教师讲解错误
错误详细描述：
如图所示，已知等边三角形ABC的两个顶点的坐标为A（－4，0）、B（2，0）．（1）求点C的坐标；（2）求△ABC的面积．
【思路分析】
（1）作CD⊥AB于D．根据点A和B的坐标，得AB=6．根据等腰三角形的三线合一的性质，得AD=BD=3，再根据勾股定理求得CD=3，从而写出点C的坐标；（2）根据三角形的面积公式进行计算．
【解析过程】
（1）作CD⊥AB于D．∵A（-4，0），B（2，0），∴AB=6．∵△ABC是等边三角形，∴AD=BD=3．根据勾股定理，得CD=3．∴C（-1，3）；（2）S△ABC=×6×3=9．
（1）C（-1，3）；（2）9。
此题综合运用了等边三角形的性质和勾股定理，熟练运用三角形的面积公式．x轴上两点间的距离等于两点的横坐标的差的绝对值．
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京ICP备号 京公网安备已知等腰直角三角形的两个顶点是A(2,0)B(0,4)求直角顶点C的坐标_百度作业帮
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已知等腰直角三角形的两个顶点是A(2,0)B(0,4)求直角顶点C的坐标
已知等腰直角三角形的两个顶点是A(2,0)B(0,4)求直角顶点C的坐标
因为 A（2,0）,B（0,4）所以 IABI=根号20,因为 等腰直角三角形ABC的直角顶点是C,所以 IACI=IBCI=IABI/根号2=根号10,设点C的坐标为C（X,Y）,则有 （X--2）平方+（Y--0）平方=10,（2）（X--0）平方+（Y--4）平方=10,（1）由（1）,（2）解得：X1=--1,Y1=1,X2=3,Y2=3,所以 C（所要求的直角顶点C的坐标是：C（--1,1）或 C（3,3）.
画图看，分别做斜边和直角边，有六种情况
额，那你告诉我最普遍的吧。
直角顶点就两个
我看成是顶点了当前位置：
＞＞＞已知三角形ABC的三个顶点的直角坐标分别为A（4，3）、B（0，0）、C（c..
已知三角形ABC的三个顶点的直角坐标分别为A（4，3）、B（0，0）、C（c，0）（1）若c=5，求sin∠A的值；（2）若∠A为钝角，求c的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）AB=(-4，-3)，AC=(c-4，-3)，若c=5，则AC=(1，-3)，∴cos∠A=cos＜AC，AB＞=-4+95×10=110，（4分）∴sin∠A=31010；（6分）（2）若∠A为钝角，则-4c+16+9＜0c≠0解得c＞254，（11分）∴c的取值范围是(254，+∞)（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知三角形ABC的三个顶点的直角坐标分别为A（4，3）、B（0，0）、C（c..”主要考查你对&&向量的加、减法运算及几何意义，用数量积表示两个向量的夹角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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向量的加、减法运算及几何意义用数量积表示两个向量的夹角
向量加法的定义：
已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作，再做向量，则向量叫做与的和，即。 作向量的加法有“三角形法则”和“平行四边形法则”，其中“平行四边形法则”只适用于不共线的向量。
向量加法的三角形法则：
已知非零向量a,b，在平面内任意取一点A，作a，，
这种求向量和的方法称为向量加法的三角形法则，如图
向量加法的平行四边形法则：
以同一点O起点的两个已知向量a，b为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是a与b的和，这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则，如图．
向量减法的定义：
向量与向量的相反向量的和，叫做向量与向量的差，记作：。 作向量减法有“三角形法则”：设，那么，由减向量和终点指向被减向量和终点。 注意：此处减向量与被减向量的起点相同。
向量减法的作图法：
&因此，a-b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量，这就是向量减法的几何意义．
坐标运算：
已知，则。向量加减法的运算律：
（1）交换律：； （2）结合律： 求向量的和的三角形法则的理解：
使用三角形法则特别要注意“首尾相接”，具体做法是把用小写字母表示的向量，用两个大写字母表示（其中后面向量的起点与其前一个向量的终点重合，即用同一个字母表示），则由第一个向量的起点指向最后一个向量终点的有向线段就表示这些向量的和。对于n个向量，仍有 这可以称为向量加法的多边形法则。
作两个向量的和向量，可分四步：
①取点，注意取点的任意性；②作相等向量，分别作与两个已知向量相等的向量，使它们的起点重合；③作平行四边形，以两个向量为邻边作平行四边形；④作和向量，与两个向量有共同起点的对角线作为和向量，共同的起点作为和向量的起点，对角线的另一个端点作为和向量的终点．当两个向量不共线时，三角形法则和平行四边形法则是一致的；当两个向量共线时，三角形法则同样适用，而平行四边形法则就不适用了．
向量的加法需要说明的几点：
①当两个非零向量a与b不共线时，a+b的方向与a,b的方向都不相同，且②当两个非零向量a与b共线时，a．向量a与b同向（如下图），即向量a+b与a(或b）方向相同，且&b．向量a与b反向（如上图）且|a|&|b|时，即a+b与b方向相同（与a方向相反），且
向量减法的理解：
①定义向量减法是借助了相反向量和向量加法，其实，向量减法的实质是向量加法的逆运算．两个向量的差仍是向量；②作差向量时，作法一较为复杂，作法二较为简捷，应根据问题的需要灵活运用；③以为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线表示的向量为这一结论在以后的应用是非常广泛的，应该加强理解并记住；④对于任意一点O，简记为“中减起”，在解题中经常用到，必须记住．用数量积表示两个向量的夹角：
设都是非零向量，，θ是与的夹角，根据向量数量积的定义及坐标表示可得。向量数量积问题中方法提炼：
（1）平面向量的数量积的运算有两种形式，一是依据定义来计算，二是利用坐标来计算，具体应用哪种形式应根据已知条件的特征来选择；（2）平面向量数量积的计算类似于多项式的运算，解题中要注意多项式运算方法的运用；（3）平面向量数量积的计算中要注意平面向量基本定理的应用，选择合适的基底，以简化运算（4）向量的数量积是一个数而不是一个向量。
发现相似题
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523053408598336501396641413524483870已知点A是椭圆x2+2y2=4的长轴的左端点,以点A为直角顶点作一个内接于椭圆的的等腰直角三角形ABC,求斜边BC的长?_百度作业帮
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已知点A是椭圆x2+2y2=4的长轴的左端点,以点A为直角顶点作一个内接于椭圆的的等腰直角三角形ABC,求斜边BC的长?
已知点A是椭圆x2+2y2=4的长轴的左端点,以点A为直角顶点作一个内接于椭圆的的等腰直角三角形ABC,求斜边BC的长?
椭圆x2+2y2=4 x^2/4+y^2/2=1 a^2=4 a=2 A(-2,0)kAB=1 直线AB的方程为y=x+2和椭圆方程联立x^2+2y^2=4y=x+2 得3x^2+8x+4=0 x1=-2 x2=-2/3点B得横坐标为 -2/3 y=-2/3+2 y=4/3斜边BC的长=2|y|=8/3
(sin∠PF1F2)/(sin∠PF2F1)=a/c 是题目的条件, (sin∠PF1F2)/(sin∠PF2F1)=|PF2|/|PF1| ，是正弦定理所以 a/c=|PF2|/|PF1| a/c&1是
由椭圆对称性可知B、C关于X轴对称 可设B（m,n)(n>0),BC中点D 根据题意可知 AD=BD=m+2 即B（m,m+2) 将坐标代入椭圆方程，解得m1=2/3,m2=2(舍去） 所以BD=2+2/3=8/3 所以BC=2×8/3=16/3}