证明：当0&x&π／2时，sin x+tan x＞2x_百度知道
证明：当0&x&π／2时，sin x+tan x＞2x
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=0∴ f'cos²x-2
=cosx+1/cos²cos²x*(1/(x)&cos²0∴ sinx+tanx&x&lt，π/π&#47：构造函数f(x)=sinx+tanx-2xf(x)=sinx+sinx/2）上递增∴ f(x)&f(0)=0+0-0=0即 sinx+tanx-2x&cos²x-2
&(x)=cosx+(cosx*cosx+sinx*sinx)/cosx-2x则f'cosx&lt,∴ cosx&0在0&2上恒成立∴ f(x)在（0;x+1/x)
≥2√[cos²x-2
(∵ 0&1证明;cos&#178
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列y=cos x-[1-(1/2)x^2]方程求导 有Y=sin x+x再求导 有Y1=cos x+1
当x>0是，恒有Y1>=0，所以x>0时，Y为递增函数则Y>Y(0)=0
也就是x>0时，y为递增函数则y>y(0)=0所以cos x>1-(1/2)x^2
设f(x)=cosx -1+x^2/2f'(x)=x-sinx
f''(x)=1-cosx>=0
f'(x)单增 f'(0)=0 故f'(x)=x-sinx>0 所以 f(x)单增 又f(0)=0 故 f(x)=cosx -1+x^2/2>0
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连续性：只要求当x趋近于0时的值与f(0)的值是否一致即可.limf(x)=lim(x^2*sin(1/x))=0 (这步是利用有界函数与无穷小的乘积为无穷小)而f(0)=0则函数在0处连续.可导性：要证明可导则要知道在0处的左右导数是否相等,或者在该点处是否可导求导数可以用定义法f'(0)=lim((f(x)-f(0))/x)=lim((x^2*sin(1/x))/x)=lim(x*sin(1/x))=0 可知f(x)在x=0处有导数且导数存在.则在x=0处可导}