（2003o海南）如图，在RT△ABC中，a、b分别是∠A、∠B的对边，c为斜边，如果已知两个元素a、∠B，就可以求出其余三个未知元素b、c、∠A．
（1）求解的方法有多种，请你按照下列步骤，完成一种求解过程；
（2）请你分别给出a、∠B的一个具体数值，然后按照（1）中的思路，求出b、c、∠A的值．
（1）已知一条直角边和一个锐角，第一步根据两个锐角互余，求得∠A的度数；第二步根据∠B的正切值求得b的长度；第三步根据∠A的余弦值求得斜边c的长度；
（2）可以令a=2，∠B=60°，根据上述思路求解．
解：（1）第一步：根据∠A=90°-∠B，求得∠B；
第二步：根据tanB=，求得b=atanB；
第三步：根据cosB=，求得c=．
（2）不妨令a=2，∠B=80°，
则∠A=90°-60°=30°，
∴b=atanB=2，阅读下面的材料，并回答所提出的问题：如图所示，在锐角三角形ABC中，求证：这个三角形不是一个直角三角形，不能直接使用锐角三角函数的知识去处理，所以必须构造直角三角形，过点A作AD⊥BC，垂足为D，则在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定义可完成证明．解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，在Rt△ABD中，sinB=，则AD=csinBRt△ACD中，sinC=，则AD=bsinC所以c&sinB=b&sinC，即（1）在上述分析证明过程中，主要用到了下列三种数学思想方法的哪一种（　　）A、数形结合的思想；B、转化的思想；C、分类的思想（2）用上述思想方法解答下面问题．在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面积．（3）用上述结论解答下面的问题（不必添加辅助线）在锐角三角形ABC中，AC=10，AB=，∠C=60°，求∠B的度数．
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小惠在证明“两条平行弦所夹的弧相等”时，画了图1并连结半径OC，OD（即：AB为⊙O的直径，CD为弦且CD∥AB，求证：=）（1）请按图1帮小惠证明当一条弦为直径时结论成立；（2）显然，小惠只证了一条弦为直径的情形，失去了一般性．请你在下面两个备用图中画出其它情形，并尝试运用转化的思想，直接利用小惠的结论解决这个问题．
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2012年广东陆丰渔政大队指挥中心（A）接到海上呼救：一艘韩国货轮在陆丰碣石湾发生船体漏水，进水速度非常迅猛，情况十分危急，18名船员需要援救．经测量货轮B到海岸最近的点C的距离BC=20km，∠BAC=22°37′，指挥中心立即制定三种救援方案（如图1）：①派一艘冲锋舟直接从A开往B；②先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点C，然后再派冲锋舟前往B；③先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到距指挥中心33km的点D，然后再派冲锋舟前往B．已知冲锋舟在海上航行的速度为60km/h，汽车在海岸线上行驶的速度为90km/h．（sin22°37′=，cos22°37′=，tan22°37′=）（1）通过计算比较，这三种方案中，哪种方案较好（汽车装卸冲锋舟的时间忽略不计）？（2）事后，细心的小明发现，上面的三种方案都不是最佳方案，最佳方案应是：先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点P处，点P满足cos∠BPC=（冲锋舟与汽车速度的比），然后再派冲锋舟前往B（如图2）．①利用现有数据，根据cos∠BPC=，计算出汽车行AP加上冲锋舟行BP的总时间．②在线段AC上任取一点M；然后用转化的思想，从几何的角度说明汽车行AM加上冲锋舟行BM的时间比车行AP加上冲锋舟行BP的时间要长．
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在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事实上，除了这两种方法外，还有其它方法可以用来因式分解，比如配方法．例如，如果要因式分解x2+2x-3时，显然既无法用提公因式法，也无法用公式法，怎么办呢？这时，我们可以采用下面的办法：x2+2x-3=x2+2×x×1+12-1-3------①=（x+1）2-22------②=…解决下列问题：（1）填空：在上述材料中，运用了转化的思想方法，使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法；（2）显然所给材料中因式分解并未结束，请依照材料因式分解x2+2x-3；（3）请用上述方法因式分解x2-4x-5．
点击展开完整题目如图，已知Rt△ABC中，∠A=30°，AC=6，边长为4的等边△DEF沿射线AC运动（A、D、E、C四点共线 ），使边DF、EF与边AB分别相交于点M、N（M、N不与A、B重合）． （1）求证：△ADM是等腰三角形； （2）设AD=x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围； （3）是否存在一个以M为圆心，MN为半径的圆与边AC、EF同时相切？如果存在，请求出圆的半径；如果不存在，请说明理由．_切线的性质 - 看题库
如图，已知Rt△ABC中，∠A=30°，AC=6，边长为4的等边△DEF沿射线AC运动（A、D、E、C四点共线），使边DF、EF与边AB分别相交于点M、N（M、N不与A、B重合）．（1）求证：△ADM是等腰三角形；（2）设AD=x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）是否存在一个以M为圆心，MN为半径的圆与边AC、EF同时相切？如果存在，请求出圆的半径；如果不存在，请说明理由．
