（2014o泰安）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
下列结论：
（1）ac＜0；
（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
（3）3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一个根；
（4）当-1＜x＜3时，ax2+（b-1）x+c＞0．
其中正确的个数为（　　）
解：（1）由图表中数据可得出：x=1时，y=5值最大，所以二次函数y=ax2+bx+c开口向下，a＜0；又x=0时，y=3，所以c=3＞0，所以ac＜0，故（1）正确；
（2）∵二次函数y=ax2+bx+c开口向下，且对称轴为x==1.5，∴当x＞1.5时，y的值随x值的增大而减小，故（2）错误；
（3）∵x=3时，y=3，∴9a+3b+c=3，∵c=3，∴9a+3b+3=3，∴9a+3b=0，∴3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一个根，故（3）正确；
（4）∵x=-1时，ax2+bx+c=-1，∴x=-1时，ax2+（b-1）x+c=0，∵x=3时，ax2+（b-1）x+c=0，且函数有最大值，∴当-1＜x＜3时，ax2=（b-1）x+c＞0，故（4）正确．
根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x=1.5，然后根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解．求下列各式的值 (1) 2x^2-3x+x^2+4x-2其中x=1/2 (2)7a^2-2ab+b^2+a^2+3ab-2b^2 其中a=-2 b=2
2x^2-3x+x^2+4x-2其中x=1/2原式=3x^2+x-2
=(3x-2)(x+1)
=(3/2-2)(1/2+1)
7a^2-2ab+b^2+a^2+3ab-2b^2 其中a=-2 b=2
原式=8a^2+ab-b^2
=8x4-2x2-4
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(1) 2x^2-3x+x^2+4x-2=3x^2+x-2当x=1/2时，原式=3×(1/2)^2+1/2-2=-3/4(2)7a^2-2ab+b^2+a^2+3ab-2b^2=8a^2-b^2+ab当a=-2，b=2时，原式=8×(-2)^2-2^2+(-2)×2=24
(1) -3/4(2)32
原式=3x^2+x-2=-3/4原式=8a^2+4ab-b^2=24
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＞＞＞）设（2-x）100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100，求下列各式的值：（1）a0;(2..
）设（2-x）100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100，求下列各式的值：（1）a0;(2)a1+a2+…+a100;(3)a1+a3+a5+…+a99;(4)(a0+a2+…+a100)2-(a1+a3+…+a99)2.
题型：解答题难度：偏易来源：不详
(1) 2100 (2)(2-)100-2100 (3)&（4）1（1）由（2-x)100展开式中的常数项为C·2100,即a0=2100，或令x=0，则展开式可化为a0=2100.（2）令x=1,可得a0+a1+a2+…+a100=(2-)100.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&①∴a1+a2+…+a100=(2-)100-2100.(3)令x=-1可得a0-a1+a2-a3+…+a100=(2+)100.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&②与x=1所得到的①联立相减可得，a1+a3+…+a99=.(4)原式=［（a0+a2+…+a100）+(a1+a3+…+a99)］×［(a0+a2+…+a100)-(a1+a3+…+a99)］=(a0+a1+a2+…+a100)(a0-a1+a2-a3+…+a98-a99+a100)=(2-)100·（2+）100="1."
