n!+(n-1)!+(n-2)!+......+(n-n)!等于什么？
n!+(n-1)!+(n-2)!+......+(n-n)!等于什么？
高问这个道题怎么解？
这道题可以是等差数列，公差为1 可以写成
0+1+2+3+.......n =n(n+1)/2
你好。你写的答案是：n!
而我提出的问题是∑n!
在想想？我是真做不出来了。最好能把过程说清楚就更谢谢了。
不好意思，我看错了，没看到阶乘的符号。
貌似这种题是没有公式的，一般都是用计算机语言求的
或者是我不才不知道
没关系，学海无涯，不懂就问，这是好事。
貌似这些事超过高中知识的了，我们老师都没说过，我问人了，都说是解不出的！
其实是可以解的。
n(n+1)(n+2)/6
这个是答案，但我不知道是怎么解的！你知道吗？
额，我晕，这个不是答案啦！不相信的话你随便代一个n进去检验一下就知道了。
这个公式有点像 平方和 公式&&& ，不过又不一样，我们高中阶段用到的
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n（n+1）(2n+1)/6
不知道你是不是写错题目了!
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可以插入公式啦！&我知道了&
数列{an}中1＝
2，前n项和n＝n2an-n( n-1 )，n=1，2，…．
（1）证明数列n}是等差数列；
（2）求Sn关于n的表达式；
（3）设 bn=3Sn，求数列{bn}的前n项和Tn．
正在获取……
(注：此处只显示部分答案，可能存在乱码，查看完整答案不会有乱码。)
分析：（1）利用an=Sn-Sn-1，结合条件，可得n-
n-1Sn-1＝1
( n≥2 )，即可证得结论；
（2）由（1）得n＝2 S1+( n-1 )d＝1+n-1＝n，从而可求Sn的表达式；
（3）由（2）得bn=
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皖ICP备1101372号今天无意中发现等差数列求和的问题:当t=n+（n-1）+（n-2）+……+2+1用等差数列求和公式_百度知道
今天无意中发现等差数列求和的问题:当t=n+（n-1）+（n-2）+……+2+1用等差数列求和公式
今意发现等差数列求问题:t=n+（n-1）+（n-2）+……+2+1用等差数列求公式n（n+1）/2.式加0即变t=n+（n-1）+……+2+1+0用等差公式求n^2/2显两求结同!加0应该影响计算结!说明等差求公式存缺陷!求神解释指导谢谢
提问者采纳
加0共n+1项根据公式Sn=(a1+an)n/2Sn=(0+n)*(n+1)/2=n(n+1)/2显存缺陷已
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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式加0即变t=n+（n-1）+……+2+1+0候变n+1项,n项用等差公式求: (n+0)(n+1)/2=n(n+1)/2
第二个的个数是N+1，不是N
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＞＞＞已知数列{an}满足条件（n-1）an+1=（n+1）（an-1），a2=6，令bn=an+n（n..
已知数列{an}满足条件（n-1）an+1=（n+1）（an-1），a2=6，令bn=an+n（n∈N*）（Ⅰ）写出数列{bn}的前四项；（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式，并给出证明；（Ⅲ）是否存在非零常数p，q，使得数列{anpn+q}成等差数列？若存在，求出p，q满足的关系式；若不存在，说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）在∵（n-1）an+1=（n+1）（an-1），中，由∴a1=1，a3=15．a4=28；∴b1=2，b2=8，b3=18，b4=32（Ⅱ）由（1）知b1=2×12，b2=2×22，b3=2×32，b4=2×42．由此猜测bn=2n2．下面用数学归纳法证明：①当n=1时猜想显然成立；②假设n=k（k≥2）猜想成立，即bk=2k2，则有ak=2k2-k，根据题意，得（k-1）ak+1=（k+1）（ak-1）=（k+1）（2k2-k-1），解出ak+1=（k+1）（2k+1），于是bk+1=ak+1+k+1=（k+1）（2k+1）+（k+1）=2（k+1）2，，即当n=k+1时猜想也成立．综合①②得对于所有n∈N*都有bn=2n2（Ⅲ）由（Ⅱ）知，an=2n2-n，假设存在非零常数p，q，使得数列{anpn+q}成等差数列，设其公差为d，令cn=anpn+q=2n2-npn+q，则有cn=c1+（n-1）d=dn+c1-d，从而2n2-npn+q=dn+c1-d，化简得：2n2-n=dpn2+[dq+p（c1-d）]n+q（c1-d）．所以有dp=2dq+p(c1-d)=-1q(c1-d)=0，∵q≠0∴c1=d∴dq=-1∴pq=-2故存在满足关系p=-2q的非零常数p，q，使得数列{anpn+q}成等差数列
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}满足条件（n-1）an+1=（n+1）（an-1），a2=6，令bn=an+n（n..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的定义及性质
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．
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