由一道物理习题的解答谈知识重组
由一道物理习题的解答谈知识重组
【摘要】&通过对物理习题的解答，在教学过程中以突出培养学生重新组合已有的知识组块去解决新的物理问题的能力。
【关键词】&物理习题&&&重新组合&&&知识组块
物理习题一般是以文字形式呈现给学生的一个需要进一步认识的物理情景，它可以在一定程度上反映生产和生活中的实际问题，也可以对其作出较高的抽象。学习中的物理应用以解答习题为主，这是由学生的学习是以学习系统的间接知识为主的认识活动这一根本特点决定的。借助文字语言，物理习题可以方便、集中、大量地把物理情景和要思考的问题展现给学生，使学生在比较短的时间内，迅速而有成效的学会运用物理知识，为以后的进一步实际运用做好必要的准备。
下面我们先从一道物理题入手，进行解答，并讨论以物理习题课培养学生进行知识重组的方法。
1.&&解答物理习题
题目：如图所示,在地面上固定一半径为R的光滑球面,球面上A&处放一质量为M的物体，一质量为m的橡皮泥以速度v水平投向物体，并粘在物体上，一起沿球面下滑。试求：1）他们滑至何处（a=?）时脱离球面。&&&2）欲使二者在A处脱离球面，则橡皮泥的速度至少为多少？&&&&
解答:&1)&&&设m与M碰撞后共同速度为vt&,&他们脱离球面时的速度u，脱离点为B。
&&&&&[M&m]&&&碰撞过程动量守恒
&&&&&&&&&&m&v&＝&(m+M)&Vt&&........................①&&&
&&&&&&[地球&&M&&m]&&系统机械能守恒（取B点为零势能点）
&&&&&(m+M)&V2t/2&+&(m+M)gR(1&-&cosa)&＝(m+M)&u2/2&&……②
&&&&若M&m在B点脱离，则固定光滑球面对它们的支持力N=0&，由牛顿第二定律得
&&&&&&&(m+M)g&cos&a&＝&(m+M)&u2/R&&&…………………③
由①&&②&③得
cos&a＝2/3&&+&&（m&v）2&/3gR(m+M)2&
即&&&&&&&a＝&arccos[2/3&&+&&（m&v）2&/3gR(m+M)2]
2)&设m与M在A点脱离球面的速度为vA&，由牛顿第二定律得
&&&&&&(m+M)vA&2/R&≥(m+M)g&&
即&&&&&&&&&&&&&&&&vA&2≥gR……………………④
由①&&④&&得
&&&&&&&&&&&&&&&（m&v）2&/(m+M)2&≥&gR
即&&&&&&&&&&&&&vmin＝(m+M)(gR)1/2/&m&
这是高中最常见的题型之一，类似的题目在例题和练习中也屡见不鲜。动量守恒在式①中得到了应用，机械能守恒在式②中得到了应用，③&④式应用了物理中圆周运动规律（牛顿第二定律）和临界条件等的相关物理知识。本题对学生已掌握的动量守恒、机械能守恒、圆周运动规律和临界条件等相关物理知识进行了知识组块的重组。
2.&解答物理习题要注重五个环节的引导
通过对上题的分析解答，不难看出，解答物理问题的过程，是把与具体环境问题有关的信息同学生头脑中已有知识组块相联系的过程。这一过程可以描绘成下面这样一个大致的轮廓。
&&&&&&&&&&&&&识别现象&&&&&&&&&&&&&&&运用规律&&&&&&&&&&&&&&推理
模型化&&&&&&&&&&&&&&&&&&数学化&&&&&&&&&&&&&&&计算
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&评&&&&&价
根据这一框图，以解答物理习题来培养学生重新组合已有的知识组块的能力，要抓住以下五个环节：
2.1.&&识别物理现象
&识别物理现象是把环境问题转化为物理问题的一个关键，它是在充分读懂、理解题目文字叙述的基础上，抓住已给的解题线索，形成具体问题情境的大致物理轮廓，并对解题方向做出初步判断的过程。识别物理现象包括理解题意和确定研究对象两个方面。理解题意是正确解答物理习题的前提，要迅速的理解题意，必须抓住题目中的关键字句，找出需要的已知条件和所求的物理量之间的关系，在必要时画出草图帮助理解题意。确定研究对象实质上是把题给的物理情境一分为二的物理过程，即分为研究对象和外界系统。研究对象是题中要注意的核心，外界环境可以等效为对研究对象的若干影响和作用。
2.2.&分析物理过程
分析物理过程是继识别物理现象之后，把环境问题转化为物理问题的另一关键。物理过程是指物理模型在物理环境中运动、变化的过程。这里所说的物理环境是指研究对象所处的理想化环境，物理模型是指对选取的研究对象突出主要因素，忽略次要因素，抽象出物理本质的理想化模型。分析物理过程包括定性分析和定量分析两个方面。定性分析是从质的方面把握过程的性质、特点，找出物理过程的本质特征，排除非本质特征的干扰，建立起物理过程的模型。定量分析是利用物理公式，找出物理量在各子过程间的定量关系，特别要找出物理过程中相同的物理量、不变化的物理量和临界状态的条件。
2.3.&选择合适的方法
选择合适的方法是把物理问题转化为数学问题的关键之一。方法是否合适，决定了解题能否顺利进行以及解题的简捷程度。从思维的角度看，供选择的方法包括分析法、综合法、假设法、取消法、反证法、递推法等等。从物理的角度看，供选择的方法包括模型化的方法、隔离分析的方法、等效变换的方法、叠加法、对称处理的方法、极端分析的方法等等。从数学的角度看，有代数法、几何法、微分方程法等等。
2.4.&运用数学知识
运用数学知识既是把物理问题转化为数学问题的关键，又是推理计算求出结果的必然途径。把物理问题转化为数学问题，就是为物理问题寻找一个相应的数学模型，以数学为语言表达出物理量之间的相互关系。数学在这个过程中所起的作用表现在：
1）通过找出数量关系，给物理模型加入定量的因素；
2）用符号来表示物理，符号成了物理内容的载体，它把复杂的事物代码话，成为可以一目了然加以把握的感知对象；
3）根据物理规律列出问题中物理量间的关系式，把物理问题转化为数学问题，实现了物理过程的数学化。
列出物理量间的关系式后，下面的任务就是采用最好的数学方法，准确的求出结果，注意运算的技巧可以简化运算程序，节省计算时间。
2.5.&讨论验证结果
讨论验证结果是对原来的环境问题做出深入评价的关键，也是对自己的解题过程是否成功做出自我评价环节。常用的讨论验证结果的方法有：
1）用量纲方法检查结果；
2）用数量级估算法检查结果；
3）用特殊值假设法检查结果；
4）力法、能法的相互验证，对结果合理性的讨论，对结果全面性的讨论，等等。
因此，要使学习探究者具备对基本层次的物理概念、原理、方法等加以重新组合去提出新的物理问题，重组已有的知识组块去解决新的物理问题，以致新规律的建立，这就要求物理教师在解答物理习题时，必须注重这五个环节的相互作用。
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