已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x(1)求f(x)的最小正周期;(2)当_百度知道
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x(1)求f(x)的最小正周期;(2)当
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;x)*(cos²4）最小正周期为;x+sin&#178：2π/x)-2sinxcosx
=cos2x-sin2x
=√2cos（2x+π/2=π第二问怎么只有一个字：f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
=(cos²x-sin&#178
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(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x=(cos²x)*(cos²x-sin²x)-2sinxcosx=cos2x-sin2x=±√(1-sin4x)2kπ/4=kπ/2
最小正周期π/x+sin&#178
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＞＞＞已知函数f（x）=23cos2x+2sinxcosx-m（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周..
已知函数f（x）=23cos2x+2sinxcosx-m（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）x∈[0，π2]时，函数f（x）的值域为[-3，2]，求实数m的值．
题型：解答题难度：中档来源：鹰潭一模
（1）∵f(x)=23cos2x+2sinxcosx-m=2sin(2x+π3)+3-m…（3分）∴函数f（x）的最小正周期为T=π．由2kπ-π2≤2x+π3≤2kπ+π2，得kπ-5π12≤x≤kπ+π12，k∈Z∴函数f（x）的单调增区间为[kπ-5π12，kπ+π12](k∈Z)…（6分）（2）假设存在实数m符合题意，则∵x∈[0，π2]，∴2x+π3∈[π3，4π3]，∴sin（2x+π3）∈[-32，1]∴f(x)=2sin(2x+π3)+3-m∈[m，2+m+3]又∵f(x)∈[-3，2]，∴m=3…（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=23cos2x+2sinxcosx-m（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周..”主要考查你对&&已知三角函数值求角，任意角的三角函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
已知三角函数值求角任意角的三角函数
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
发现相似题
与“已知函数f（x）=23cos2x+2sinxcosx-m（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周..”考查相似的试题有：
340163565274432721394356562471464301已知函数f(x)=［sin(派/2+x)-sinx］²+m. (1).求f(x)的最小正周期； (2_百度知道
已知函数f(x)=［sin(派/2+x)-sinx］²+m. (1).求f(x)的最小正周期； (2
+m；(2)已知函数f(x)=［sin(派&#47.求f(x)的最小正周期;2+x)-sinx］&#178.若f(x)的最大值为3.求m的值.(1)
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2，sin2x=-1;+m
=cos&#178(1)f(x)=［sin(派&#47,k∈Z时;2+x)-sinx］²2=π (2)当2x=2kπ-π/x+sin²x-2sinxcosx+m
=1+m-sin2xf(x)的最小正周期T=2π&#47,f(x)取得最大值1+m+1=2+m∵f(x)的最大值为3∴2+m=3;+m
=（cosx-sinx)&#178
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＞＞＞已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+23cos2x，x∈R（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周..
已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+23cos2x，x∈R（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及其单调递减区间；（Ⅱ）在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，又a=2，f(A)=1+3，b&c=53，求△ABC的周长．
题型：解答题难度：中档来源：东城区模拟
（Ⅰ）∵f(x)=(sinx+cosx)2+23cos2x=sin2x+cos2x+2sinxocosx+3(1+cos2x)（2分）=1+3+(sin2x+3cos2x)=1+3+2sin(2x+π3)（4分）所以函数f（x）的周期为π．（5分）由2kπ+π2≤2x+π3≤2kπ+3π2，k∈Z解得&&kπ+π12≤x≤kπ+7π12，故函数f（x）的单调减区间是[kπ+π12，kπ+7π12](k∈Z)．（7分）（Ⅱ）∵f(A)=1+3=1+3+2sin(2A+π3)，则sin(2A+π3)=0，因为0＜A＜π2，所以π3＜2A+π3＜4π3，所以2A+π3=π．则A=π3．（10分）又&a=2，由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得4=（b+c）2-2bc-2bccosA，因为bc=53，所以b+c=3，则△ABC的周长等于5．（13分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+23cos2x，x∈R（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周..”主要考查你对&&任意角的三角函数，两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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任意角的三角函数两角和与差的三角函数及三角恒等变换
任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
发现相似题
与“已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+23cos2x，x∈R（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周..”考查相似的试题有：
326924561359805101798844763067393329当前位置：
＞＞＞已知f（x）=2cos2x+cosx﹣cos2x+sinx﹣1（1）求函数f（x）最小正周期；（2..
已知f（x）=2cos2x+cosx﹣cos2x+sinx﹣1（1）求函数f（x）最小正周期； （2）当，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x．
题型：解答题难度：中档来源：河南省模拟题
解：（1）∵f（x）=2cos2x+cosx﹣cos2x+sinx﹣1=．&故函数f（x）的最小正周期T=2π．&（2）又，所以，由于函数 在上单调递增，在上单调递减故当时f（x）取得最大值．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知f（x）=2cos2x+cosx﹣cos2x+sinx﹣1（1）求函数f（x）最小正周期；（2..”主要考查你对&&函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质，两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质两角和与差的三角函数及三角恒等变换
函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
发现相似题
与“已知f（x）=2cos2x+cosx﹣cos2x+sinx﹣1（1）求函数f（x）最小正周期；（2..”考查相似的试题有：
266532278610268373465635568522282882}