一道简单的初中数学几何题_百度知道
一道简单的初中数学几何题
如图，小球从一个斜坡上滚下，到达坡底B时，小球的速度为2m/s，然后沿着水平方向做匀减速运动（速度是时间的一次函数），运动6m后到达C点是停下。（1）求小球在B到C之间运动时的平均速度与运动时间。（2）求小球在B到C之间运动时运动速度Y(单位：m/s)与从B开始的运动时间x（单位：s)之间的函数关系式。（3）求小球从B运动到离C1米的D处所用的时间。（4）以小球从B处开始运动的时间为x轴,以运动速度为y轴建立平面直角坐标系，在这平面直角坐标系中画出在B，C之间运动时速度与时间之间之间的函数图象，并指出小球从B开始运动ts所运动的路程在图象上的意义。
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解：（1）依题意，有小球的平均速度为v=（2+0）÷2=1m/s
可以算出运动时间为：t=6÷1=6s
（2）依题意，可列出函数式：Y=ax+b
当速度为2时，时间为0，有2=a×0+b，所以b=2
当速度为0时，时间为6，即0=a×6+2，所以a=-1/3
得到函数关系式：Y=-1/3x+2
（3）设到D处所用时间为x1，则到D处的速度为Y1=-1/3x1+2
初始速度为2，所以有：（Y1+2）/2×x1=5
即-1/3x1²+4x1=10，化简得x1²-12x1+30=0
结果自己算了，算出来有两个值，一正一负，选正的就可以了。
（4）图形根据Y=-1/3x+2来划，就是一条直线。
路程的意义就是x轴，y轴和线段Y==-1/3x+2 形成的三角形的面积。
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（1）平均速度是1m/s
运动时间为6s。
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出门在外也不愁一道初中数学几何题_百度知道
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【分析】（1）求出∠ECB=15°，∠DCF=60°，求出DF=3√3，DC=6，推出AB=DF=3√3，BC=3√3，求出AD=DF=3√3-3即可；（2）过点C作CM垂直AD的延长线于M，再延长DM到N，使MN=BE后证明△DEC≌△DNC，得到ED=EN，即可推出答案。【解答】解：（1）∵∠BEC=75°，∠ABC=90°∴∠ECB=15°∵∠ECD=45°∴∠DCF=60°在Rt△DFC中：∠DCF=60°，FC=3∴DF=3√3，DC=6由题得：四边形ABFD是矩形∴AB=DF=3√3∵AB=BC∴BC=3√3∴BF=BC-FC=3√3-3∴AD=DF=3√3-3∴C梯形ABCD=3√3×2+6+3√3-3=9√3+3答：梯形ABCD的周长是9√3+3。&（2）证明：延长EB至G，使BG=CF，连接CG&∵∠CBG=∠DFC=90°，BC=FD∴△BCG≌△FDC∴∠1=∠2∵∠2+∠DCF=90°∴∠1+∠DCF=90°∵∠DCE=45°∴∠ECG=45°∴∠DCE=∠ECG∴△DEC≌△EGC∴ED=EG∴ED=BE+FC
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你真棒，学习了
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（1）解：因为角ABC=90度角BEC=75度角BEC+角ABC+角BCE=180度所以角BCE=30度因为角ECD=45度角ECD+角BCE=角DCF所以角DCF=60度因为DF垂直BC于F所以角DFC=90度所以角CDF=30度所以CF=1/2DCDC^2=CF^2+DF^2因为CF=3所以DC=6DF=3倍根号3因为角ABC=角DFC=90度所以AB平行DF因为AD平行BC所以四边形ABFD是矩形所以AD=BFAB=DF因为AB=BC所以AB=BC=3倍根号3因为BC=BF+CF所以AD=BF=3倍根号3-3因为梯形ABCD的周长=AD+AB+BC+DC=3*3倍根号3-3+6=9倍根号3+3所以梯形ABCD的周长=9倍根号3+3（2）若角BEC=75度，则结论成立证明：延长AB，使BG=CF，连接CG因为角ABC+角GBC=180度因为角ABC=90度所以角GBC=90度因为DF垂直BC于F所以角DFC=90度所以角DFC=角ABC=90度所以AB平行DF因为AD平行BC所以四边形ABFD是矩形所以AB=DF因为角GBC=角DFCBG=CF所以直角三角形GBC和直角三角形CFD全等（SAS)所以CG=CD角GCB=角CDF因为角CDF=30度（已证）所以角GCB=30度因为角BCE=15度（已证）所以角GCE=角GCB+角BCE=15+30=45度所以角GCE=角ECD=45度因为CE=CE所以三角形GCB和三角形DCE全等（SAS)所以DE=GE因为GE=BG+BE所以ED=BE+CF