解：（1）证明：∵△DEF是等边三角形，∴∠FDE=60°，∴∠AMD=∠FDE-∠A=30°，∴∠AMD=∠A，∴DM=DA，∴△ADM是等腰三角形．（4分）（2）解：∵△ADM是等腰三角形，∴DM=AD=x，FM=4-x，又∵∠FED=60°，∠A=30°，∴∠FNM=90°，∴MN=MFosinF=（4-x）o=（4-x），FN=MF=（4-x）．y=S△FMN=MNoFN=o（4-x）o（4-x）=（4-x）2．（5分）当0＜x≤2时，y=S四边形DENM=S△FDE-S△FMN=4-2=-2+x+2．（7分）当2≤x＜4时，CD=6-x，∵∠BCE=90°，∠PDC=60°，∴PC=（6-x）．∴y=S△PCD=o（6-x）o（6-x）=（6-x）2．（3）过点M作MG⊥AC于点G，由（2）得DM=x∵∠MDG=60°，∴MG=∴∠MNF=90°∴MN⊥FC要使以点M为圆心，MN长为半径的圆与边AC、EF相切，则有MG=MN（11分）即：解得x=2（12分）．圆的半径MN=（13分）．（注：如果学生有不同的解题方法，只要正确，可参考评分标准，酌情给分．）
（1）本题主要通过等角对等边来解决的．（2）此题的关键是通过解直角三角形求出直角△FMN的MN和FN（用含X的表达式表示出来），从而得出△FMN的面积，再用△FDE的面积减△FMN得面积就得出了Y的面积表达式．注意两种情况．（3）此题主要通过找出一个简单的等量关系列出方程从而解决问题．
其它关于的试题:当前位置：
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（我013o无锡）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，右0n∠A=我5，求BC的长和tan∠B的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
在八t△ABC中，∠C=90°，AB=50，38了A=BCAB=BC50=25，∴BC=4，根据勾股定理得：AC=AB2-BC2=225，则ta了B=ACBC=2254=252．
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据魔方格专家权威分析，试题“（我013o无锡）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，右0n∠A=我5，求B..”主要考查你对&&解直角三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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解直角三角形
概念：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 解直角三角形的边角关系： 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c， （1）三边之间的关系：（勾股定理）； （2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°； （3）边角之间的关系：。 解直角三角形的函数值:
锐角三角函数：sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a（1）互余角的三角函数值之间的关系：若∠ A+∠ B=90°，那么sinA=cosB或sinB=cosA（2）同角的三角函数值之间的关系：①sin2A+cos2A=1②tanA=sinA/cosA③tanA=1/tanB④a/sinA=b/sinB=c/sinC（3）锐角三角函数随角度的变化规律：锐角∠A的tan值和sin值随着角度的增大而增大，cos值随着角度的增大而减小。解直角三角形的应用： 一般步骤是： （1）将实际问题抽象为数学问题（画图，转化为直角三角形的问题）； （2）根据题目的条件，适当选择锐角三角函数等去解三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）还原为实际问题的答案。 解直角三角形的函数值列举：sin1=0.28351 sin2=0.50097 sin3=0.94383 sin4=0.1253 sin5=0.65816 sin6=0.65346 sin7=0.14747 sin8=0.06544 sin9=0.23087 sin10=0.93033 sin11=0.5448 sin12=0.75931 sin13=0.86497 sin14=0.66773 sin15=0.52074 sin16=0.99916 sin17=0.7367 sin18=0.9474 sin19=0.1567 sin20=0.6687 sin21=0.30027 sin22=0.912 sin23=0.2737 sin24=0.80015 sin25=0.69944 sin26=0.0774 sin27=0.54675 sin28=0.8908 sin29=0.33706 sin30=0.99994 sin31=0.0542 sin32=0.2049 sin33=0.027 sin34=0.7468 sin35=0.046 sin36=0.4731 sin37=0.0483 sin38=0.6583 sin39=0.8375 sin40=0.5392 sin41=0.5073 sin42=0.8582 sin43=0.4985 sin44=0.9972 sin45=0.5475 sin46=0.6511 sin47=0.1705 sin48=0.3941 sin49=0.7719 sin50=0.978 sin51=0.9708 sin52=0.7219 sin53=0.2928 sin54=0.9474 sin55=0.9918 sin56=0.0417 sin57=0.4239 sin58=0.426 sin59=0.1122 sin60=0.4386 sin61=0.3957 sin62=0.9269 sin63=0.3678 sin64=0.167 sin65=0.6499 sin66=0.6009 sin67=0.4404 sin68=0.7873 sin69=0.2017 sin70=0.9083 sin71=0.3167 sin72=0.1535 sin73=0.0354 sin74=0.3189 sin75=0.0683 sin76=0.9965 sin77=0.2352 sin78=0.8057 sin79=0.664 sin80=0.208 sin81=0.1378 sin82=0.5704 sin83=0.322 sin84=0.2733 sin85=0.7455 sin86=0.8242 sin87=0.5738 sin88=0.0958 sin89=0.3913 sin90=1
