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依题意，DE、EF、DF分别为△ABC中位线，
∴DE+EF+DF
=1/2AC+1/2AB+1/2BC
=(AC+AB+BC)/2
→AB+BC+CA...
画图就可以发现是1:4
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一道几何题的变式研究
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国际奥数比赛真题出炉：中国选手输在一道几何题上
来源：作者：张春晓责编：汐元
7月18日，美国队21年来首夺奥数冠军，中国队以4分弱势屈居亚军事件引发热议，中国队的世界冠军宝座为何会被美国人夺走？记者联系上了中国队的成员何忆捷老师和中国队队员最高分、金牌获得者――上海华东师大二附中俞辰捷同学。第56届国际数学奥林匹克中国国家队有6名从全国层层选拔出的“牛娃”，他们分别是来自上海中学的高继扬、华师大二附中的俞辰捷、人大附中的王正、辽宁省实验中学的王诺舟、长沙市雅礼中学的谢昌志、贺嘉帆，中国队领队兼主教练是华东师范大学的熊斌教授。“这是历年来最难的一次国际奥数竞赛。”何忆捷老师在竞赛中任中国队观察员B，负责协助同行的副领队和阅卷工作，“并不是说某一道题目是史上最难，而是这次竞赛的总体难度非常高”。和以往超过参赛队员总数8%的金牌得主数相比，今年不足7%的比例明显偏低，不仅如此，“26分”的金牌分数线同样低于往年。“我们的竞赛在7月11、12日进行，每天在4个半小时内做3道题。”今年18岁的俞辰捷说，她是此次奥数竞赛中金牌获得者之一。每道竞赛题目均设为7分，范围包括几何、数论和代数。何忆捷告诉记者，之前竞赛中，每天3道题目的难度常常依次递增，而今年，高难度的题目在每天的第二题中即已出现，“这两道题目主要是难在分成了很多小问题，学生答题时工作量很大，消耗了很多时间”。俞辰捷证实了这个观点，“第一天的第二题耽误了我们太长时间，导致中国队的第三题（几何题）只有一个人做出来了”。中国队与美国队的分差主要就出在这道题目，“我们队只拿到12分，但美国队有3个人做出来，拿了31分”。俞辰捷表示，他的个人成绩优异得益于个人教练唐立华的指导，唐立华是上海华师大二附中数学教师、上海市特级教师，曾荣获全国“第五届苏步青数学教育奖”一等奖、“中国科协国际学科竞赛突出贡献奖”、“省神箭英才导师奖”、“省优秀教师”，所指导的学生中已有多人获IMO金牌，辅导此次国际奥数竞赛中金牌得主俞辰捷已有3年时间。与中国相比，美国队员此次的发挥更平稳。“美国队有3个人的分数处于金牌中段，中坚力量确实很漂亮。”何忆捷回忆。在中国队得分最低的几何题中，伊朗队异军突起。“他们这道题做得和美国队一样好。伊朗近年来在国内开始举办几何竞赛，对几何很重视。”何忆捷认为，这种“重视”让他们在面对竞赛题目时更自信，也增加了分配时间的自由度，“这也是中国队需要改进的”。中国队在竞赛中得到181分，比位居第三的韩国队高出20分，在何忆捷看来，这表明中国奥数的水平在国际上优势依然明显，“还是能与大多国家拉开差距的”。另外，他认为中国队员在答题的细致和逻辑上存在优势，“我们这次的过程分拿到很多，队员们普遍在回答时交待清晰、文字表达的逻辑性很强”。对于比赛的宗旨，何忆捷认为普及学生的数学兴趣更为关键，“出于爱国主义情怀，大家可能更关注中国队的成绩和排名，但其实通过这次经历感受国际竞赛的氛围，发现我们数学学习的努力方向，对孩子们更加重要。十几年后，当队员们再回味时，这次竞赛应该是一个不错的记忆”。记者：参加这次竞赛的队员们是怎么选拔的？俞辰捷：去年9月份，先是从各省市进行选拔，12月会从这些人中选出60个人继续训练，今年3月又从这60个人中选出了最终的6个人。记者：中国队和美国队在分差上只有4分，你觉得你们的主要失误在哪里？俞辰捷：失误主要是第一天的第三题（几何题）发挥得不是很好，6个人中只有1个人做出来，一共拿了12分，但美国有3个人做出来了，拿了31分。我想可能是因为之前的第二题很难，后面的答题时间就不够了，影响了心态。记者：这么说，除了第三题，中国在其他题上的得分反而总体高于美国？俞辰捷：对的。比如第二题，我们拿了36分，但美国队拿了32分，第三题之外的其他题目我们做得应该都还不错。记者：你觉得这次竞赛的题目难吗？俞辰捷：难，应该是历史上最难的一届吧。今年的金牌分数线也是往年最低的，是26分，满分42分里你拿到26分就是金牌（得主）。这次有39个人拿到了金牌。记者：你在竞赛中拿到了金牌，具体是多少分，排名怎么样？俞辰捷：41分，是中国队里最高的，在全球金牌得主里是第二名。我的成绩与我的个人教练唐立华老师的指导是分不开的，特别感谢他。【附】2015国际奥林匹克数学竞赛真题微信搜索“IT之家”关注抢6s大礼！下载IT之家客户端（）也可参与评论抽楼层大奖！