已知，如图，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，点E是AB上的点，∠ECD=45°，连接ED，过D作DF⊥BC于F．（1）若∠BEC=75°，FC=3，求梯形ABCD的周长．（2）求证：ED=BE+FC．考点：直角梯形；全等三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理．专题：计算题；证明题．分析：（1）求出∠ECB=15°，∠DCF=60°，求出DF=33，DC=6，推出AB=DF=33，BC=33，求出AD=DF=33-3即可；（2）过点C作CM垂直AD的延长线于M，再延长DM到N，使MN=BE后证明△DEC≌△DNC，得到ED=EN，即可推出答案．解答：解：（1）∵∠BEC=75°，∠ABC=90°，∴∠ECB=15°，∵∠ECD=45°，∴∠DCF=60°，在Rt△DFC中：∠DCF=60°，FC=3，∴DF=33，DC=6，由题得，四边形ABFD是矩形，∴AB=DF=33，∵AB=BC，∴BC=33，∴BF=BC-FC=33-3，∴AD=DF=33-3，∴C梯形ABCD=33×2+6+33-3=93+3，答：梯形ABCD的周长是93+3．（2）证明：延长EB至G，使BG=CF，连接CG，∵∠CBG=∠DFC=90°，BC=FD，∴△BCG≌△FDC，∴∠1=∠2，∵∠2+∠DCF=90°，∴∠1+∠DCF=90°，∵∠DCE=45°，∴∠ECG=45°，∴∠DCE=∠ECG，∴△DEC≌△EGC，∴ED=EG，∴ED=BE+FC．点评：本题主要考查对直角梯形的性质，全等三角形的性质和判定，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行推理是解此题的关键．亲╭(╯3╰)╮，望采纳，请选为满意答案，希望对你有帮助~~亲╭(╯3╰)╮，望采纳，请选为满意答案，希望对你有帮助~~
（1）若∠BEC=75°，则∠ECB=15°那么∠FDC=30°,则对于直角三角形FDC来说，DC=2FC=6,FD=√3FC=3√3&,又从图可看出AB=DF,AD=BC-FC那么按题意可知AB=BC=FD=3√3,AD=BC-FC=3√3-3,DC=6梯形ABCD周长为6+2*3√3+3√3-3=9√3+3(2)
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出门在外也不愁一道初二数学几何题_百度知道
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证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OA=OC，∴∠1=∠2，∵在△AOE和△COF中，∠1＝∠2
，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，由（1）得AE=CF，由折叠的性质可得：AE=A1E，∠A1=∠A，∠B1=∠B，∴A1E=CF，∠A1=∠A=∠C，∠B1=∠B=∠D，又∵∠1=∠2，∴∠3=∠4，∵∠5=∠3，∠4=∠6，∴∠5=∠6，∵在△A1IE与△CGF中，∠A1＝∠C
，∴△A1IE≌△CGF（AAS），∴EI=FG．
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谢谢了，热心人
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出门在外也不愁一道初二数学几何题_百度知道
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1）首先，可以证明EFGH是平行四边形（课本上都有例题的，顺次连接四边形的四边中点所得四边形是平行四边形）再证明三角形APD与CPB全等得AD=BCAD=2EH，BC=2HG，所以EH=HG所以EFGH是菱形2）四边形EFGH是正方形同理可得EFGH是平行四边形，三角形APD与CPB全等现只要再证明EH垂直HG设AD交BC于M有角CMD=CAD+ACB=CAD+PCB+ACP=CAD+PAD+ACP=PAC+ACP=90度所以AD垂直BC而EH平行AD，HG平行BC所以EH垂直HG所以EFGH是正方形
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（1）连接AD，BC∵∠APC=∠BPD∴∠APD=∠BPC∴△APD≌△CPB（SAS）∴AD=BC∵E为AC中点，F为AB中点，G为BD中点，H为CD中点∴EF为△ABC的中位线
FG为△ABD的中位线
GH为△BCD的中位线
EH为△ACD的中位线∴EF=GH=1/2BC，FG=EH=1/2AD∴EF=FG=GH=HE∴四边形EFGH为菱形。（2）猜想：四边形EFGH为正方形AD、BC交于点O。证明菱形与上题同理，所有的关系都不受P点位置的影响。∵△APD≌△CPB∴∠PCB=∠PAD∵∠PAC+∠PCA=90°∴∠BCA+∠CAD=90°∴∠AOC=90°∴AD⊥BC∵EF为△ABC的中位线，FG为△ABD的中位线∴EF∥BC，FG∥AD∴EF⊥FG∴菱形EFGH为正方形
因为没图，试着给你答了。（1）连接AD、BC，利用SAS可判定△APD≌△CPB，从而得到AD=BC，因为EF、FG、GH、EH分别是△ABC、△ABD、△BCD、△ACD的中位线，则可以得到EF=FG=GH=EH，根据四边都相等的四边形是菱形，可推出四边形EFGH是菱形（2）成立．理由：连接AD，BC．∠APC=∠BPD，∠APC+∠CPD=∠BPD+∠CPD．即∠APD=∠CPB．又PA=PC，PD=PB，△APD≌△CPB（SAS）AD=CB．E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，EF、FG、GH、EH分别是△ABC、△ABD、△BCD、△ACD的中位线．EF= BC，FG= AD，GH= BC，EH= AD．EF=FG=GH=EH．四边形EFGH是菱形
参考资料：
很高兴为您解答，满意请采纳。
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