2^1-2^0=1=2^02^2-2^1=2=2^12^3-2^2=4=2^2……写出第n个第试计算:2^0+2^1+2^2+……+2^2000“计算”不用回答
神棍可升级d29
因为：2^1-2^0=1=2^02^2-2^1=2=2^12^3-2^2=4=2^2……2^0=2^2000第n个等式即2^n-2^(n-1)=2^(n-1)所以2^0+2^1+2^2+……+2^-2^0+2^2-2^1+ 2^3-2^2+……+2^0=2^即：2^0+2^1+2^2+……+2^1-1
例题上有两个等于啊！中间的数字不用用n表示吗
不用，中间那个数字如果非要用2和n表示也是2的(n-1)次幂，等式写出来大概只是为了启发读题者观察而已。
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2^n-2^(n-1)=2^(n-1)2^0(1-2^2001)/(1-2)=2^2001-1
第一问=号中间的数字不用用n表示吗
额……右面的等式不就是么，不用扩了。
2^n-2^n-1=2^n-12^0+2^1+2^2+……+2^2000=2^1-2^0+2^2-2^1+....2^0=-2^0+2^2001=1+2^2001
用字母表示第n个等式为：2^n - 2^(n-1)=2^(n-1)验证如下：2^n - 2^(n-1)=2*2^(n-1) -
2^(n-1)=(2-1)* 2^(n-1)=2^(n-1)2^0+2^1+2^2+……+2^2000=(2^1-2^0)+(2^2-2^1)+(2^3-2^2)+..+(2^0)
(对该式逐项相消)=-2^0 + 2^2001=(2^2001) - 1望采纳，谢谢
原式=2^1-2^0+2^2-2^1+2^3-2^2+……+2^0=-2^0+2^1-1第n个为2^(n+1)-2^n=2^n
2^n - 2^n-1 = 2^n-1计算：=2^1 - 2^0 + 2^2 - 2^1 + 2^3 - 2^2 +....+ 2^2001 - 2^2000（发现加数和减数可以抵消）=2^2001 - 2^0=2^2001-1
扫描下载二维码初一（上）数学期中试题观察下列两组算式,第一组：1.0+1=1²2.1+3=2²3.3+6=3²4.6+10=4²5.______________,6.______________,.第二组1.0=1/2*1*02.1=1/2*2*13.3=1/2*3*24.6=1/2*4*3.(1) 根据第一组（1）—（4）式之间和本身所反映出的规律,完成第（5（6）式（直接填在横线上）（2）结合第二组对第一组各式第一个数的分析,将第一组的第n个式子表示出来.
cc晨晨°BCVx
1) 10+15 = 5^215+21 = 6^22) 1/2*n*(n-1) + 1/2*n*(n+1) = n^2
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第一组5.10+15=5²6.15+21=6²第二个问 不是很清楚你说什么
5. 10+15=5^2 , 6. 15+21=6^22:
n. 1/2*n*(n-1)+1/2*(n+1)*n=n^2
扫描下载二维码观察下列算式:2²-0²=4=1×4,4²-2²=12=3×4
6^2-4^2=20=4*5 8^2-6^2=28=4*7所以(n+2)^2-n^2=4*(n+1)
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n^2-(n-1)^2=2n-1
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扫描下载二维码观察下列3个式子1*2=三分之一*（1*2*3-0*1*2）1*2=三分之一*（1*2*3-0*1*2）2*3=三分之一*（2*3*4-1*2*3）3*4=三分之一*（3*4*5-2*3*4）由以上三个等式相加,可得1*2+2*3+3*4=三分之一*3*4*5=20计算下列各题（1）1*2+2*3+3*4+…+10*11（写出过程）（2）1*2+2*3+3*4+...+n*（n+1）=如果第一题的解题步骤写的清楚,
(1) 1*2+2*3+3*4+…+10*11=三分之一*（10*11*12-9*10*11+9*10*11-8*9*10+8*9*10-...+1*2*3-0*1*2）=三分之一*（10*11*12)=440(2) 1*2+2*3+3*4+...+n*（n+1）=三分之一*[n*(n+1)*(n+2)-(n-1)*n*(n+1)+(n-1)*n*(n+1)-(n-2)*(n-1)*n+...+1*2*3-0*1*2]=三分之一*[n*(n+1)*(n+2)]
三分之一*[n*(n+1)*(n+2)]
这个就是第二题的答案吗？
对啊，应该不会有错的。
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