初中数学相似三角形专项练习题1
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初中数学相似三角形专项练习题
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相似三角形
&&&初中数学热度排名： 4|近一月提问：1
有两个角相等的三角形相似；两边对应成比例，夹角相等的两个三角形相似。相似三角形的性质：对应高，对角线，周长之比都等于相似比，面积比等于相似比的平方。
关于相似三角形的问题
四边形ABCD中，AB=BC=CD，连对角线BD，∠ADB=30°，四边形的边BA、CD的延长线相交于点E，AE=3，DE=2，则线段BD=____________。
先把△ABD沿AD翻折
可知△BMD是等边三角形
△ABM≌△CBD
∠DBM=∠ABC=60°
再连接AC，可知△ABC为等边三角形...
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求阴影部分面积
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解答： 附件
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要证哪对相似，需要做辅助线？
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已知直线y=二分之一x+3交x轴于A，交y轴于B，求点（6，m）在直线AB上，Q在y轴上，如果∠bpq=45°，求点q坐标
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只请教第三小题，图有了，但求长不会。谢谢。
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如图，在直角坐标系中，直线AB交X轴，Y轴于点A（0，3）与B（0，－4），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，动圆以每秒1个单位长度的速度向右作平移运动，设运动时间为t秒，则动圆与直线AB相交时t的取值范围是------
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如图，已知AB是圆O的直径，点C为圆上的一点，点D在OC的延长线上，连接DA，交BC的延长线于点E，使得∠DAC＝∠B
⑴求证：DA是圆O切线；
⑵求证：△CED∽△ACD；
⑶若OA＝1，SInD＝1/3，求AE的长。
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请老师解答16题
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怎么入手呀，老师请详细写过程
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第12题，求过程
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解答： （1）
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M是三角形ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN垂直AN于点N,延长BN交AC于点D,AB=10,BC=15,MN=3.
1.求证；BN=DN.
2.求三角形ABC的周长。
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400万学生都爱用的随身家教2016中考数学压轴题:函数相似三角形问题(一)
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2016中考数学压轴题:函数相似三角形问题(一)
直线 分别交x轴、y轴于A、B两点，△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△COD，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A、C、D三点．
(1) 写出点A、B、C、D的坐标；
(2) 求经过A、C、D三点的抛物线表达式，并求抛物线顶点G的坐标；
(3) 在直线BG上是否存在点Q，使得以点A、B、Q为顶点的三角形与△COD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
请打开几何画板文件名“11闸北25”， 拖动点Q在直线BG上运动， 可以体验到，
△ABQ的两条直角边的比为1∶3共有四种情况，点B上、下各有两种．
1．图形在旋转过程中，对应线段相等，对应角相等，对应线段的夹角等于旋转角．
2．用待定系数法求抛物线的解析式，用配方法求顶点坐标．
3．第（3）题判断∠ABQ＝90°是解题的前提．
4．△ABQ与△COD相似，按照直角边的比分两种情况，每种情况又按照点Q与点B的位置关系分上下两种情形，点Q共有4个．
（1）A(3，0)，B(0，1)，C(0，3)，D(－1，0)．
（2）因为抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(3，0)、C(0，3)、D(－1，0) 三点，所以 & 解得 &
所以抛物线的解析式为y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，顶点G的坐标为(1，4)．
（3）如图2，直线BG的解析式为y＝3x＋1，直线CD的解析式为y＝3x＋3，因此CD//BG．
因为图形在旋转过程中，对应线段的夹角等于旋转角，所以AB⊥CD．因此AB⊥BG，即∠ABQ＝90°．
因为点Q在直线BG上，设点Q的坐标为(x，3x＋1)，那么 ．
Rt△COD的两条直角边的比为1∶3，如果Rt△ABQ与Rt△COD相似，存在两种情况：
①当 时， ．解得 ．所以 ， ．
②当 时， ．解得 ．所以 ， ．
图2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图3
第（3）题在解答过程中运用了两个高难度动作：一是用旋转的性质说明AB⊥BG；二是 ．
我们换个思路解答第（3）题：
如图3，作GH⊥y轴，QN⊥y轴，垂足分别为H、N．
