下列说法： ①有理数与数轴上的点是一一对应的； ②无理数与数轴上的点是一一对应的； ③每一个实数都能在数轴上找到对应的点； ④数轴上的每一个点都对应一个实数. 问：其中哪几条是正确的？请说出理由？
哪几条是不正确的？请说出理由？
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下列说法： ①有理数与数轴上的点是一一对应的； ②无理数与数轴上的点是一一对应的； ③每一个实数都能在数轴上找到对应的点； ④数轴上的每一个点都对应一个实数. 问：其中哪几条是正确的？请说出理由？
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下列说法：
①有理数与数轴上的点是一一对应的；
②无理数与数轴上的点是一一对应的；
③每一个实数都能在数轴上找到对应的点；
④数轴上的每一个点都对应一个实数.
问：其中哪几条是正确的？请说出理由？
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提问者：wengby
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实数包含有理数和无理数。
实数集合和数轴上的点是一一对应的。
有理数比较少，无法做到跟数轴一一对应。
无理数和数轴上的点不是一一对应关系，实数和数轴上的点才是一一对应关系。实数由有理数和无理数组成，有理数和无理数各自都不可能和数轴上的点一一对应。
数轴上每一个点所代表的是唯一的一个实数 对 因为实数和数轴上的点是一一对应关系
回答者：teacher073实验2 在数轴上表示无理数_图文_百度文库
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实验2 在数轴上表示无理数
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＞＞＞下列命题中错误的是（）A．数轴上的点与有理数是一一对应的B．数轴上..
下列命题中错误的是（　　）A．数轴上的点与有理数是一一对应的B．数轴上的点与实数是一一对应的C．无理数都可以用数轴上的点表示D．平面直角坐标系内的点与有序实数对是一一对应的
题型：单选题难度：偏易来源：不详
A、数轴上的点与实数是一一对应关系，有理数只是实数的一部分，故本选项错误；B、符合实数与数轴的关系，故本选项正确；C、因为数轴上的点与实数是一一对应关系，无理数只是实数的一部分，所以无理数都可以用数轴上的点表示，故本选项正确；D、符合平面直角坐标系内点的坐标特点，故本选项正确．故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“下列命题中错误的是（）A．数轴上的点与有理数是一一对应的B．数轴上..”主要考查你对&&数轴，实数的定义，用坐标表示位置&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
数轴实数的定义用坐标表示位置
数轴定义：规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。数轴具有三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。用数轴上的点表示有理数：每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。 1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。 2.表示正数的点都在原点右边，表示负数的点都在原点左边。 3.数轴上的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。 数轴的画法： 1.画一条直线（一般画成水平的直线）； 2.在直线上根据需要选取一点为原点（在原点下面标上“0”）； 3.确定正方向（一般规定向右为正，并用箭头表示出来）； 4.选取适当的长度为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…。 数轴的应用范畴:符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。（如2的相反—2）在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的相反数是它的正数，0的绝对值是0。实数定义：实数由有理数和无理数组成，其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。实数的定义分析：1.实数可以分为有理数（如31、）和无理数（如π、）两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。2.实数集合通常用字母“R”表示。实数可以用来测量连续的量。3.理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数）。 4.通常把正实数和零合称为分负数，把负实数和零合称为非正数。5.任何两个实数之间都有无数个有理数和无理数。实数的性质：1.基本运算：实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等，对非负数还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用：交换律：a+b=b+a , ab=ba结合律：(a+b)+c=a+(b+c)分配律：a(b+c)=ab+ac2.实数的相反数：实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义相同。实数只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数。实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。3.实数的绝对值：实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。一个正实数的绝对值等于它本身；一个负实数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,实数a的绝对值是 ：|a|①a为正数时，|a|=a（不变）②a为0时， |a|=0③a为负数时，|a|= a（为a的相反数）(任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。)4实数的倒数：实数的倒数与有理数的倒数一样，如果a表示一个非零的实数，那么实数a的倒数是：1/a （a≠0）实数的分类：（1）按定义分类：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正整数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 整数&｛&&& 零&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&负整数
&&&&&&&&&&&&&有理数｛&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ｝有限小数或无限循环小数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&真分数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 分数｛实数｛&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&负分数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正无理数&&&&&&&&&&&&&&&&&&无理数｛&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ｝无限不循环小数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 负无理数 （2）按性质分类：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正整数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正有理数｛&&&&&&&&&&&&&正实数｛&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 正分数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正无理数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&实数｛&& 零&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 负整数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&负有理数｛&&&&&&&&&&&&&负实数｛&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&负分数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&负无理数 点的坐标的概念：点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当a≠b时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。 各象限内点的坐标的特征&：点P(x，y)在第一象限；点P(x，y)在第二象限点P(x，y)在第三象限；点P(x，y)在第四象限坐标轴上的点的特征：点P(x，y)在x轴上y=0，x为任意实数 点P(x，y)在y轴上x=0，y为任意实数 点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）。 点P(x，y)到坐标轴及原点的距离： （1）点P(x，y)到x轴的距离等于|y|； （2）点P(x，y)到y轴的距离等于|x|； （3）点P(x，y)到原点的距离等于。 坐标表示位置步骤：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的过程如下:(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定X轴、y轴的正方向;(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。
发现相似题
与“下列命题中错误的是（）A．数轴上的点与有理数是一一对应的B．数轴上..”考查相似的试题有：
922952384708128281224739287085432683无理数都与数轴上的点一一对应
苏矮婆766z
无理数和数轴上的点不是一一对应关系,实数和数轴上的点才是一一对应关系.实数由有理数和无理数组成,有理数和无理数各自都不可能和数轴上的点一一对应.
