f(2x+1)=(x^2)(e^x),求定积分(3~1)的f(x)dx_百度知道
f(2x+1)=(x^2)(e^x),求定积分(3~1)的f(x)dx
还是2e-4答案是(5e^3)-e，为什么,如果是后者
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出门在外也不愁利用定积分定义,计算∫(e^x)dx 区间为[0,1] 要用定义计算 n 我算到 ∑ e^(i/n)不会了 i=1e^(1/n)+e^(2/n)+...+e^(n/n)=?怎么算啊
n→∞时lim e^(1/n) * 1/n +e^(2/n)* 1/n+...+e^(n/n)* 1/n=lim (e^(1/n) + (e^(1/n))^2+...+(e^(1/n))^n)/n=(分子等比数列求和) lim (e^(1/n)(1-(e^(1/n))^n))/(n(1-e^(1/n)))=(分母1-e^(1/n)与-1/n等价) lim (e^(1/n)(1-e)/(n(-1/n))=e-1
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lim(x趋近零)[∫(1+t^2) e^(t^2-x^2)d(x)]&#47;x^2 {定积分上限是x^2，下限为0}
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先整理分子，将带x的拿到积分外∫(1+t^2) e^(t^2-x^2)d(x)=e^(-x^2)∫(1+t^2) e^(t^2)d(x)然后用洛必达法则原式=lim(x趋近零)e^(-x^2)∫(1+t^2) e^(t^2)d(x)/x^2=lim(x趋近零)e^(-x^2)*lim∫(1+t^2) e^(t^2珐触粹吠诔杜达森惮缉)d(x)/x^2=1*lim(1+x^4) e^(x^4)/2x=无穷大
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lim(x→0) [∫(0，x&#178;) (1+t&#178;)e^(t&#178;-x&#178;)dt] / x&#178;= lim(x→0) 2x珐触粹吠诔杜达森惮缉(1+x&#178;)e^(x&#178;-x&#178;) / (2x) &= 洛必达法则= lim(x→0) (1+x&#178;)e^(0)= (1+0)(1)= 1
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出门在外也不愁∫x^2&#47;(1+e^x)dx 求解定积分 积分上下限为-1到1_百度知道
∫x^2&#47;(1+e^x)dx 求解定积分 积分上下限为-1到1
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[1+e^(-x)]
=1/(1+e^x) +
x^2&#47,1) 为 积分上下限为-1到1
∫(1;(1+e^x)
+ e^x/2 ∫(-1;2
∫(-1,1) x^2 dx
=1&#47,-1)
t^2&#47,1)
x^2/[1+e^(-t)] d(-t)
= ∫(-1;[1+e^(-t)] dt
Y=1&#47Y= ∫(-1,1)
x^2&#47,1)
x^2 [ 1/(1+e^x)dx
t^2/2 ∫(-1;(1+e^x)
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