在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c。已知2acosA=ccosB+bcosC求cosA的值。 若a=1;cosB+cosC=2根..._百度知道
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已知2acosA=ccosB+bcosC求cosA的值，角A;cosB+cosC=2根号3&#47,b,C的对边分别是a。若a=1,B；求边c的值在三角形ABC中,c;2
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sinA=b&#47a/3+2根号2/3cosB=cos(180-A-C)=-cosC/根号3c=a/sinA*sinC=根号3/sinB=c/3sinCsin(alpha+C)=1
sinC=cos(alpha)=根号2/sinC=2R 3sinAcosA=sin(B+C)=sin(180-A)=sinAcosA=1/3sinA=2根号2&#47
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△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足：c²=bc cosA+ca cosB+ab cosC，则△ABC的形状为？
求详细过程 谢谢
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解：由余弦定理有 bccosA=(b²+c²-a²)/2accosB=(a²+c²-b²)/2 abcosC=(b²+a²-c²)/2 c²=bc cosA+ca cosB+ab cosCc²=[（b^2+c^2-a^2)+(c^2+a^2-b^2)+(a^2+b^2-c^2)]/22c²=a^2+b^2+c^2
c²=a²+b²则△ABC的形状是直角三角形
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直角三角形看图
直角三角形
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在三角形abc中，若a/cosA=b/cosB=c/cosC,则三角形ABC的形状是
正三角形，由正弦定理得a/sinA=b/sinB=c/sinC原式可化为：sinA/cosA=sinA/cosB=sinC/cosC所以
sinAcosB=sinBcosA所以
sin(A-B)=0A=B同理B=C=A=60°
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在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，若c·cosB=b·cosC,则cosA=1/2.则cosB=？
sinCcosB=sinBcosCtanC=tanBB=CcosA=1/2A=60°B=（180-60）/2=60°cosB=1/2
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解法（1）c·cosB=b·cosC由射影定理得b=c，又因为cosA=0.5 所以A等于60度即三分之π，所以三角形为正三角形所以B为60°cosB=1/2解法（2）由正弦定理得sinCcosB-cosCsinB=0 所以sin(B-C)=0 所以B=C 又有A=60° 所以cosB=60°
能否说下过程
把c和b换成sinC和sinB，同正弦定理得的，再把cosB和cosC同时除过去变成:tanC=tanB，可得在三角形内C=B，又∵cosA=1/2，∴A=兀/3，∴B=C=兀/3，∴C0S=1/2.
不好意思，我的答案错误，请勿采纳。
正确答案是1/2
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ac=b^2即(sinA*2R)(sinC*2R)=(sinB*2R)^2∴sinAsinC=(sinB)^2cosA/sinA+cosC/sinC=(cosAsinC+cosCsinA)/sinAsinC=sin(A+C)/sinAsinC=sin(π-B)/(sinB)^2=1/sinB
（sinB&0)=1/√(1-cos^2B)=1/√(1-9/16)=4/√7=4√7/7
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b^2=ac，(sinB)^2=sinAsinC。sinB=√[1-(cosB)^2]=√7/4。 cosA/sinA+cosC/sinC=(cosAsinC+sinAcosC)/(sinAsinC)=sin(A+C)/(sinB)^2=sinB/(sinB)^2=1/sinB=4√7/4
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