1.已知：tan（α+β）=2tanβ，求证：3sinα=sin（α+2β）。 - 同桌100学习网
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1.已知：tan（α+β）=2tanβ，求证：3sinα=sin（α+2β）。
1.已知：tan（α+β）=2tanβ，求证：3sinα=sin（α+2β）。
2.化简：[（1+sinθ+cosθ）（sinθ/2-cosθ/2）]/根号（2+2cosθ）
（0＜θ＜π）
3.求下列各式的值：
（1）sin（π/12）-（根号3）cos（π/12）
（2）tan10°+tan50°+（根号3）tan10°tan50°
4.（1）已知α，β为锐角，cosα=1/7，cos（α+β）=-11/14，求β的大小
（2）已知tan（α+β）=2/5，tan[β-（π/4）]=1/4，求tan[α+（π/4）]的值。
5.化简：sin?αsin?β+cos?αcos?β-（1/2）cos2αcos2β。
（详细解题过程）
提问者：zhengshijia1995
追问：这个呢？？？？？
补充：3sinβ=sin(2α+β)
3sin[(α+β)-α]=sin[(α+β)+α]
3sin(α+β)cosα-3cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα
2sin(α+β)cosα=4cos(α+β)sinα
两边同时除以2cosαcos(α+β)得：
sin(α+β)/cos(α+β)=2sinα/cosα
tan(α+β)=2tanα
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3sinβ=sin(2α+β)
3sin[(α+β)-α]=sin[(α+β)+α]
3sin(α+β)cosα-3cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα
2sin(α+β)cosα=4cos(α+β)sinα
两边同时除以2cosαcos(α+β)得：
sin(α+β)/cos(α+β)=2sinα/cosα
tan(α+β)=2tanα
回答者：teacher012
建议自己先好好做下，不会的题目再问，就是利用三角函数的各种关系，此处高考年年考的
回答者：teacher012已知(tanα-3)(sinα+cosα+3)=0 求值(1) 4sinα+2cosα/5cosα+3sinα (2) sin²α+4cosα²
∴sinα=3cosα.(1)
==>(3cosα)²+(cosα)²=1
==>cos²α=1/10.(2)
故（1）(4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα)
=(4(3cosα)-2cosα)/(5cosα+3(3cosα))
=(10cosα)/(14cosα)
=5/7；(2)sin²α+4cosα²=1-cos^2a+4cos^2a=3cos^2a+1=3*1/10+1=13/10不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!
貌似=(4(3cosα)-2cosα)/(5cosα+3(3cosα))
=(10cosα)/(14cosα)
这里到这里的符号不对吧
=(4(3cosα)-2cosα)/(5cosα+3(3cosα))
=(12cosa-2cosa)/(5cosa+9cosa)
=10cosa/14cosa
符号哪里不对了??
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!
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已知向量a=（3sinα，cosα，b=（2sinα，5sinα4cosα，α∈(3π2，2π)，且a⊥b．（1求tanα的值；（2求cos(α2π3)的值．
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
发布时间：
已知向量a=（3sin&α，cos&α，b=（2sin&α，5sin&α-4cos&α，α∈(3π2，2π)，且a⊥b．（1求tan&α的值；（2求cos(α2+π3)的值．
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验证码提交中……已知tan@=3,求2/3sin^2@+1/4cos^2@的值.
tan@=3(cos@)^2=1/(1+(tan@)^2)=1/10(sin@)^2=9/10(2/3)(sin@)^2+(1/4)(cos@)^2=3/20+1/40=7/40
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