根据平面镜发射光线的规律可知,入射角与反射角相等,再结合平行线的性质可求得,最后运用三角形的内角和可求的度数.根据的求法易得的度数.根据的解题规律,运用入射角与反射角相等,再结合平行线的性质可求得,最后运用三角形的内角和可求的度数.
解:如图,根据平面镜发射光线的规律可知,,,,即.,.,.又,.由可知,当时,则.如图,根据平面镜发射光线的规律可知,,,,,.,.故答案为:,;;.
本题考查了平行线的性质和三角形的内角和定理.运用平面镜发射光线的规律,入射角与反射角相等是解题的关键.
3864@@3@@@@平行线的性质@@@@@@257@@Math@@Junior@@$257@@2@@@@相交线与平行线@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3873@@3@@@@三角形内角和定理@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@52@@7##@@52@@7
第三大题，第9小题
求解答 学习搜索引擎 | 自然界有很多有趣的现象.实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且角1={{50}^{\circ }},则角2=___,角3=___.(2)在(1)中,若角1={{55}^{\circ }},则角3=___.(3)由(1),(2),试猜想:当两平面镜a,b的夹角角3=___时,可以使任何射到平面镜a上的光线m(m一定能够被反射到平面镜b上)经过平面镜a,b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.请用本学期学过的数学知识证明你的结论的正确性.当前位置：
＞＞＞实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出..
实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=38°，则∠2=（&&& ）°，∠3=（&&& ）°．（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=（&&& ）°；若∠1=40°，则∠3=（&&& ）°．（3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=（&&& ）°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．你能说明理由吗？
题型：解答题难度：中档来源：江苏月考题
解：（1）∵入射角与反射角相等，即∠1=∠5，∠7=∠6，又∵∠1=38°，∴∠5=38°，∴∠4=180°﹣∠1﹣∠5=104°，∵m∥n，∴∠2=180°﹣∠4=76°，∴∠6=（180°﹣76°）÷2=52°，∴∠3=180°﹣∠6﹣∠5=90°；（2）由（1）可得当∠1=55°和∠1=40°时，∠3的度数都是90°；（3）∵∠3=90°，∴∠6+∠5=90°，又由题意知∠1=∠5，∠7=∠6，∴∠2+∠4=180°﹣（∠7+∠6）+180°﹣（∠1+∠5）&&=360°﹣2∠5﹣2∠6& =360°﹣2（∠5+∠6）& =180°．由同旁内角互补，两直线平行，可知：m∥n．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出..”主要考查你对&&平行线的性质，平行线的公理，平行线的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行线的性质，平行线的公理平行线的判定
平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。∵a∥c，c ∥b∴a∥b。
平行线的性质：1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质公理注意：①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；③平行公理的推论体现了平行线的传递性。④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。注意：①平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。②当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。平行线的判定平行线的判定公理：（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。还有下面的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行。（2）垂直于同一条直线的两直线平行。（3）平行线的定义。
判定方法的逆应用：在同一平面内，两直线不相交，即平行。两条直线平行于一条直线，则三条不重合的直线互相平行。两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。6a⊥c，b⊥c则a∥b。
发现相似题
与“实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出..”考查相似的试题有：
192595351031218442125810306155120031下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等 (1)如图,一实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=38°,则∠2= °,∠3= °.(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °.(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?我都会做,但是我问一下,（3）是证明∠3为什么等于90°,还是证明m为什么//n1楼的，怎么证明呢？
黎约践踏g鮲t瘵
将角3=90°作为一个条件 用来证明m∥n
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码当前位置：
＞＞＞实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出..
实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=（&&& ）°，∠3=（&&& ）°；（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=（&&& ）°，若∠1=40°，则∠3=（&&& ）°；（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=（&&& ）°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：江苏月考题
解：（1）∵入射角与反射角相等，即∠1=∠4，∠5=∠6，根据邻补角的定义可得∠7=180°﹣∠1﹣∠4=80°，∵m∥n，∴∠2=180°﹣∠7=100°，∴∠5=∠6=（180°﹣100°）÷2=40°，根据三角形内角和为180°，∴∠3=180°﹣∠4﹣∠5=90°；（2）由（1）可得当∠1=55°和∠1=40°时,∠3的度数都是90°；（3）∵∠3=90°，∴∠4+∠5=90°，又由题意知∠1=∠4，∠5=∠6，∴∠2+∠7=180°﹣（∠5+∠6）+180°﹣（∠1+∠4）& =360°﹣2∠4﹣2∠5& =360°﹣2（∠4+∠5）& =180°．由同旁内角互补，两直线平行，可知：m∥n．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出..”主要考查你对&&平行线的性质，平行线的公理，平行线的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行线的性质，平行线的公理平行线的判定
平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。∵a∥c，c ∥b∴a∥b。
平行线的性质：1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质公理注意：①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；③平行公理的推论体现了平行线的传递性。④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。注意：①平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。②当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。平行线的判定平行线的判定公理：（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。还有下面的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行。（2）垂直于同一条直线的两直线平行。（3）平行线的定义。
判定方法的逆应用：在同一平面内，两直线不相交，即平行。两条直线平行于一条直线，则三条不重合的直线互相平行。两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。6a⊥c，b⊥c则a∥b。
发现相似题
与“实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出..”考查相似的试题有：
356043380380347994296265125722104584}