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若函数f(x)＝x3－12x在区间(k－1，k＋1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是(　　)A．k≤－3或－1≤k≤1或k≥3: U
Q# D* D7 X0 T- g2 [5 C&B．－3&k&－1或1&k&3+ X8 R: S1 Q# g1 f& _&C．－2&k&2, U7 U2 I1 K: @
`) Y5 ^- ?&D．不存在这样的实数, T7 b3 Z" g2 L" ]& g* B2 L1 d&
解析试题分析：由题意得，区间（k-1，k+1）内必须含有函数的导数的根2或-2，即k-1＜2＜k+1或k-1＜-2＜k+1，从而求出实数k的取值范围．解：由题意得，f′（x）=3x2-12 在区间（k-1，k+1）上至少有一个实数根，而f′（x）=3x2-12的根为±2，区间（k-1，k+1）的长度为2，故区间（k-1，k+1）内必须含有2或-2．∴k-1＜2＜k+1或k-1＜-2＜k+1，∴1＜k＜3 或-3＜k＜-1，故选 B考点：函数的单调性与导数的关系点评：本题考查函数的单调性与导数的关系，函数在区间上不是单调函数，则函数的导数在区间上有实数根下载作业帮安装包
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1.75亿学生的选择
想知道：f(x)=x3-3x k,g(x)=(2kx-k)／(x2 2)y=x^3 x-2COSA COSB COSC3AB BC CA)/2=0
白白白儿42
AB=AC=3COS=1/9A(5,2)和B(-3,0)比如x2 = (-5)2 = 25比如AB=AC=3COS=1/9
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求f(x)=x3-3x k,g(x)=(2kx-k)／(x2 2)printf()函数中’\n’；’\t’；’\a’3AB BC CA)/2=0m2-2m 1-4m
爪机粉丝00491
sina=-5/13m＜0,n＜0,求（√-m）2 （√-n）2仿照f(x)={x(x 4)(x>=0)仿照sina=-5/13
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扫描下载二维码> 【答案带解析】设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a，g（x）=x2-3x+2，其中x∈R，...
设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a，g（x）=x2-3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l．（I）&求a、b的值，并写出切线l的方程；（II）若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根0、x1、x2，其中x1＜x2，且对任意的x∈[x1，x2]，f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立，求实数m的取值范围．
（I） 利用曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l，可得f（2）=g（2）=0，f'（2）=g'（2）=1．即为关于a、b的方程，解方程即可．
（II）把方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根转化为x1，x2是x2-3x+2-m=0的两相异实根．求出实数m的取值范围以及x1，x2与实数m的关系，再把f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立问题转化为求函数f（x）+g...
考点分析：
考点1：函数恒成立问题
考点2：函数与方程的综合运用
考点3：利用导数研究曲线上某点切线方程
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已知函数f（x）=x3-x．（1）设M（λ，f（λ））是函数f（x）图象上的-点，求点M处的切线方程；（2）证明：过点N（2，1）可以作曲线，f（x）=x3-x的三条切线．
已知函数（）．（Ⅰ）当曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与直线l：y=-2x+1平行时，求a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．
已知函数f（x）=ax++c（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．（1）试用a表示出b，c；（2）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；（3）证明：1+++…+＞ln（n+1）+（n≥1）．
已知函数f（x）=x3+bx2+cx在x=α与x=β处有两个不同的极值点，设x在点（-1，f（-1））处的切线为l1，其斜率为k1；在点（1，f（1））处的切线为l2，其斜率为k2．（1）若l1⊥l2，|α-β|=，求b，c的值；（2）若α，β∈（-1，1），求k1k2可能取到的最大整数值．
已知等差数列{an}的公差大于0，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=（n∈N*）．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）若cn=anobn，设数列{cn}的前n项和为Tn，证明：Tn＜1．
题型：解答题
难度：中等
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