如图，在平面直角坐标系中，一点M（0，根号3）为圆心，以二倍根号三长为半径作圆M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连结AM并延长交圆M于点P，连结PC交x轴于点E - 同桌100学习网
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如图，在平面直角坐标系中，一点M（0，根号3）为圆心，以二倍根号三长为半径作圆M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连结AM并延长交圆M于点P，连结PC交x轴于点E
如图，在平面直角坐标系中，一点M（0，根号3）为圆心，以二根号三长为半径作圆M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连结AM并延长交圆M于点P，连结PC交x轴于点E，连接AC
(1)求证：点P是弧BD的中点；
(2)求出CP所在直线的解析式；
（3）若点F（x，0）是线段OB上的一动点，连接MF,PF
①设△MPF的面积为S，写出S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②是否存在这样的点F使△MPF的周长最小？若存在，请求出F点的坐标及最小周长；若不存在，请说明理由。
提问者：xiaoqiyun
追问：如图，在平面直角坐标系中，一点M（0，根号3）为圆心，以二根号三长为半径作圆M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连结AM并延长交圆M于点P，连结PC交x轴于点E，连接AC
(1)求证：点P是弧BD的中点；
(2)求出CP所在直线的解析式；
（3）若点F（x，0）是线段OB上的一动点，连接MF,PF
①设△MPF的面积为S，写出S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②是否存在这样的点F使△MPF的周长最小？若存在，请求出F点的坐标及最小周长；若不存在，请说明理由。
补充：（1）连接BM，AM=2OM=2√3∴∠AMO=60°=∠DMP
同理∠BMO=60°
∴∠BMP=180°-∠DMP-∠BMO=180°-60°-60°=60°=∠DMP
∴弧DP=弧PB
∴点P是弧BD的中点
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解:(2)AP为直径,则角ABP=90度,PB垂直AB.OM=√3=MA/2,则角MAO=30度,故PB=PA/2=2√3;MO垂直AB,则OB=OA=√(MA^2-MO^2)=3.即点P为(3,2√3).OC=MC-MO=√3,即点C为(0,-√3).设直线CP为y=kx-√3,图象过点P,则:2√3=3k-√3,k=√3,即直线CP为:Y=(√3)X-√3
回答者：teacher055
（1）连接BM，AM=2OM=2√3∴∠AMO=60°=∠DMP
同理∠BMO=60°
∴∠BMP=180°-∠DMP-∠BMO=180°-60°-60°=60°=∠DMP
∴弧DP=弧PB
∴点P是弧BD的中点
回答者：teacher081
（1）辅助线如图所示
回答者：teacher081在直角坐标系中，已知点A（0，1），B（-3，4），若C在角AOB的角平分线上且向量OC的模等于根号10，则向量OC的坐标是？
在直角坐标系中，已知点A（0，1），B（-3，4），若C在角AOB的角平分线上且向量OC的模等于根号10，则向量OC的坐标是？
补充：麻烦给哈过程！！
补充：请用多种方法解答！！
设C点坐标为（x,y)则有想x?+y?=10.设∠AOB=θ,则有tanθ=3/4,根据于是tan(θ/2)=1/3，即|x|/|y|=1/3，又C点位于第二，所以c点坐标为（-1，3）
的方法：同样设C点坐标为（X,y)& 则x?+y?=10
向量OA=(0,1)& 向量OB=(-3,4)&&& 因为0C在角AOB的角平分线上，所以向量OC与向量0A，向量OB所夹的角相等，所以cos&C,A&=COS&B,A&接下来就是计算了……
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理工学科领域专家如图，在平面直角坐标系中，A（0,6），B(6根号3,0），动点P以每秒2个单位长度的速度从A点出发，沿AB向点_百度知道
提问者采纳
点Q（X2,所以角AOB等于30度
所以X1=二分之根号三*2t,设点P（X1,望采纳,Y1=6-1&#47,,Y2=0又由题意两圆相切可得P到Q的距离（用坐标算此距离,2*2t,Y1）,这个在电脑不好列式）等于（2t+t）列出式子后解出t即可由于我没有笔和纸,Y2）
因为AO比OB=三分之根三,X2=6根号3-3t,麻烦读者自己算一下,解,
提问者评价
太感谢了，真心有用
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出门在外也不愁在平面直角坐标系中,已知三点A(-2,0)B(2,0)C(1,根号3)，△ABC的外接圆为圆M，椭圆x^2/4+y^2/2=1右焦点为F_百度知道
在平面直角坐标系中,已知三点A(-2,0)B(2,0)C(1,根号3)，△ABC的外接圆为圆M，椭圆x^2/4+y^2/2=1右焦点为F
(1)求圆M的方程
圆M：x^2+y^2=4因为OC＝2，BC＝2，所以OA＝OB＝OC＝2，利用几何性质：△ABC为直角三角形圆心在O点，半径＝2，故易得
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可以知道OC=OA=OB=2那么原点就是外心了。（外心的性质）
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