已知关于X的方程(a^2-1)(x/x-1)^2-(2a+7)(x/x-1)+1=0有实数根 （1）.求a的取值范围 (2).若原方程的两个实数根为x1,x2,且x1/(x1-1)+x2/(x2-1)=3/11,求a的值
(1)方程(a^2-1)(x/x-1)^2-(2a+7)(x/x-1)+1=0,把(x/x-1)设为X时,原方程可化为：(a^2-1)X^2-(2a+7)*X+1=0有实数根 ,即是说：[-(2a+7)]^2-4*(a^2-1)*1>=0即是：28a+53>=0解得：a>=-53/28所以,a的取值范围是：a>=-53/28.（2）若原方程的两个实数根为x1,x2,则转化成(a^2-1)X^2-(2a+7)*X+1=0后的两个实数根就是：x1/(x1-1)和x2/(x2-1)；因此,x1/(x1-1)+x2/(x2-1)=-[-(2a+7)]/(a^2-1)[x1/(x1-1)]*[x2/(x2-1)]=1/(a^2-1)已知：x1/(x1-1)+x2/(x2-1)=3/11所以：-[-(2a+7)]/(a^2-1)=3/11化简得：3a^2-22a-80=0因式分解为：(3a+8)*(a-10)=0解得：a=-8/3或a=10所以,a的值是：a=-8/3或a=10
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（1）换元法：令x/(x-1)=t,则t≠1 方程(a²-1)t²-(2a+7)t+1=0有不等于1的实根 当a²-1=0,即a=±1时，t=1/(2a+7)=1/9或1/5皆不等于1 当a²-1≠0时，△=(2a+7)²-4(a²-1)=28a+53≥0，a≥-53/28 将t=1代入方程，得：(...
扫描下载二维码已知关于x的不等式x^2-(a+1/a)+1＜0的解集为非空集合{x丨a＜x＜1/a},则实数a的取值范围是错了错了~应该是x^2-[a+(1/a)]x+1＜0
如果题目中给出的不等式没写错的话那么根据该式子得到x^20又因为{x丨a＜x＜1/a}是非空集合,所以满足a
错了错了~应该是x^2-[a+(1/a)]x+1＜0
好吧，我就感觉不对
因为根据题意不等式有非空解，即有解，那么
求根公式中根号内的项(即b^2-4ac)(a+1/a)^2≥ 4，得到a>0
且需满足a<1/a，得到-1<a<1
那么a的取值范围是0<a<1
??????????????
???????a<x<(1/a)
????????a<(1/a)?????
?????a????0<a<1????a<-1
??[a+(1/a)]^2?? 4????????a0??
??????a????????????????С??????????????a????????Χ?????????
0<a<1????a<-1
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(a+1/a)=a+1/a
还是(a+1)/a错了错了~应该是x^2-[a+(1/a)]x+1＜0首先有a＜1/a，得a（a-1）<0
得0<a<1再由x^2-（(a+1）/a)+1＜0的解集为非空集合知x^2-(（a+1）/a)+1=0有俩个不等的实数根则（(a+1）/a)^2-4>0得3a^2-2a-1<0
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得（a-1）（a-1/3）=0
所以1/3<a<1由俩解得 实数a得取值范围为1/3<a<1
扫描下载二维码已知x1,x2是关于x的一元二次方程（a-1）x的平方+x+a的平方－1＝0的两个实数根，且x1+_百度知道
已知x1,x2是关于x的一元二次方程（a-1）x的平方+x+a的平方－1＝0的两个实数根，且x1+
3，且x1+x2＝1&#47,x2是关于x的一元二次方程（a-1）x的平方+x+a的平方－1＝0的两个实数根已知x1
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(*^__^*)&nbsp.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">如果满意记得采纳哦./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=a1e2eb3f48ed2e73fcbc8e28b2318dbd/fcc3ced688d53f20e7.jpg" esrc="http.hiphotos，唱着卡拉ok.嘻嘻……我在沙漠中喝着可口可乐.baidu.hiphotos://h！你的好评是我前进的动力！<a href="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=ae8af1700b4cea0b912c8fcc3ced688d53f20e7！，手中拿着键盘为你答题://h
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3【根据韦达定理】，所以a=-2则x1×x2=a的平方－1&#47（a-1）x的平方+x+a的平方－1＝0x1+x2= - 1/(a-1)=1&#47
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出门在外也不愁已知关于x的方程x&sup2;-（2a-1）+4（a-1）=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两直角边长,求三角形面积快,.
呆g丶精神43UR
设两要为x1,x2则:x1+x2=2a-1x1*x2=4(a-1) (根与系数的关系）又因为x1,x2是两直角边长,所以x1^2+x2^2=5^2=25所以：（x1+x2)^2=x1^2+x2^2+2x1*x2(2a-1)^2=25+2*4(a-1)解得：a=4或a=-1(舍去）a=4时,x&#178;-（2a-1）+4（a-1）=0化为：x&#178;-7x+12=0,两根为3,4面积为：6
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本人才初2...不懂
应该是x&#178;-（2a-1）x+4（a-1）=0吧？
(2a-1)^2-16(a-1)大于或等于0
25=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2 x1 x2=(2a-1)^2-8(a-1)
x1+x2=2a-1大于0
x1 x2 =4(a-1)大于0
解上四式得a=4所以三角形面积为1/2 x1 x2=2(a-1)=6
韦达定理X1+X2 = -b/a = 2a-1X1X2 = c/a = 4a-4 ∵方程两根是斜边长为5的直角三角形的两直角边∴ (X1+X2)2 - 2 X1X2 = X12+X22=25解得a1=4
a2= -1（舍）∴X1=7
X2 =12∴S△=1/2×7×12=42
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