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对如何提高列方程及不等式解应用题的运算能力的思考
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972009年中考数学试题分类汇编――不等式与不等式组[1]-5
35．3；?x为整数，∴x?11此时，20?x?9（件）．；答：公司应安排生产甲产品11件，乙产品9件．；（2009，山西）不等式组??x?2≥?1的解集；8A；CD?x?1?0，(2008,,上海)不等式组?；A．x??1B．x?3C．?1?x?3D．?3?；?3x?1?2(x?1)，?（2009，成都）解；（2009，达州）解不等式组?；解：由①解得x＞
3?x为整数，∴x?11此时，20?x?9（ 件）． ．
解得10?x?答：公司应安排生产甲产品11件，乙产品9件．（2009，山西）不等式组??x?2≥?1的解集在数轴上可表示为（
）D 3x?1?8
D?x?1?0，(2008,,上海)不等式组?的解集是（
） x?2?1?A．x??1
D．?3?x?1?3x?1?2(x?1)，?（2009，成都）解不等式组?x?3并在所给的数轴上表示出其解集。 ?1，??2 （2009，达州）解不等式组?解：由①解得 x＞-31由②解得 x≤12∴不等式组的解集为-3＜x≤13（2009，凉山）若不等式组??2x?x?3，并把解集在数轴上表示出来. 2?x?1??x?a?22009的解集是?1?x?1，则(a?b)?．1 b?2x?0?（2009，凉山）我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用．张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）解：设至少涨到每股x元时才能卖出．根据题意得1000x?(x)?0.5%≥解这个不等式得x≥1205，即x≥6.06．
199答：至少涨到每股6.06元时才能卖出．（2009，遂宁）把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是
. .x＞1 （2009，天津）解不等式组??5x?1?2x?5， ?x?4?3x?1．解：???5x?1?2x?5，①?x?4?3x?1②由①得x?2，
由②得，x??5
2?原不等式组的解集为x?2 ?x?3?3?x?1，?（2009，新疆）解不等式组：?2并在数轴上把解集表示出来．??1?3(x?1)≤8?x解：解不等式（1）得x?1解不等式（2）得x≥?2 0 1 x所以不等式组的解集为?2≤x?1．(2009，乌鲁木齐)某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为
．50?0.3x≤1200?4?x?02（2009，云南）不等式组?的解集是
. ??x?4 3?3x?2?0（2009，重庆）解不等式组：??x?3?0
?3(x?1)?2x?1绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：
(1) 按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？(2)为满足农民需求,商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台, 且冰箱的数量不少于彩电数量的5.
6①请你帮助该商场设计相应的进货方案；②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价?进价），最大利润是多少？ 解：(1) (2 420+1 980)×13%=572答: 可以享受政府572元的补贴.(2) ①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意，得2 320x+1 900(40-x)≤85 000，x≥5(40-x).
6解不等式组，得18∵x为正整数．∴x= 19,20，21． 32≤x≤21
117∴该商场共有3种进货方案：方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台；方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台.②设商场获得总利润y元，根据题意，得y=(2 420 ??2 320)x+(1 980 ????????40-x)=20x+3 200∵20&0, ∴y随x的增大而增大∴当x=21时，y最大=20×21+3 200=3 620答：方案三商场获得利润最大，最大利润是3 620元 （2009，杭州）在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球 .他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高 .如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分（1）用含x的代数式表示y；（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？ 5x?22?15?12?19； 95x?22?15?12?19（2）由题意有?x，解得x＜17， 9（1）y?所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为17×5－1=84分；（3）又由题意，小方在这10场比赛中得分至少为18×10 + 1=181分， 设他在第10场比赛中的得分为S，则有81+（22+15+12+19）+ S ≥181 . 解得S≥29，所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分 .（2009，湖州）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.（1） 若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？（2） 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.（1） 设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，则：64?1?x??100，
解得：x1?219，
?25%，x2??（不合题意，舍去）44?100?1?25%??125.答：该小区到2009年底家庭轿车将达到125辆．（2） 设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，则：?0.5a?0.1b?15① ??2a≤b≤2.5a②由①得：b=150-5a代入②得：20≤a≤150， 7?a是正整数，?a=20或21，当a?20时b?50，当a?21时b?45.?方案一：建室内车位20个，露天车位50个；方案二：室内车位21个，露天车位45个.?x?6?0（2009，宁波）不等式组?的解是
． x?2?0?（2009，台州）解不等式组??x?2?0, ?5x?1?2(x?1)．）解不等式①，得x?2， ?????????????????????3分解不等式②，得x??1，∴不等式的解集为 ?1?x?2．(2009,义乌)不等式组?2x?1?o的解是
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山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学复习练习 第11课 一元一次不等式组的应用.doc5页
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山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学复习练习 第11课 一元一次不等式(组)的应用
知识点回顾:
知识点一:在空中填写下列的词所对应的数学符号
如:至少(≥),1.至多(
)4..不少于(
)5.不多于(
)6.不超过(
例1:(2009年莆田)一罐饮料净重500克,罐上注有“蛋白质含量 ”,则这罐饮料中蛋白质的含量至少为__________克.
解析:一罐净重500克的饮料蛋白质含量≥500×0.4?,答案:2
(2009年新疆乌鲁木齐市)某公司打算至多用1200元印制广告单.已知制版费50元,每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费,则该公司可印制的广告单数量 (张)满足的不等式为.
