请高手相助！ |x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2000|+|x-2011| 的最小值是多少？_百度知道
请高手相助！ |x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2000|+|x-2011| 的最小值是多少？
快啊据说用数轴做，但是我实在想不出来了！
提问者采纳
设：x为数轴上的一点|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2000|+|x-2011| 表示：点x到数轴上的2011个点（1、2、3、……、2011）的距离之和因为：数轴上，要使点x到两定点的距离和最小，则x在两点之间，最小值为两定点为端点的线段长度所以：当1≤x≤2011时，|x-1|+|x-2011|有最小值2010当2≤x≤2010时，|x-2|+|x-2010|有最小值2008……当1004≤x≤1006时，|x-1004|+|x-1006|有最小值2当x=1005时，|x-1005|有最小值0综上，当x=1005时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+……|x-2008|有最小值最小值为：0+2+4+……+希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O!
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非常感谢！以后还有问题也来问你哦！
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令X=(=1006，即2011和1的中点，也是2和99…的中点，则 |x-1|+|x-2011| =2010， |x-2|+|x-；|x-3|+|x-…|x-1006|=0|故 |x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2000|+|x-2011| 的最小值是0+2+4+…++2+3+…+0
这道题主要是考察最基本的绝对值的定义，比如X-1的绝对值+（X-2）的绝对值的最小值肯定是1（这时点位于1与2之间），如果再加上（X-3）绝对值就和这个题有点类似了，这时候答案是。2（点首先肯定位于1与3之间，再考虑2，点位于2位置时，这时有最小值。再加上（X-4）的绝对值这时候说一下考虑的方法，我简称两头考虑法，考虑（X-1）与（X-4）之和最小值是3，（点位于1与4之间）再考虑（X-2）与（X-3）之和最小值是1，（点位于2与3之间）这时候答案是4.然后依次你会发现规律，规律是一直加到2n，则答案最小值是后n项之和减去前n项之和，如果是（2n+1)项，则把中间那项去掉，然后后之和减去前之和，（实际上还有好多规律，几种里边我觉得这种比较通俗易懂）那么加到（X-2000)的绝对值答案是10的六次方，我不知道你是打错了还是题就是这，后边又是2011，那我就再按照你的题说一下不连续的，像这种很简单，你转换一下就行了，比如你这道题最后那个是第2001项，求解时你就可以看做2001，只不过把后两项之间的距离扩大成10，本质一样，还是那么解决（或者是之间缺失了几项）就你这道题是2001项，答案是（实际上2011，最后再加上10）的和减去1到1000的和，再加上10，最后结果是1001010，答案我解的就这个，希望有帮助。。。
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出门在外也不愁若要｜x-1｜+｜x-2｜+｜x-3｜+……+｜x-2n｜+｜x-(2n+1)｜取最小值，则x的取值是多少?并求出这个最小值。_百度知道
若要｜x-1｜+｜x-2｜+｜x-3｜+……+｜x-2n｜+｜x-(2n+1)｜取最小值，则x的取值是多少?并求出这个最小值。
用n表示，并写出过程（本题中n是一个正整数）
提问者采纳
这里面有2n+1个x要使等于常数就必须一半为正，一半为负，一个为0即n个x为负，n个x为正,1个0所以只要x-n≥0
x≥n和x-n-1≤0
x≤n+1综上：n≤x≤n+1相当于数轴上x点到1、2、3、、、、2n+1距离之和的最小值，数形结合知，当x为n到n+1任意值时取最小值|X-1|+|x-2|+|x-3|、、、、+|x-2n| =x-1+x-2+...x-n+n+1-x+n+2-x+...+（2n+1-x）=n*n 祝你学习开心
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我也不知道你答的对不对，还是要谢谢你了
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出门在外也不愁求|x-1|+|x-2|+|x-3|+.....+|X-617|的最小值._百度知道
求|x-1|+|x-2|+|x-3|+.....+|X-617|的最小值.
我有更好的答案
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此题实际就是问：一点到1、2、3、4……617的距离只和的最小值 在数轴上画就可以推理出：1、X&1或X&617时 上式取的最小值为1+2+3+4+5……+617=190653
2、当1&X&617时
容易得到x=(617+1)/2=309时
上式有最小值
｜x-1｜+｜x-2｜+｜x-3｜+......｜x-617｜=95172
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出门在外也不愁试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+……+|x-2001|
的最小值_百度知道
试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+……+|x-2001|
急!!!!!!!!!加油!!!!!!!!!!!答出来追加分数!!!!!!!!!!!!
提问者采纳
你好! x与某数绝对值表示x与该点的距离|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值,当x=2时最小值是1+0+1=2|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值,当x=3时最小值是2+1+0+1+2=6......所以找到1~2001的中间数当x=1001时|x-1|+|x-2|+|x-3|+……+|x-2001| 的最小值是:+....+1+0+1+2+....+1000=(1+1000)×我的回答你满意吗?我的空间里有更多你需要的,谢谢
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谢谢！！！！！！！！
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出门在外也不愁试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|的最小值。_百度知道
试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|的最小值。
答案为997002。 求过程和讲解！！！！！
提问者采纳
答案应该是999*998=997002吧因为1997是奇数，999是中间数按照常理把（|x-1+x-1997|），（|x-2|+|x-1996|），（|x-3|+|x-1995）分组，一共998组，最后单下|x-999||此题要求最小值，x必须在1和1997之间也就是1&x&1997原题=998*[（|x-1|+|x-1997|）]/2+|x-999|
=998*（x-1+1997-x）/2+|x-999|
=998*999+|x-999|
=997002+|x-999|最小值当然是x等于999时候最小了
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谢谢你！！！你帮了我大忙了！！！可以好好玩了！！！
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利用几何意义可得，当x=994时有最小值，其值为：|994-1|+|994-2|+|994-3|+|994-5|+...........+|994-992|+|994-993|+|994-994|+|994-995|+|994-996|+.....|994-1996|+|994-1997|=993+992+991+990+989+.......++3+2+1+0+1+2+3+.......991+992+992=2(1+2+3+4+....+991+992+993)=2*993*994/2=993*994,
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