已知π/6&β&α&3π/4,且cos(α-β)=12/13 sin(α+β)=-3/5 求sin2α的值_百度知道
已知π/6&β&α&3π/4,且cos(α-β)=12/13 sin(α+β)=-3/5 求sin2α的值
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π/6&α&3π/4π/6&β&3π/4∴π/3& α+β & 3π/2又∵sin(α+β)= -3/5∴α+β 在第三象限则cos(α+β)= -4/5由 π/6&α&3π/4-3π/4& -β& -π/6且α-β&0得:
0&α-β& 7π/12 ∵cos(α-β)=12/13 , ∴sin(α-β)= 5/13sin2α=sin[ (α+β) + (α-β) ]=sin(α+β)*cos(α-β)+cos(α+β)*sin(α-β)把上面的数据代入: 得sin2α= -56/65
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已知sin（3π/4+α）=5/13 cos（π/4-β）=3/5 ，且0&α&π/4&β&3π/4 求cos（α+β）
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=cos[π&#47,4-β)-π&#47,4-β)=3&#47,4+α)]=-12&#47,0
∵sin(3π&#47,4+α)&lt,2&lt,解,13)(-4&#47,3π&#47,4+α)=-√[1-sin&sup2,4+α)sin(π&#47,4-β)]=-4&#47,5)-(-12&#47,5
故cos(α+β)=cos[(3π&#47,4-β)-cos(3π&#47,π,∵0&lt,sin(π&#47,4-β)
=(5&#47,π&#47,4+α)-(π&#47,0,3π&#47,4+α&lt,4-β))]
=sin[(3π&#47,4-β)&lt,π&#47,2-((3π&#47,4
∴3π&#47,4+α)=5&#47,4-β&lt,4&lt,4+α)-(π&#47,(π&#47,4+α)cos(π&#47,β&lt,4-β)]
=sin(3π&#47,cos(π&#47,4+α)-(π&#47,5
∴cos(3π&#47,4-β)=-√[1-cos&sup2,4&lt,0
∴cos(3π&#47,-π&#47,5)
=-33&#47,65。,13,(3π&#47,13)(3&#47,13
sin(π&#47,α&lt,
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出门在外也不愁已知y=Asin(ωx+φ)(A&0,ω&0,&φ&π)最小正周期为4π,且最小值为-2,又直线x=2/3_百度知道
已知y=Asin(ωx+φ)(A&0,ω&0,&φ&π)最小正周期为4π,且最小值为-2,又直线x=2/3
已知y=Asin(ωx+φ)(A&0,ω&0,&φ&π)最小正周期为4π,且最小值为-2,又直线x=2/3π是该函数的一条对称轴（1）求Aωφ的值
(2)求函数 的单调增区间（3）求函数在区间[-π，π]上的值域
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最小正周期为4πω=2π/4π=1/2最小值为-2,A&0∴A=2y=2sin(1/2*x+φ)直线x=2/3π是该函数的一条对称轴∴1/2*2/3π+φ=π/2+kπ,k∈Zφ=π/6+kπ,k∈Z∵0&φ&π∴k=0φ=π/6(2)y=2sin(1/2*x+π/6)令-π/2+2kπ&=1/2*x+π/6&=π/2+2kπ,k∈Z-4π/3+4kπ&=x&=2π/3+4kπ,k∈Z函数增区间是[-4π/3+4kπ,2π/3+4kπ],k∈Z(3)x∈[-π，π]∴1/2*x+π/6∈[-π/3，2π/3]∴sin(1/2*x+π/6)∈[-√3/2,1]2sin(1/2*x+π/6)∈[-√3,2]值域是[-√3,2]如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
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故 cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
=(-√5&#47,3)(-3&#47,2,4
∴cosα=-√(1-sin&#178,4)
=(3√5+2√7)&#47,解,0
∵sinα=2&#47,3
sinβ=-√(1-cos&#178,π),sinβ&lt,α)=-√5&#47,β∈(π,cosβ=-3&#47,3,12。,3π&#47,2)
∴cosα&lt,∵α∈(π&#47,4)-(2&#47,β)=-√7&#47,0,3)(-√7&#47,
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你真棒，学习了
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求大神解答！步骤最好详细点谢谢啦~~
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0&β&π/4&α&3/4π-π/2-&π/4-α&0
3/4π&3/4π+β&π
sin(π/4-α)=-4/5
cos(3/4π+β)=-12/13 (3/4π+β)-(π/4-α)=π/2+α+βsin(α+β)=-cos(π/2+α+β)=-cos[(3/4π+β)-(π/4-α)]=-cos(3/4π+β)cos(π/4-α)-sin(3/4π+β)sin(π/4-α)=12/13*3/5+5/13*4/5=56/65
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