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求（y+1)的平方+（x+y-3)的平方+（2x+y-6)的最小值
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解:(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2=5x^2+6xy+3y^2-30x-20y+46=3y^2+(6x-20)y+(5x^2-30x+46)=3(y+x-10/3)^2+(5x^2-30x+46)-3(x-10/3)^2=3(x+y-10/3)^2+2x^2-(30-20)x+46-100/3=3(x+y-10/3)^2+2(x-5/2)^2+38/3-25/2=3(x+y-10/3)^2+2(x-5/2)^2+1/6&=1/6上式中等号在x=5/2,y=10/3-5/2=5/6时成立。故，当x=5/2,y=5/6时，(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2取得最小值1/6.huoy=1s=(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2 =(x-2)^2+(2x-5)^2=5(x-2.4)^2+0.2x=2.4,s=0.2x=3(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2 =(y-1)^2+y^2+y^2 =3(y-1/3)^2+2/3≥2/3&0.2y=1.01,x=2.394,s=0.y=0.99,s=0.设y=1-a,a&0s=(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2=(1-a-1)^2+(x+1-a-3)^2+(2x+1-a-6)^2=5[x-0.6(a+4)]^2+[6*(a-1/6)^2+5/6]/5x=0.6(a+4)s最小值k=[6*(a-1/6)^2+5/6]/5a=1/6,k最小值=(5/6)/5=1/6x=0.6(a+4)=2.5,y=1-1/6=5/6,s=1/6检验:(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2=(5/6-1)^2+(2.5+5/6-3)^2+(2*2.5+5/6-6)^2=1/36+1/9+1/36=1/6答:x=2.5,y=5/6,(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2 最小值=1/6
题目有问题。楼上百度用的不错。最后应该少打了个平方。
还有第二段上面的那个是 或
c=2x+y-6可得a-2b+c=-1则原式=a^2+b^2+c^2
=a^2+1/4 b^2+1/4 b^2+ 1/4b^2 +1/4b^2+c^2
&=1/6(a-1/2b-1/2b-1/2b-1/2b+c)^2=1/6(a-2b+c)^2=1/6取等条件a=-1/2b=c即y-1 = -1/2 (x+y-3) = 2x+y-6解得 x=5/2
y=5/6 此时最小值1/6
解:(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2=5x^2+6xy+3y^2-30x-20y+46=3y^2+(6x-20)y+(5x^2-30x+46)=3(y+x-10/3)^2+(5x^2-30x+46)-3(x-10/3)^2=3(x+y-10/3)^2+2x^2-(30-20)x+46-100/3=3(x+y-10/3)^2+2(x-5/2)^2+38/3-25/2=3(x+y-10/3)^2+2(x-5/2)^2+1/6&=1/6上式中等号在x=5/2,y=10/3-5/2=5/6时成立。故，当x=5/2,y=5/6时，(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2取得最小值1/6.huoy=1s=(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2 =(x-2)^2+(2x-5)^2=5(x-2.4)^2+0.2x=2.4,s=0.2x=3(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2 =(y-1)^2+y^2+y^2 =3(y-1/3)^2+2/3≥2/3&0.2y=1.01,x=2.394,s=0.y=0.99,s=0.设y=1-a,a&0s=(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2=(1-a-1)^2+(x+1-a-3)^2+(2x+1-a-6)^2=5[x-0.6(a+4)]^2+[6*(a-1/6)^2+5/6]/5x=0.6(a+4)s最小值k=[6*(a-1/6)^2+5/6]/5a=1/6,k最小值=(5/6)/5=1/6x=0.6(a+4)=2.5,y=1-1/6=5/6,s=1/6检验:(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2=(5/6-1)^2+(2.5+5/6-3)^2+(2*2.5+5/6-6)^2=1/36+1/9+1/36=1/6答:x=2.5,y=5/6,(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2 最小值=1/63
有一种拼图游戏是当每一行的小方格铺满后，这一行消失并使玩家得分，若在游戏过程中，已拼好的图案如图，又出现了一小方格体向下运动，为了使所有图案消失，你必须将这个小方格，再，再，才能拼一个完整的图案，从而使图案消失．≥
解:(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2=5x^2+6xy+3y^2-30x-20y+46=3y^2+(6x-20)y+(5x^2-30x+46)=3(y+x-10/3)^2+(5x^2-30x+46)-3(x-10/3)^2=3(x+y-10/3)^2+2x^2-(30-20)x+46-100/3=3(x+y-10/3)^2+2(x-5/2)^2+38/3-25/2=3(x+y-10/3)^2+2(x-5/2)^2+1/6&=1/6上式中等号在x=5/2,y=10/3-5/2=5/6时成立。故，当x=5/2,y=5/6时，(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2取得最小值1/6.huoy=1s=(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2&=(x-2)^2+(2x-5)^2=5(x-2.4)^2+0.2x=2.4,s=0.2x=3(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2&=(y-1)^2+y^2+y^2&=3(y-1/3)^2+2/3≥2/3&0.2y=1.01,x=2.394,s=0.y=0.99,s=0.设y=1-a,a&0s=(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2=(1-a-1)^2+(x+1-a-3)^2+(2x+1-a-6)^2=5[x-0.6(a+4)]^2+[6*(a-1/6)^2+5/6]/5x=0.6(a+4)s最小值k=[6*(a-1/6)^2+5/6]/5a=1/6,k最小值=(5/6)/5=1/6x=0.6(a+4)=2.5,y=1-1/6=5/6,s=1/6检验:(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2=(5/6-1)^2+(2.5+5/6-3)^2+(2*2.5+5/6-6)^2=1/36+1/9+1/36=1/6答:x=2.5,y=5/6,(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2 最小值=1/6
