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小明和小亮玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜，若和为偶数则小亮胜。（1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况。（2）请判断该游戏对双方是否公平，并说明理由
题型：解答题难度：中档来源：上海期末题
解：列表：画树形图：（1）从上面表中（树形图）可看出小明和小亮抽得的数字之和可能有是： 2，3，4，5，6 （2）因为和为偶数有5次，和为奇数有4次,所以P（小明胜）= ，P（小亮胜）= 所以，此游戏对双方不公平。
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据魔方格专家权威分析，试题“小明和小亮玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字..”主要考查你对&&列举法求概率，利用概率解决问题&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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列举法求概率利用概率解决问题
可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。 等可能条件下概率的特征： （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的； （2）每一个结果出现的可能性相等。 概率的计算方法：（1）列举法（列表或画树状图），（2）公式法； 列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。 列表法 （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 （2）列表法的应用场合 当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。 树状图法 （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。 （2）运用树状图法求概率的条件 当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。 应用概率可以解决以下问题： （1）彩票中奖率的问题； （2）抽样检测中产品合格率的问题； （3）天气预报降水的概率； （4）抛硬币、掷骰字的问题； （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率； （6）有刚回及无放回的摸球问题。 概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。
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95977945721497993449711642293921444.6.2整式的加减(第二课时)学案_百度文库
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4.6.2整式的加减(第二课时)学案
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你可能喜欢小明和小亮玩数字游戏,小明说:“你心里任意想一个有理数,第一次加3；用结果乘以—2；在用结果加4；在用结果除以二,把最后结果告诉我,我可以在一秒钟内说出你最初心中想的数,”小亮说“最后结果是2011,你猜我最初想的是什么数?”小明不假思索的说出了正确答案,其中有什么奥妙呢?
张涵宇168辉煌
[(x+3)*(-2)+4]/2=-x-1所以原数为-2012
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（(x+3)*-2+4）/2=(-2(x+3)+-2*-2)/2=-2(x+3-2)/2=-2(x-1)/2=-x+1 你觉得容易说出来了吗? 2006的是-2007
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好基友00330
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