通过证明△AOB≌△BHG，根据全等三角形的对应角相等，可以证明∠ABG＝90°．
在Rt△BGH中， ， ．
①当 时， ．
在Rt△BQN中， ， ．
当Q在B上方时， ；当Q在B下方时， ．
②当 时， ．同理得到 ， ．
Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图1所示，反比例函数 在第一象限内的图像与BC边交于点D（4，m），与AB边交于点E（2，n），△BDE的面积为2．
（1）求m与n的数量关系；
（2）当tan∠A＝ 时，求反比例函数的解析式和直线AB的表达式；
（3）设直线AB与y轴交于点F，点P在射线FD上，在（2）的条件下，如果△AEO与△EFP 相似，求点P的坐标．
请打开几何画板文件名“11杨浦24”，拖动点A在x轴上运动，可以体验到，直线AB保持斜率不变，n始终等于m的2倍，双击按钮“面积BDE＝2”，可以看到，点E正好在BD的垂直平分线上，FD//x轴．拖动点P在射线FD上运动，可以体验到，△AEO与△EFP 相似存在两种情况．
1．探求m与n的数量关系，用m表示点B、D、E的坐标，是解题的突破口．
2．第（2）题留给第（3）题的隐含条件是FD//x轴．
3．如果△AEO与△EFP 相似，因为夹角相等，根据对应边成比例，分两种情况．
（1）如图1，因为点D（4，m）、E（2，n）在反比例函数 的图像上，所以 && 整理，得n＝2m．
（2）如图2，过点E作EH⊥BC，垂足为H．在Rt△BEH中，tan∠BEH＝tan∠A＝ ，EH＝2，所以BH＝1．因此D(4，m)，E(2，2m)，B(4，2m＋1)．
已知△BDE的面积为2，所以 ．解得m＝1．因此D(4，1)，E(2，2)，B(4，3)．
因为点D（4，1）在反比例函数 的图像上，所以k＝4．因此反比例函数的解析式为 ．
设直线AB的解析式为y＝kx＋b，代入B(4，3)、E(2，2)，得 & 解得 ， ．
因此直线AB的函数解析式为 ．
图2&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&图3&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图4
（3）如图3，因为直线 与y轴交于点F（0，1），点D的坐标为（4，1），所以FD// x轴，∠EFP＝∠EAO．因此△AEO与△EFP 相似存在两种情况：
①如图3，当 时， ．解得FP＝1．此时点P的坐标为（1，1）．
②如图4，当 时， ．解得FP＝5．此时点P的坐标为（5，1）．
本题的题设部分有条件“Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图1所示”，如果没有这个条件限制，保持其他条件不变，那么还有如图5的情况：
第（1）题的结论m与n的数量关系不变．第（2）题反比例函数的解析式为 ，直线AB为 ．第（3）题FD不再与x轴平行，△AEO与△EFP 也不可能相似．九年级数学下册 相似三角形测试题(2)人教新课标版_百度文库
九年级数学下册 相似三角形测试题(2)人教新课标版
九年级数学（人教版）下学期单元试卷（三）
内容：27.1—27.2.1
满分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）
1．下列图形不一定相似的是（
A．所有的矩形
B．所有的等腰直角三角形C．所有的等边三角形
D．所有边数相等的正多边形
2. D 、E分别是△ABC边 AB、AC上的一点，且△ADE∽△ABC，若AD=2，BD=4，则△ADE与
△ABC的相似比是（
3．如图，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是（
A.ΔPAB∽ΔPCA
B.ΔPAB∽ΔPDA
C.ΔABC∽ΔDBA
D.ΔABC∽ΔDCA
4．如图所示，点E是
ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点F，则图中相似 三角形共有（
5．△ABC∽△A1B1C1，相似比为2︰3；△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为5︰4则△ABC∽△A2B2C2相似比为（
6．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（
7．如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有（
8．如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△PQR∽△ABC，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（
9．如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，AMBM?，下列结论正确的是（
A．?ABM∽?ACB
B．?ANC∽?AMB
C．?ANC∽?ACM
D．?CMN∽?BCA
第8题) (6)
(第7题)（7）
10．将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长
和宽的比应为（
贡献者：魔力彝族
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初三数学人教版相似三角形提高拓展习题及答案
【摘要】：中考是关系到学生能不能顺利进入理想高中学习的重要考试，精品学习网小编为大家准备了初三数学人教版相似三角形提高拓展习题及答案，希望对参加2013年中考的考生朋友有所帮助。
相似三角形
一、选择题
1．（2009天津）在和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（&&&）
A．8，3　　B．8，6　　C．4，3　　D．４，6
4.（2009宁波）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（&&&&）
A．△AOM和△AON都是等边三角形
B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形
D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
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