为什么啊。一一对应就是一个数对一个点吧？那所有无理数不都有一个点与它对应么？
实数和数轴上的点一一对应的含义包括两个方面：①对于任意一个实数，数轴上有且仅有一个点和这个实数对应；②对于数轴上任意一个点，有且仅有一个实数和数轴上这个点对应。显然，有理数和无理数各自只满足第一个条件，不满足第二个条件，所以有理数和无理数各自都不可能和数轴上的点一一对应（正、反命题都成立时，才是一一对应关系）。
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实数，任意两个无理数之间还可以插入无数实数，任意两个有理数之间也一样。】
“一一对应”的意思是“一个实数对应数轴上的一个点”，同时“数轴上的一个点对应一个实数”的意思。所以
实数与数轴上的点一一对应
无理数不与数轴上的点一一对应
扫描下载二维码无理数可以在数轴上精确表示吗?
无理数可以在数轴上精确表示嘛? 或者说无理数在数轴上是一个确定的点嘛? 或者我这个说法本身就是错误的.
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谢邀。当然可以表示。初中的时候就说这个命题：实数和数轴上的点一一对应。非要理解这个命题的话，可以这么想，有理数在数轴上的表示是容易的，对于任意的无理数，一定可以取到一列有理数逼近，那在直线上也做同样的逼近就好了。（这其实就是一种实数的构造方法）不过现在想想，这句话应该不能算是命题而是定义吧，我倾向于认为，直线也就是实数在序拓扑下的拓扑空间。因为后者是完备的度量空间，还有一些其他的拓扑和代数性质，因此也就和我们平时所认为的直线上一致的。（以上这一段可以无视）——————————————————————————————7.31更新回去翻了一下《希尔伯特几何基础》，关于题主的疑问可以用公理V 连续公理来解释。连续公理是如果没有完备公理的话，我们得到的直线大概就是一个实数域的子域那个样子。除去完备公理的话，至少可以保证有理数铺在直线上，然后利用完备公理可以证明所有的Dedekind分割都在直线上，并且不会有额外的点。也就是说，如果实数的定义按照Dedekind分割，直线的定义按照《希尔伯特几何基础》，那么如果没有完备公理的话，我们得到的直线大概就是一个实数域的子域那个样子。除去完备公理的话，至少可以保证有理数铺在直线上，然后利用完备公理可以证明所有的Dedekind分割都在直线上，并且不会有额外的点。也就是说，如果实数的定义按照Dedekind分割，直线的定义按照《希尔伯特几何基础》，那么可以证明，直线上的点和实数一一对应。
无理数可以在数轴上找到一个精确的点与其对应。可以这么理解，边长为1的正方形对角线是一个线段，这个线段的长是根号2，是一个无限不循环的数；这说明，一个长度确定的线段，其长度值可以是一个无限不循环的数；那对应的，在数轴上，可以用一个点来精确地表示无理数。直觉上的确会形成错觉，这就好像循环小数0.999...其实是等于1的
一边是无限逼近,一边又是个确定的点,这个直觉上的矛盾,如何解释?
对楼上做个实例补充，比如根号二，画一个腰为1的等腰直角三角形，斜边就是了。这个点能在数轴上表示。
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