原题是这样的：(y-1)的平方+(x+y-3)的平方+(2x+y-6)的平方解和楼上的一样
答:x=2.5,y=5/6,(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2 最小值=1/6
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（2x-y+1）（2x+y-1）（用公式计算）
题型：解答题难度：中档来源：不详
原式=[2x-（y-1）][2x+（y-1）]=（2x）2-（y-1）2=4x2-y2+2y-1．
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据魔方格专家权威分析，试题“（2x-y+1）（2x+y-1）（用公式计算）-数学-魔方格”主要考查你对&&平方差公式，完全平方公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平方差公式完全平方公式
表达式：(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。特点：（1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；（2）右边是乘方中两项的平方差。注：（1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。常见错误:平方差公式中常见错误有：①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难以掌握。
注意事项:1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2。
（1）公式中的a、b可以是单项式，也就可以是多项式。（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解）。结构特征：1.左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；2.左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）;3..公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式．记忆口诀:首平方，尾平方，2倍首尾。使用误解：①漏下了一次项；②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难于掌握。
注意事项：1、左边是一个二项式的完全平方。2、右边是二项平方和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。3、不论是还是，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。完全平方公式的基本变形：（一）、变符号例：运用完全平方公式计算：（1）(-4x+3y)2（2）(-a-b)2分析：本例改变了公式中a、b的符号，以第二小题为例，处理该问题最简单的方法是将这个式子中的(-a)看成原来公式中的a，将(-b)看成原来公式中的b，即可直接套用公式计算。解答：(1)16x2-24xy+9y2(2)a2+2ab+b2
（二）、变项数：例：计算：(3a+2b+c)2分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式时，(3a+2b+c)2可先变形为[(3a+2b)+c]2，直接套用公式计算。解答：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2
（三）、变结构例：运用公式计算：（1）(x+y)(2x+2y)（2）(a+b)(-a-b)（3）(a-b)(b-a)分析；本例中所给的均是二项式乘以二项式，表面看外观结构不符合公式特征，但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了，即（1）（x+y）(2x+2y)=2(x+y)2（2） (a+b)(-a-b)=-(a+b)2（3） (a-b)(b-a)=-（a-b）2
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233889172208415991910856217797234153先按照x的形式整理,得: 2x平方+(y-4)x-y平方+5y-6 =2x平方+(y-4)x-(y-2)(y-3) =(此处用十字交叉法) =(2X-Y+2)(X+Y-3)! 评论 |
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提问者采纳
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计算:(-2)的2013次方×(1&#47;2)的2012次方
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有这样一道计算题：“计算（2x的3立方-3x的平方y-2xy的平方）-（x的立方-2xy的平方+y的平方）+（-x的立方+3x的平方y-y的立方）的值，其中x=1/2，y=-1”，甲同学把x=1/2错看成x=-1/2，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？
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（2x的3次方-3x的平方y-2xy的平方）-（x的立方-2xy的平方+y的立方）+（-x的立方+3x的平方y+y的立方）
=2x^3-3x^2y-2xy^2-x^3+2xy^2-y^3-x^3+3x^2y+y^3
所以代数式（2x的3次方-3x的平方y-2xy的平方）-（x的立方-2xy的平方+y的立方）+（-x的立方+3x的平方y+y的立方）与x、y的值无关，甲同学计算的结果是正确的
teacher081
化简算式，简化结果不含x，所以x的值不影响结果
teacher044
（2x的3次方-3x的平方y-2xy的平方）-（x的立方-2xy的平方+y的立方）+（-x的立方+3x的平方y+y的立方）
=2x^3-3x^2y-2xy^2-x^3+2xy^2-y^3-x^3+3x^2y+y^3
所以代数式（2x的3次方-3x的平方y-2xy的平方）-（x的立方-2xy的平方+y的立方）+（-x的立方+3x的平方y+y的立方）与x、y的值无关，
甲同学计算的结果是正确的
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