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快捷检索获取您需要的内容爱问知识人是一个助人的平台，但这些专门说别人不是的所谓解答高手并不助人，因为这些人不愿意回答这个问题，或者根本就不会答。
人口手，山石田土是学前班的知识，正方形是小学三四年级的知识，而这些所谓的解答高手，居然对这些知识一窍不通，
竟在这里胡说八道！
我不管爱问知识人是一个什么样的平台，只要有人攻击我我就还击！
企图忽悠我的人，最终都被我忽悠！！！
一道数学几何分田题，怎么“根本不是数学问题”？怎么“是可以任人忽悠的”？我并不是可以任人忽悠的，只有我忽悠别人！！！！！
把本题说成是脑筋急转弯更是可笑！
在分成田字形时包括井在内。也就是把井当地分。虽然在实际中井把妻子的那部分“地”分成几块，但实际上还是一块十字形的地。如果把井除出不算地。则任你分也不成田字形。任你讲也不是一块正方形的地。
题目明明说“一个农夫把一块正方形的地（地的中间有一口水井）先分成田字形，把其中一块留给了妻子。剩下的部分由4个儿子均分。”显然
难道井不算地，剩下的地还是正方形吗？是谁教你的？
你已经解释不通地的正方形性了。更解释不通把地先分成田字形。
你还是先把“一个农夫把一块正方形的地（地的中间有一口水井）先分成田字形”的正方形的地是怎样的告诉我吧！除了井不算的正方形地是怎样的呢？？？
我承认，我的讲法也许有很多是错的，但是爱问知识人是一个助人的平台，讨论的平台。不是互相讥讽、嘲笑的平台。也许本题是脑筋急转弯，而根本不是数学问题，完全用不着联通性的概念。那么是可以任人忽悠的。
如果“井”边上的某点是属于某个兄弟的，不属于他的妈妈。这就又解释不通“一块地”的联通性。
战胜这些对手，比这40分重要得多！！！！！！！
这些所谓的高手，都为推翻我的结论而来，真可谓来者不善！但结果都被我推翻！！！！！！！！他们只能搬起石头砸自己的脚！！！最后的胜利者必定是我！！！！！
还有这位解答高手温馨的风666 说道： 01:23这是“田”字形？
同样是不知道“田”字形为何物！！！更谈不上正确解答出来！
还有一个不知名的“爱问之星”58.209.242.* 说什么“应该是田的4分之1给妻子，其余由四个儿子评分”
也是一派胡言乱语！！！连题目都看不懂！！！更谈不上解答出来！！！
这位教授居然连题意都未弄清楚。
哈哈哈！！！！！！！！！！！
不但没能解答出来，而且连题意都未弄不清楚。
虽然提问者没给我40分，但我已经得4万分了
。因为山路水桥
网友已向他提问过171道问题
目前级别：大学生
通行证号：1 3
性??别：男
积??分：43607
级??别：圣人
排??名：248
教授从哪里学来？是哪位导师教的？
我读书太少，没见过这样的正方形！！！！！
请您把我上图的空白部分分成田字形。
而且无人能把除了井以外的地分成田字形。如能，请您分给我看看。
是一块“十”字形的地，因为“一个农夫把一块正方形的地（地的中间有一口水井）”，所以井也属正方形地的一部分，只能当地分。如果把井除出来，则地就不是正方形。
仔细看了你的解法，觉得不合题意，妻子分得了“四”块田和一口井。
题意没有应该是田的4分之1给妻子，其余由四个儿子平分的限制条件。
能大能小。只要先适当改变井口的大小即可做到。
58.209.242.*
应该是田的4分之1给妻子，其余由四个儿子评分
温馨的风666
这是“田”字形？
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向上对折再向上对折.向上对折再向左对折.向上对折然后沿对角线再折.(以上都沿折痕剪开即可)
当然还有沿对角线平分.
这块地有：[（4-3）*4=3*4=12棵]12棵树，一口井。题意，一个正方形的地,共5层,最里面的一层的每个边种4棵树......我认为这块地不论多少层,只在...
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