已知命题p：函数y=（a-1）x在R上单调递增；命题q：不等式x+|x-3a|＞1的解集为R，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．
若p真，则a-1＞1=>a＞2q真x+|x-3a|＞1恒成立，设h（x）=x+|x-3a|，则h（x）min＞1，∵，易知h（x）min=3a3a＞1，即，∵p∨q为真，p∧q为假，∴命题P和命题q必为一真一假，下面分命题P真q假和命题P假q真，两种情形进行讨论：（1）若p真q假，则a＞2且，矛盾&&（2）若p假q真，则a≤2且，综上可知，a的取值范围是
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首先，结合条件p∨q为真，p∧q为假，命题P和命题q必为一真一假，然后，分为：命题P真q假和命题P假q真，两种情形进行讨论即可．
本题考点：
复合命题的真假．
考点点评：
本题重点考查命题的真假判断，复合命题的真假判断方法，理解逻辑联结词“且”“或”形式的命题的真假判断方法是解题关键，属于中档题．
扫描下载二维码已知函数f(x)={(3a-1)x+4a,x=1}是R上的单调减函数,则a的取值范围是
葬魂赤衣·劾
分段函数在 R 上减,要求每段都是减函数,并且在分段处,左侧的值不小于右侧的值.所以有（1）左侧一次函数是减函数,则 3a-1<0 ；（2）右侧指数函数是减函数,则 0<a<1 ；（3）在 x=1 处,左侧的值不小于右侧的值,则 3a-1+4a>=a ；分别解以上三个不等式,得 a<1/3 ；0<a=1/6 ,取交集得 a 取值范围为 [1/6,1/3）.
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解首先由函数f(x)={(3a-1)x+4a,x=1}是R上的单调减函数则当x<1时，函数f(x)=(3a-1)x+4a,是减函数，即3a-1＜0即a＜1/3其次保证当x<1时，函数f(x)=(3a-1)x+4a的最小值f（1）大于等于当x＞1时，函数f(x)=a^x,x>=1的最大值f（1）=a^1即(3a-...
由第一个函数知斜率（3a-1）＜0才能保证单调递减，即a＜1/3。由第二个指数函数知0＜a＜1才会单调递减，结果：0＜a＜1/3，建议下次带分提问
扫描下载二维码指数函数y=(2a+1)^x在R上是增函数,求a范围?我刚学,请把详细思路告诉我.
设(2a+1)=t,得Y=t^x由指数函数性质可得,当t的范围在（1,正无穷)之间时,t^x在 R上是单调递增的,即增函数.所以t>1,即(2a+1)>1所以a>0
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扫描下载二维码已知函数y=f（x）为在（-1，1）上的增函数，若f（a-1）＞f（1-3a），求实数a的取值范围．
f（x）是定义在（-1，1）上的增函数，∵f（a-1）＞f（1-3a），∴，即有，得．即所求实数a的取值范围是（）．
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由题意f（x）是定义在（-1，1）上的增函数，可将不等式f（a-1）＞f（1-3a）转化为，解此不等式即可得出所求的范围．
本题考点：
函数单调性的性质．
考点点评：
本题考查函数单调性的性质，利用单调性解不等式是函数单调性的一个重要应用．本题解答时易漏掉定义域的限制导致所求范围扩大，切记定义域不是R时，要应用上这一限制条件．
扫描下载二维码若函数x^3+3a^2x+1的图像与直线y=3共有一个公共点,则实数a的取值范围是什么
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f(x)=x^3+3a^2x+1g(x)=f(x)-3=x^3+3a^2x-2g'(x)=3x^2+3a^2>=0 ,g(x)在R上是增函数所以a∈R
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y=x^3-3a^2x 1与水平线一般有1、2、3个交点，其中2个交点的可能性在由于此函数与直线y=3只有一个交点，则： 1、若a
一种解题思路，令x^3+3a^2x+1=y的方程图像与y=3的图像放一起即y=3那么 x^3+3a^2x+1=3 提要求这个方程有一个解 求a的取值范围 看看：化解这个式子什么情况x^3+3a^2x-2=0
a>0 是增函数
有一个解成立
也只有一个解 成立
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