已知：向量a=（2cosx,sinx）,向量b=（根号3cosx,2cosx),设函数f(x)=a向量乘b向量减根号3（x属于R)求...已知：向量a=（2cosx,sinx）,向量b=（根号3cosx,2cosx),设函数f(x)=a向量乘b向量减根号3（x属于R)求：（1）f(x)的最小正周期；（2）f(x)的单调递增区间；（3）若f(a/2-π/6)-f(a/2+π/12)=根号6,且a属于（π/2,π）求a的值
文天羽丶啪暊
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扫描下载二维码已知向量a=(2cosx,sinx),向量b=(cosx,2根号3cosx).函数f(x)=向量a.向量b+1,求函数的单调增区间
已知向量a=(2cosx,sinx),向量b=(cosx,2(√3)cosx).函数f(x)=向量a•b+1,求函数的单调增区间f(x)=a•b+1=2cos²x+2(√3)sinxcosx+1=cos2x+(√3)sin2x+2=2[(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x]+2=2cos(2x-π/3)+2由-π/2+2kπ≦2x-π/3≦2kπ,得-π/6+2kπ≦2x≦2kπ+π/3,得单增区间：-π/12+kπ≦x≦kπ+π/6,k∈Z.
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-π/2 + 2kπ<= 2x+π/6<= π/2 + 2kπ-2π/3 + kπ<= x<= π/3 + kπ又 0<= x<= π所以 f(x)在[0,π]上的单调增区间为 [0, π/6]， [2π/3，π]
扫描下载二维码举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()题库系统分析，
试题“已知向量a=(cosx，sinx)，b=(-cosx，cos...”，相似的试题还有：
已知函数f(x)=sin2x-cos2x-，(x∈R)(1)当x∈[-，]时，求函数f(x)的最小值和最大值；(2)设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=，f(C)=0，若向量=(1，sinA)与向量=(2，sinB)共线，求a，b的值．
已知向量a=(cos,sin),b=(cos,－sin)，且x∈［0,］，(1)求a·b;&&&&&& (2)求 |a＋b|；(3)求函数f(x)=a·b－|a＋b|的最小值及此时的x值.
已知向量a＝(sinX,),b＝(cosX,﹣1)(1) 当a∥b时，求2cos2X－sin2X的值(2)求f(x)＝(a＋b)·b的值域已知向量a=(sinx,-cosx),b=(cosx,根号3cosx),函数f(x)=a*b+根号3/21.求f(x)的最小正周期,并求其图像对称中心的坐标2.当0<=x<=π/2时,求函数f(x)的值域
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f(x)=sinxcosx-√3cos^2x+√3/2=1/2sin2x-√3/2cos2x=sin(2x-π/3)f(x)的最小正周期T=π对称中心2x-π/3=kπ
x=kπ/2+π/6图像对称中心的坐标
(kπ/2+π/6,0)
0<=x<=π/2
-π/3<=2x-π/3<=2π/3-1/2<=sin(2x-π/3)<=1当0<=x<=π/2时,函数f(x)的值域
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1f(x)=sinxcosx-√3cos&#178;x+√3/2=(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x-√3/2+√3/2=sin(2x-π/3)T=2π/2=π对称中心2x-π/3=kπ+π/2x=kπ/2+5π/1220≤x≤π/2-π/3≤2x-π/3-≤2π/3f(x)min=-√3/2f(x)max=1
1.f(x)=sinxcosx-√3cos&#178;x+√3/2=1/2sin2x-√3/2cos2x-√3/2+√3/2=sin(2x-π/3)最小正周期为π，对称中心坐标为2x-π/3=kπ,x=kπ/2+π/6,即(kπ/2+π/6,0)2.f(x)单调递增区间为：-π/2+2kπ≤2x-π/3≤π/2+2kπ,即-π/12+kπ≤x≤5π/12+kπ单调递减...
f(x)=sinxcosx-√3cos^2x+√3/2=1/2sin2x-√3/2cos2x=sin(2x-π/3)f(x)的最小正周期T=π对称中心2x-π/3=kπ
x=kπ/2+π/6图像对称中心的坐标
(kπ/2+π/6，0)
0<=x<=π/2
-π/3<=...
扫描下载二维码已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b .若f(x)=1,求x
解: a.b=2√3sinx*cosx+(cos+sinx)(cosx-sinx)=√3sin2x+cos&#178;x-sin&#178;xa.b=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)=1sin(2x+π/6)=1/22x+π/6=2kπ+π/6或2x+π/6=2kπ+5π/6x=kπ或x=kπ+π/3,k∈Z
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