将两个棱长为10 cm的正方体铜块熔化后铸成底面边长为5 cm的正四棱柱，则该四棱柱的高为
如图10所示，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为1，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为____________.图10
如图,已知正三棱柱ABC―A1B1C1的底面边长为1,高为10,一质点自A点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为________．
高为5，底面边长为43的正三棱柱形容器（下有底）内，可放置最大球的半径是（　　）
A、32B、2C、322D、2
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！将棱长是10cm&的正方体铁块熔铸成一个底面长5cm，宽4cm的长方体，这个长方体铁块的高是______，表面积是______．
だ诅咒丶oq
10×10×10÷5÷4==50（cm）（5×4+5×50+4×50）×2=（20+250+200）×2=470×2=940（cm2）答：这个长方体铁块的高是50cm，表面积是940cm2．故答案为：50cm，940cm2．
为您推荐：
根据正方体的体积公式求出这个铁块的体积，再除以长方体的长和宽，就是铸成的长方体的高，再根据长方体表面积的计算方法进行计算即可．
本题考点：
长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
考点点评：
本题主要考查了学生对长方体和正方体体积及长方体表面积计算方法的掌握．
扫描下载二维码江苏省兴化市2013届高二上学期寒假作业(四)(数学)_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
江苏省兴化市2013届高二上学期寒假作业(四)(数学)
上传于||文档简介
&&江​苏​省​兴​化​市03​届​高​二​上​学​期​寒​假​作​业​(​四​)​(​数​学​)
阅读已结束，如果下载本文需要使用2下载券
想免费下载本文？
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩1页未读，继续阅读
你可能喜欢必修2书本练习立体几何_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
必修2书本练习立体几何
上传于||文档简介
&&苏​教​版​必​修书​本​练​习​电​子​版
阅读已结束，如果下载本文需要使用0下载券
想免费下载更多文档？
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩8页未读，继续阅读
你可能喜欢欢迎来到高考学习网，
免费咨询热线：010-
今日：4290套总数：5634586套专访：3160部会员：312765位
当前位置：
& 学年高一数学必修2习题：7.2《柱、锥、台的体积》（北师大版）
学年高一数学必修2习题：7.2《柱、锥、台的体积》（北师大版）
资料类别: /
所属版本: 北师大版
上传时间：
下载次数：6次
资料类型：
文档大小：1.08M
所属点数: 0点
【下载此资源需要登录并付出 0 点，】
资料概述与简介
7.2　柱、锥、台的体积
1.将两个棱长为10 cm的正方体铜块熔化后铸成底面边长为5 cm的正四棱柱,则该四棱柱的高为(　　)
　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.8 cm B.80 cm
C.40 cm D. cm
解析:设正四棱柱的高为h cm,依题意得5×5×h=2×103,解得h=80(cm).
3.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(　　)
解析:该几何体是组合体,下面是底面直径为2、高为2的圆柱,上面是底面边长为,侧棱长为2的正四棱锥,该正四棱锥的高为,所以该几何体的体积为2π+×()2×=2π+.
4.(2016广州高三模拟)某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为(　　)
A.8-2π B.8-π
解析:该几何体由一个棱长为2的正方体切去两个四分之一圆柱所得.所以其体积为V=23-2×π·12×2=8-π,故选B.
5.三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA+PB=4,PC=1,则此三棱锥的体积(　　)
A.有最大值,无最小值
B.有最小值,无最大值
C.有最大值,无最小值
D.无最大值,也无最小值
解析:设PA=x,则PB=4-x,V=PA·PB·PC=x(4-x)=-(x-2)2+,故Vmax=,故选C.
6.已知圆台的母线长为13 cm,两底面面积分别为4π cm2和49π cm2,则该圆台的体积为　　　　　.
解析:如图所示,圆台的轴截面是等腰梯形ABCD,由上、下底面面积分别为4π cm2,49π cm2得,上底半径O1A=2 cm,下底半径OB=7 cm,
又因为腰长为13 cm,所以圆台的高AM==12(cm),
所以圆台的体积V台=(S上++S下)h
=(4π++49π)×12=268π(cm3).
答案:268πcm3
7.一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为　　　　　.
解析:由三视图可知,该几何体下半部分为长方体,边长分别为10,4,5,所以体积为10×4×5=200.上半部分为平放的半圆柱,上底半径为3,高是2,所以半圆柱的体积为×π×32×2=9π,所以该几何体的体积为200+9π.
答案:200+9π
8.已知一个圆锥形容器和一个圆柱形容器,它们的轴截面尺寸如图所示,两容器内所盛液体的体积正好相等,且液面高度h正好相同,求h.
解:设圆锥形容器的液面的半径为R,则液体的体积为πR2h,圆柱形容器内的液体体积为πh.
根据题意,有πR2h=πh,解得R=a.
再根据圆锥形容器的轴截面与内盛液体轴截面是相似三角形,得,所以h=a.
9.如图(1)所示,矩形ABCD中,AB=12,AD=6,E,F分别为CD,AB边上的点,且DE=3,BF=4,将△BCE沿BE折起至△PBE位置(如图(2)所示),连接AP,PF,其中PF=2.
(1)求证:PF平面ABED;
(2)求点A到平面PBE的距离.
(1)证明:连接EF,由翻折的不变性可知,PB=BC=6,PE=CE=9.
在△PBF中,PF2+BF2=20+16=36=PB2,
在图(1)中,可得EF=.
EF2+PF2=61+20=81=PE2,
又BF∩EF=F,BF?平面ABED,EF?平面ABCD,PF⊥平面ABED.
(2)解:由(1)知,PF平面ABED,
PF为三棱锥P-ABE的高.
设点A到平面PBE的距离为h.
因为VA-PBE=VP-ABE,所以S△PBEh=S△ABE·PF,
即×6×9×h=×12×6×2,
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,侧面PAD底面ABCD,APD=90°.
(1)求证:平面PAB平面PCD;
(2)若AB=BC=2,PB=PC=,求四棱锥P-ABCD的体积.
(1)证明:因为四棱锥P-ABCD的底面是矩形,所以CDAD,又侧面PAD底面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,CD?平面ABCD,所以CD平面PAD.
又APD=90°,即PAPD,而CD∩PD=D,所以PA平面PCD.
因为PA?平面PAB,所以平面PAB平面PCD.
(2)解:作POAD,垂足为O,则PO平面ABCD.
连接OB,OC,则POOB,PO⊥OC,因为PB=PC,
所以Rt△POBRt△POC,所以OB=OC.
依题意,四边形ABCD是边长为2的正方形,由此知O是AD的中点.
在Rt△OAB中,AB=2,OA=1,则OB=,
在Rt△OPB中,PB=,OB=,则PO=1,故四棱锥P-ABCD的体积V=AB2·PO=.
高考学习网－中国最大高考学习网站 | 我们负责传递知识！
本网部分资源来源于会员上传，除本网组织的资源外，版权归原作者所有，如有侵犯版权，请联系并提供证据（），三个工作日内删除。
其他相关资源
友情链接：
Copyright &2006 - 2016 高考学习网版权所有. All Rights Reserved.}