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八年级数学第一章勾股定理单元测试题
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八年级数学第一章勾股定理单元测试题
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3秒自动关闭窗口第一章《勾股定理》单元检测A
得分 评卷人 一．选择题
1．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　　）
2．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）
3．三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（　　）
4．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（　　）
5．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵树高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（　　）
6．如图，在RtABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．已知DC=5，AD=3，则图中长为4的线段有（　　）
7．如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（　　）
8．△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（　　）
9．如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，△ACD与△BCD的周长相等，△ABE与△CBE的周长相等，记△ABC的面积为S．若∠ACB=90°，则ADoCE与S的大小关系为（　　）
10．一辆拖拉机沿着公路l以20km/h的速度前行，幼儿园R距离公路l大约3km，拖拉机产生的噪音能够影响周围5km的区域，则幼儿园学生受拖拉机噪音影响持续的时间约为（　　）
11．由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（　　）
12．如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（　　）
得分 评卷人 二．题
13．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的点C有　　　　　　个．
14．已知A，B，C三地位置如图所示，∠C=90°，A，C两地的距离是4km，B，C两地的距离是3km，则A，B两地的距离是　　　　　　km；若A地在C地的正东方向，则B地在C地的　　　　　　方向．
15．如图，在高3米，坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需　　　　　　米．
16．四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠BAD=90°，则△BDC为　　　　　　三角形．17．在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为　　　　　　cm2．18．如果三角形的三边a，b，c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，则三角形为　　　　　　三角形．19．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于　　　　　　．
20．我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．
（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：　　　　　　；
（2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n≥3）表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为　　　　　　和　　　　　　，请用所学知识说明它们是一组勾股数．
　21．已知：如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12．求图形的面积．
　22．已知：如图，△ABC中，CD⊥AB于D点，AC=4，BC=3，DB=．
（1）分别求出DC、AD、AB的长；
（2）猜想：△ABC是什么特殊三角形，并证明你的猜想．
23．一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
　24．如图网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识
（1）求△ABC的面积；
（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由．
　25．如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且B=90°．求四边形ABCD的面积．
　26．如图，在△ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC=4，CD=5．
（1）求DB的长；
（2）在△ABC中，求BC边上高的长．
一．1． D．2． D．3． C．4． A．5． B．6． B．7． C．8． A．9． A．10． A．
11． C．12． D．二．13． 4．14． 5；正北．15．7．16．直角．17． 126或66．18．三角形为直角三角形．19． 8．
20．解：（1）11，60，61；
（2）后两个数表示为和，
又∵n≥3，且n为奇数，
∴由n，，三个数组成的数是勾股数．
故答案为：11，60，61．
21．解：连接AC，在Rt△ACD中，AD=4，CD=3，
在△ABC中，
∵AC2+BC2=52+122=132=AB2，
∴△ABC为直角三角形；
∴图形面积为：
S△ABC﹣S△ACD=×5×12﹣×3×4=24．
22．解：（1）∵CD⊥AB于D点，
∴∠CDB=∠CDA=90°，
在Rt△CDB中，BC=3，DB=，
根据勾股定理得DC==，
在Rt△ACD中，AC=4，DC=，
根据勾股定理得AD==，
∴AB=AD+BD=+=5；
（2）猜想：△ABC是直角三角形．
∵在△ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，
∴AC2+BC2=42+32=52=AB2，
∴△ABC是直角三角形．
23．解：（1）由题意得：AC=25米，BC=7米，
AB==24（米），
答：这个梯子的顶端距地面有24米；
（2）由题意得：BA′=20米，
BC′==15（米），
则：CC′=15﹣7=8（米），
答：梯子的底端在水平方向滑动了8米．
24．解：（1）过点A作AD⊥ON于点D，
∵∠NOM=30°，AO=80m，
∴AD=40m，
即对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离为40米；
（2）由图可知：以50m为半径画圆，分别交ON于B，C两点，AD⊥BC，BD=CD=BC，OA=80m，
∵在Rt△AOD中，∠AOB=30°，
∴AD=OA=×80=40m，
在Rt△ABD中，AB=50，AD=40，由勾股定理得：BD===30m，
故BC=2×30=60米，即重型运输卡车在经过BD时对学校产生影响．
∵重型运输卡车的速度为18千米/小时，即=300米/分钟，
∴重型运输卡车经过BD时需要60÷300=0.2（分钟）=12（秒）．
答：卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间为12秒．
25．解：（1）会受到影响．
过点A作AE⊥MN于点E，
∵点A到铁路MN的距离为80米，
