-2C．1或..
{an}是等比数列，首项a1=1，前3项和S3=3，则公比q=（　　）A．1B．-2C．1或-2D．3
题型：单选题难度：中档来源：不详
当q=1时，显然满足条件．当q≠1，由题意可得 S3=1(1-q3)1-q=3，解得 q=-2，综上可得，公比q=1或-2，故选C．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“{an}是等比数列，首项a1=1，前3项和S3=3，则公比q=（）A．1B．-2C．1或..”主要考查你对&&等比数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等比数列的前n项和
等比数列的前n项和公式：
； 等比数列中设元技巧：
已知a1，q，n，an ，Sn中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。 注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。
等比数列前n项和公式的变形：q≠1时，（a≠0，b≠0，a+b=0）；
等比数列前n项和常见结论：一个等比数列有3n项，若前n项之和为S1，中间n项之和为S2，最后n项之和为S3，当q≠-1时，S1，S2，S3为等比数列。
发现相似题
与“{an}是等比数列，首项a1=1，前3项和S3=3，则公比q=（）A．1B．-2C．1或..”考查相似的试题有：
522988276148245876465679414260567228/18该会员上传的其它文档：12 p.12 p.4 p.8 p.3 p.7 p.3 p.3 p.2 p.3 p.3 p.4 p.3 p.3 p.4 p.2 p.3 p.1 p.1 p.2 p.3 p.4 p.7 p.7 p.5-3数列的综合问题与数列的应用基础巩固强化1.(2011?佛山月考)若a、..5-3数列的综合问题与数列的应用基础巩固强化1.(2011?佛山月考)若a、b、c成等比数列，则函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的个数是()A．0B．1C．2D．不确定[答案]A[解析]...【高三总复习】2013高中数学技能特训：5-3数列的综合问题与数列的应用（人教B版）相关文档专题docdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdoc关于我们常见问题关注我们官方公共微信}