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据魔方格专家权威分析，试题“）设（2-x）100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100，求下列各式的值：（1）a0;(2..”主要考查你对&&二项式定理与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二项式定理与性质
&二项式定理：
， 它共有n+1项，其中（r=0，1，2…n）叫做二项式系数，叫做二项式的通项，用Tr+1表示，即通项为展开式的第r+1项.二项式系数的性质：
（1）对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即； （2）增减性与最大值：当r≤时，二项式系数的值逐渐增大；当r≥时，的值逐渐减小，且在中间取得最大值。 当n为偶数时，中间一项的二项式系数取得最大值；当n为奇数时，中间两项的二项式系数相等并同时取最大值。 二项式定理的特别提醒：
①的二项展开式中有(n+1)项，比二项式的次数大1．②二项式系数都是组合数，它与二项展开式的系数是两个不同的概念，在实际应用中应注意区别“二项式系数”与“二项展开式的系数”。③二项式定理形式上的特点：在排列方式上，按照字母a的降幂排列，从第一项起，a的次数由n逐项减小1，直到0，同时字母6按升幂排列，次数由0逐项增加1，直到n，并且形式不能乱．④二项式定理中的字母a，b是不能交换的，即与的展开式是有区别的，二者的展开式中的项的排列次序是不同的，注意不要混淆．⑤二项式定理表示一个恒等式，对于任意的实数a，b，该等式都成立，因而，对a，b取不同的特殊值，可以对某些问题的求解提供方便，二项式定理通常有如下两种情形:⑥对二项式定理还可以逆用，即可用于式子的化简。&
二项式定理常见的利用：
方法1：利用二项式证明有关不等式证明有关不等式的方法：(1)用二项式定理证明组合数不等式时，通常表现为二项式定理的正用或逆用，再结合不等式证明的方法进行论证．(2)运用时应注意巧妙地构造二项式．证明不等式时，应注意运用放缩法，即对结论不构成影响的若干项可以去掉．方法2：利用二项式定理证明整除问题或求余数：(1)利用二项式定理解决整除问题时，关键是要巧妙地构造二项式，其基本做法是：要证明一个式子能被另一个式子整除，只要证明这个式子按二项式定理展开后的各项均能被另一个式子整除即可．(2)用二项式定理处理整除问题时，通常把底数写成除数（或与除数密切相关的数）与某数的和或差的形式，再用二项式定理展开，只考虑后面（或者是前面）一、二项就可以了．(3)要注意余数的范围，为余数，b∈[0，r)，r是除数，利用二项式定理展开变形后，若剩余部分是负数要注意转换．方法3：利用二项式进行近似解：当a的绝对值与1相比很少且n不大时，常用近似公式，因为这时展开式的后面部分很小，可以忽略不计，类似地，有&但使用这两个公式时应注意a的条件以及对计算精确度的要求．要根据要求选取展开式中保留的项，以最后一项小数位超要求即可，少了不合要求，多了无用且增加麻烦．&方法4：求展开式特定项：(1)求展开式中特定项主要是利用通项公式来求，以确定公式中r的取值或范围．(2)要正确区分二项式系数与展开式系数，对于(a-b)n数展开式中系数最大项问题可以转化为二项式系数的最大问题，要注意系数的正负．方法5：复制法利用复制法可以求二项式系数的和及特殊项系数等问题。一般地，对于多项式
方法6：多项式的展开式问题：对于多项式(a+b+c)n，我们可以转化为[a+(b+c)]n的形式，再利用二项式定理，求解有关问题。
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与“）设（2-x）100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100，求下列各式的值：（1）a0;(2..”考查相似的试题有：
781793858040818698486466306293264443根据题目所给的信息,设,然后根据,列出用的解析式;将,,代入求的值即可;把代入,确定函数关系式,然后求最大值时的值即可;根据题意列出关系式,求出当时的值即可.
解:设,则,由表中数据,得,解得:,;将,代入得,,解得:;当时,,,函数图象开口向下,有最大值,则当时,有最大值,即要使最大,;由题意得,,即,解得:或(舍去),.
本题考查了二次函数的应用,难度较大,解答本题的关键是根据题目中所给的信息,读懂题意列出函数关系式,要求同学们掌握求二次函数最值的方法,此题较麻烦,考查学生利用数学知识解决实际问题的能力.
3829@@3@@@@二次函数的应用@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第7小题
第三大题，第8小题
第三大题，第5小题
求解答 学习搜索引擎 | 某公司在固定线路上运输,拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩.Q=W+100,而W的大小与运输次数n及平均速度x(km/h)有关(不考虑其他因素),W由两部分的和组成:一部分与x的平方成正比,另一部分与x的n倍成正比.试行中得到了表中的数据.次数n21速度x4060指数Q420100(1)用含x和n的式子表示Q;(2)当x=70,Q=450时,求n的值;(3)若n=3,要使Q最大,确定x的值;(4)设n=2,x=40,能否在n增加m%(m>0)同时x减少m%的情况下,而Q的值仍为420?若能,求出m的值;若不能,请说明理由.参考公式:抛物线y=a{{x}^{2}}+bx+c(a不等于0)的顶点坐标是(-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b2}{4a})当前位置：
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已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值。（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为0。
题型：解答题难度：中档来源：期中题
解：△=16m2-8（m+1）（3m-2）=-8m2-8m+16，（1）方程有两个相等的实数根，∴△=0，即-8m2-8m+16=0，求得m1=-2，m2=1；（2）因为方程有两个相等的实数根，所以两根之和为0且△≥0，则-=0，求得m=0；（3）∵方程有一根为0，∴3m-2=0，得m=。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值。（1）方程有..”主要考查你对&&一元二次方程根与系数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次方程根与系数的关系
一元二次方程根与系数的关系：如果方程&的两个实数根是那么，。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。一元二次方程根与系数关系的推论：1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p&， x1`x2=q2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0提示：①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
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