∴AE=80m，
∵周围100米以内会受到噪音影响，80＜100，
∴学校会受到影响；
（2）以点A为圆心，100米为半径画圆，交直线MN于BC两点，连接AB、AC，则AB=AC=100m，
在Rt△ABE中，
∵AB=100m，AE=80m，
∴BE===60m，
∴BC=2BE=120m，
∵火车的速度是180千米/时=50m/s，
∴t===2.4s．
答：学校受到影响的时间是2.4秒．
26．解：（1）∵DB⊥BC，BC=4，CD=5，
（2）延长CB，过点A作AE⊥CB延长线于点E，
∵DB⊥BC，AE⊥BC，
∴AE∥DB，
∵D为AC边的中点，
∴AE=6，即BC边上高的长为6．
闵贤中学八年级数学检测试题
第一章《勾股定理》单元检测A卷
制卷、审核：张云帆
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得分 评卷人 一．选择题
1．下列四..第一章《勾股定理》单元检测A
得分 评卷人 一．选择题
1．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　　）
2．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）
3．三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（　　）
4．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（　　）
5．如图，有两棵树，一棵高1相关文档rardocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocjpgjpgjpgjpgjpgjpgjpgjpgjpgjpgdocdocdocdoc关于我们常见问题关注我们官方公共微信第18章(勾股定理)单元测试试卷(A)及答案[1]_百度文库
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第18章(勾股定理)单元测试试卷(A)及答案[1]
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湖北省襄阳市第四十七中学八年级数学下册第18章《勾股定理》单元测试题1（无答案）
文章来源：互联网&&&&更新时间： 18:04
一、填空（24分）
1．三角形的三边满足a2＝b2＋c2，这个三角形是
三角形，它的最大边是
2．在直角三角形ABC中， ∠C＝90°，BC＝24，CA＝7，AB＝
3．在△ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成
的四边形的面积是
4．如图1所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的
正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2，10cm2，14cm2，则正方形
[来源:.Com]
5．如图2，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝60cm，CA＝80cm，一只蜗牛从C点出发，以每
分钟20cm的速度沿CA→AB→BC的路径再回到C点，需要
分钟的时间．[来源:&&]
6．已知、y为正数，且｜2-4｜+(y2-16)2＝0，如果以、y的长为直角边作一个直角三
角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为
7．在布置新年联欢会的会场时，小虎准备把同们做的拉花用上，他搬来了一架高为2
.5米的梯子，要想把拉花挂在高2.4米的墙上（设梯子上端要到达或超过挂拉花的
高度才能挂上），小虎应把梯子的底端放在距离墙
8．如图3是2002年北京第24届国际数家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，
若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为
．（注：两直角边长均为整数）
二、选择（24分）
1．下列各组数为勾股数的是（
A．6，12，13
B．3，4，7
C．4，7.5，8.5
D．8，15，16
2．要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m，顶端离地面12m，则梯子的长
3．直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为（
4．若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的（
5．下列说法中， 不正确的是（
A．三个角的度数之比为1∶3∶4的三角形是直角三角形
B．三个角的度数之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形
C．三边长度之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形
D．三边长度之比为9∶40∶41的三角形是直角三角形[来源:。。.Com]
6．三角形的三边长满足关系：(a+b)2=c2+2ab，则
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2013高考直通车第一章勾股定理测试题_百度文库
第一章勾股定理测试题
第一章勾股定理测试题（2）
班级＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 得分＿＿＿＿＿＿
一. 选择题
1. 如图字母B所代表的正方形的面积是 (
2. 下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是 (
A. a=7, b=24, c=25
B. a=1.5, b=2, c=2.5
25 C. a=, b=2, c=
D. a=15, b=8, c=17 34
3. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD
C的面积是 (
4. 如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 (
5. 小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米,宽为46厘米,则这台电视机的尺寸是(实际测量的误差可不计)
A. 9英寸(23厘米)
B. 21英寸(54厘米)
C. 29英寸(74厘米)
D. 34英寸(87厘米)
6． 观察下列几组数据:(1) 8, 15, 17; (2) 7, 12, 15; (3)12, 15, 20; (4) 7, 24, 25. 其中能作为直角三角形三边长的有(
7. 等边三角形的三条高把这个三角形分成(
)个直角三角形
8．若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 (
) A. 12 cm
9．三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是(
A. 等边三角形;
B. 钝角三角形;
C. 直角三角形;
D. 锐角三角形.
10. 直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的
111111是 (
B. a2+b2=2h2
D. 2+2=2 abhahb二．填空题
11．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三
边长的平方是
12． 求图中直角三角形中未知的长度:b=__________,c=____________.
13．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。
14．已知三角形的三边长分别是2n+1,2n2+2n, 2n2+2n+1（n为正整数）则最大
贡献者：中国互联网监督
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