cos1=0.3913 cos2=0.0958 cos3=0.5738 cos4=0.8242 cos5=0.7455 cos6=0.2733 cos7=0.322 cos8=0.5704 cos9=0.1378 cos10=0.208 cos11=0.664 cos12=0.8057 cos13=0.2352 cos14=0.9965 cos15=0.0683 cos16=0.3189 cos17=0.0355 cos18=0.1535 cos19=0.3168 cos20=0.9084 cos21=0.2017 cos22=0.7874 cos23=0.4404 cos24=0.6009 cos25=0.6499 cos26=0.167 cos27=0.3679 cos28=0.927 cos29=0.3957 cos30=0.4387 cos31=0.1123 cos32=0.426 cos33=0.424 cos34=0.0417 cos35=0.9918 cos36=0.9474 cos37=0.2928 cos38=0.7219 cos39=0.9709 cos40=0.978 cos41=0.772 cos42=0.3942 cos43=0.1705 cos44=0.6512 cos45=0.5476 cos46=0.9974 cos47=0.4985 cos48=0.8582 cos49=0.5074 cos50=0.5394 cos51=0.8375 cos52=0.6583 cos53=0.0484 cos54=0.4731 cos55=0.0462 cos56=0.7468 cos57=0.0272 cos58=0.2049 cos59=0.0544 cos60=0.0001 cos61=0.3371 cos62=0.89086 cos63=0.5468 cos64=0.07746 cos65=0.69944 cos66=0.8004 cos67=0.2737 cos68=0.9122 cos69=0.30015 cos70=0.6688 cos71=0.15675 cos72=0.94745 cos73=0.73677 cos74=0.99916 cos75=0.52074 cos76=0.66767 cos77=0.86514 cos78=0.75923 cos79=0.54491 cos80=0.93041 cos81=0.23092 cos82=0.06546 cos83=0.14749 cos84=0.65346 cos85=0.65836 cos86=0.12523 cos87=0.943966 cos88=0.50108 cos89=0.2836 cos90=0
tan1=0.217585 tan2=0.74773 tan3=0.041196 tan4=0.51041 tan5=0.92401 tan6=0.67646 tan7=0.9046 tan8=0.39145 tan9=0.53627 tan10=0.46497 tan11=0.71848 tan12=0.0221 tan13=0.5631 tan14=0.18068 tan15=0.1227 tan16=0.8079 tan17=0.66033 tan18=0.9063 tan19=0.66527 tan20=0.20234 tan21=0.4158 tan22=0.1568 tan23=0.6047 tan24=0.5361 tan25=0.9986 tan26=0.8614 tan27=0.4288 tan28=0.4788 tan29=0.769 tan30=0.6257 tan31=0.5604 tan32=0.3275 tan33=0.5104 tan34=0.4265 tan35=0.7097 tan36=0.3609 tan37=0.7942 tan38=0.7174 tan39=0.0072 tan40=0.2799 tan41=0.2267 tan42=0.8399 tan43=0.6618 tan44=0.0739 tan45=0.9999 tan46=1.5693 tan47=1.6826 tan48=1.1927 tan49=1.0092 tan50=1.21 tan51=1.051 tan52=1.0785 tan53=1.4098 tan54=1.1733 tan55=1.1144 tan56=1.7403 tan57=1.5827 tan58=1.0506 tan59=1.5173 tan60=1.8767 tan61=1.4235 tan62=1.3318 tan63=1.1503 tan64=2.296 tan65=2.5586 tan66=2.215 tan67=2.753 tan68=2.2946 tan69=2.8023 tan70=2.6216 tan71=2.822 tan72=3.2526 tan73=3.1404 tan74=3.9087 tan75=3.8776 tan76=4.8455 tan77=4.153 tan78=4.456 tan79=5.307 tan80=5.707 tan81=6.041 tan82=7.207 tan83=8.593 tan84=9.587 tan85=11.32 tan86=14.942 tan87=19.16 tan88=28.515 tan89=57.144 tan90=(无限)
发现相似题
与“（我013o无锡）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，右0n∠A=我5，求B..”考查相似的试题有：
684711692818914696689699169187717796}