知识点二:列不等式组解决方案问题:
依据题意列出不等式组,注意不等号中是否有等于,结合不等式组的解集,确定未知数的具体数值,一般要根据实际取解集中的整数,有几个整数值,即有几种方案.
例2:(2009年湖北十堰市)为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表:
型号 占地面积
单位:m2/个
使用农户数
单位:户/个 造价
单位: 万元/个
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2,该村农户共有492户.
1满足条件的方案共有几种?写出解答过程.
2通过计算判断,哪种建造方案最省钱.
解: 1 设建造A型沼气池 x 个,则建造B 型沼气池20-x 个
解得:7≤ x ≤ 9
∵ x为整数
7,8 ,9 ,∴满足条件的方案有三种.
2设建造A型沼气池 x 个时,总费用为y万元,则:y
2x + 3 20-x
-x+ 60∵-1 0,∴y 随x 增大而减小,
当x9 时,y的值最小,此时y 51 万元
∴此时方案为:建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个.
解法②:由1知共有三种方
正在加载中，请稍后...有一道数学问题，为缓解停车矛盾，小区投资15万建造停车位，建造费用为室内5000元一个，露天1000元一个_百度知道
有一道数学问题，为缓解停车矛盾，小区投资15万建造停车位，建造费用为室内5000元一个，露天1000元一个
考虑实际情况，露天数量不得少于室内2倍，不超过室内2.5倍，该小区最多建两种车位多少个？试写出所有可能答案要步骤，谢谢了
提问者采纳
设建造露天车位a个，室内车位b个根据题意b=）2b≤a≤2.5b（2）由（1）a+5b=150a=150-5b代入（2）150-5b≤2.5b20≤b2b≤150-5bb≤150/7所以b的取值范围是20≤b≤150/7≈21.4b可以取20，21当b=20时，a=50当b=21时，a=45有两种方案
额，忘记说了，要用一元二次方程
解：设建造室内车位X个，则建造露天车位（0X）÷1000个，由题意得：
2X≤（0X)÷X
解得：20≤ X ≤150／7
∵X为正整数，∴X为20或21
当X=20时，（0X）÷1000=50；
当X=21时，（0X）÷1000=45.
答：该小区可建：室内车位20个，露天车位50个；
或：室内车位21个，露天车位45个.
提问者评价
我靠，哥们你太牛逼啦，是教授不，崇拜你
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＞＞＞我市某居民小区，2007年底有家庭轿车64辆，2009年底达到100辆．（1..
我市某居民小区，2007年底有家庭轿车64辆，2009年底达到100辆． （1）若2007年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率相同，则2010年家庭轿车将达到多少辆？ （2）为缓解停车矛盾，该小区物管会决定投资15万元，再建造若干停车位，据测算，建造费分别为室内车位5000元/个，室外车位1000元/个，计划室外车位的数量不得少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍．求该小区最高可建造两种车位多少个？并写出所有方案．
题型：解答题难度：中档来源：四川省月考题
解：（1）设年平均增长率为x，依题意，得64（1+x）2=100，解得x1==25%，x2=﹣2.25（舍去），100（1+25%）=125，答：2010年家庭轿车将达到125辆；（2）设建室内车位m个，则建室外车位（150﹣5m）个，依题意，得2m≤150﹣5m≤2.5m，解得20≤m≤21，∵m为整数，∴m=20，150﹣5m=50，m=21，150﹣5m=45，即建室内车位20个，则建室外车位50个，或建室内车位21个，则建室外车位45个
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据魔方格专家权威分析，试题“我市某居民小区，2007年底有家庭轿车64辆，2009年底达到100辆．（1..”主要考查你对&&一元二次方程的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元二次方程的应用
建立一元二次方程模型进行求解，把得到的答案带回实际问题中检验是否合理，来解决实际问题，如打折、营销、增长率问题等。&列一元二次次方程组解应用题的一般步骤:可概括为“审、设、列、解、答”五步，即：（1）审：是指读懂题意，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间的关系；（2）设：是指设未知数；（3）列：就是列方程，这是非常重要的一步，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个等量关系，然后列代数式表示等量关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程；（4）解：解这个方程，求出两个未知数的值；（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案。提示：①列方程解应用题时，要善于将普通语言化为数学语言，审题时，要特别注意关键词语，如“多、少、快、慢、和、差、倍、分、超过、剩余、增加、减少”等等，此外，还要掌握一些常用的公式或特殊的等量关系，如特殊图形的面积公式、行程问题、工程问题、增长率问题中的一些特殊关系等。②注重解法选择与验根，在具体问题中要注意恰当的选择解法，以保证解题过程简单流畅，特别注意要对方程的解进行检验，根据实际情况作出正确取舍，以保证结论的准确性。常见题型公式：工程问题：&&&&工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间&&经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
利润赢亏问题&销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等&有关关系式：商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价&商品利润率=商品利润/商品进价&&&&&&&&&&&&商品售价=商品标价×折扣率&
存款利率问题：利息=本金×利率×期数&&&&&&本息和=本金+利息&&&&&&利息税=利息×税率（20%）
行程问题： 基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间， 路程=速度×时间。 ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距； ②追及问题：快行距－慢行距＝原距； ③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度， 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
发现相似题
与“我市某居民小区，2007年底有家庭轿车64辆，2009年底达到100辆．（1..”考查相似的试题有：
181756505391417622483709475607120745}