△ABC中,∠C=90°,AC=2倍的根号3,BC=12,E是BC的中点,连接AE,则点B到AE的距离等于_百度知道12.2 角边角 第3课时同步练习(含答案)_百度文库
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12.2 角边角 第3课时同步练习(含答案)
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&&1. ​角​边​角​ ​第课​时​同​步​练​习​(​含​答​案​)
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你可能喜欢在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,点D为AB边中点,点E是射线AC上一 点,且满足AE=3CE.连接DE,作DF⊥DE,DF交直线BC于点F,分别过E、F作直线AB的垂线,垂足分别为H,G,连接EF,若HG=6√2,则EF的长为多少?（无图）
∵AC=BC,∠ACB=90°,点D为AB中点∴CD=DB,∠DCB=∠ABC=45°∴∠DCE=∠ABF=135°,∠EDC=∠FDB=90°-∠EDG∴△DEC≌△DFB∴DE=DF∴FE=根号2倍的DE,且CE=BF=根号2倍的BG∵DF⊥DE,∠EDH=∠FDB=90°-∠EDG;EH⊥DG,FG⊥DG;DF=DE;∴△DEH≌△DFG∴HD=GB,DB=DH+HB=HB+BG=GH=6根号2∴AB=2BD,AC=根号2BD=12∵AE=3CE,所以CE=AC的一半=6；EH=AH=3DH=9根号2,DH=3根号,∴DE=根号10倍的DH∴FE=根号2倍的DE=6根号10倍.
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试题分析：找到BC的中点E，连接AE，交半圆于P2，在半圆上取P1，连接AP1，EP1，可见，AP1+EP1＞AE，即AP2是AP的最小值，再根据勾股定理求出AE的长，然后减掉半径即可．试题解析：找到BC的中点E，连接AE，交半圆于P2，在半圆上取P1，连接AP1，EP1，可见，AP1+EP1＞AE，即AP2是AP的最小值，∵AE=，P2E=1，∴AP2=.【考点】1.勾股定理；2.线段的性质：3.两点之间线段最短；4.等腰直角三角形．
，则a2+b2+c2-ab-ac-bc=______．
已知a-b=2+
，则a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为（　　）
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