在循环节0．ABC中，小数部分前90位上的数字和是180，这个循环小数的循环节最大是多少？最小是多少？（A、B、C为3个不同的自然数）
循环节的个数是：90÷3=30（个），每个循环节上数字的和是：180÷30=6，把6写成三个不同自然数和的形式有：6=5+1+0，6=4+2+0，6=3+2+1，根据小数大小比较的方法可知：组成最大的三位数是0.510，最小的是0.015．所以这个循环小数的循环节最大是0.510，最小是0.015．答：这个循环小数的循环节最大是0.510，最小是0.015．
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因这个循环小数的循环节是三位小数，小数部分前90位中就有90÷3=30个这样的循环节，这些循环节的数字的和是180，所以每个循环的节的和就是180÷30=6，因A、B、C为3个不同的自然数，再把6分成三个不同的自然数进行解答．
本题考点：
最大与最小；循环小数及其分类．
考点点评：
本题的关键是根据除法的意义，列式求出每个循环节的和是多少，再把这个数分解成3个不同的自然数的和，来确定这三个自然数是多少，再根据小数大小比较的方法确定最大数和最小数．
90÷3=30180÷30=6所以A+B+C=6所以这个循环小数最大是0.600（600循环0最小是0.006（006循环）祝你开心
A+B+C=180÷(90÷3)=6最大=0.510循环最小=0.015循环
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90÷3=30180÷30=6所以A+B+C=6所以这个循环小数最大是0.600（600循环0最小是0.006（006循环）祝你开心
A+B+C=180÷(90÷3)=6最大=0.510循环最小=0.015循环
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自由の如风
作业君找到的参考例题:
【问题】:一道数学题&br/&在循环小数0.ABC ABC循环中,小数部分前90位上的数字的和是180,这个循环小数的循环节最大是多少?最小是多少?（A、B、C为3个不同的自然数）
【答案】:0.321&br/&0.123
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扫描下载二维码在循环小数0.ABC中【ABC的循环】小数部分前60位上的数字之和是100,这个循环小数的循环节最大是多少?最小是多少?[A B C为三个不同的自然数.
zhengm00073
在60个中有20个abc,证明每个abc的和=100除以20=5.有下列情况：0.abc=0....或=0.104104...或=0.203203....不管怎样小数点后3位只有0、1、2、3、4、5这几个数因此这个循环小数的循环节最大是5,最小是0.
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0.abc=0....
或=0.104104...
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在60位中有20个abc，证明每三位abc的和=100÷20=5。有下列情况：0.abc=0.014014...或=0.041041...或=0.104104...或=0.140140...或=0.401401...或=0.410410...或=0.023023...或=0.032032...或=0...
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