（1）把二次函数y=-3/4x2+3/2x+9/4代成y=a（x-h）2+k的形式；（2）写出抛物线y=-3/4x2+3/2x+9/4的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax2的抛物线经过怎样的变换得到的；（3）如果抛物线y=-3/4x2+3/2x+9/4中，x的取值范围是0≤x≤3，请画出图象，并试着给该抛物线编一个具有实际意义的情境．（如喷水、掷物、投篮等）-乐乐题库
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（1）把二次函数y=-34x2+32x+94代成y=a（x-h）2+k的形式；（2）写出抛物线y=-34x2+32x+94的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax2的抛物线经过怎样的变换得到的；（3）如果抛物线y=-34x2+32x+94中，x的取值范围是0≤x≤3，请画出图象，并试着给该抛物线编一个具有实际意义的情境．（如喷水、掷物、投篮等）　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2007-滨州
分析与解答
习题“（1）把二次函数y=-3/4x2+3/2x+9/4代成y=a（x-h）2+k的形式；（2）写出抛物线y=-3/4x2+3/2x+9/4的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax2的抛物线经过怎样的...”的分析与解答如下所示：
（1）利用配方法时注意要先提出二次项系数，在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，可把一般式转化为顶点式；（2）直接利用顶点式的特点写出顶点坐标即可．利用图形变换的特点直接求得是由抛物线y=-34x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到的；（3）根据范围画图，切合实际意义的题目即可．
解：（1）y=-34x2+32x+94=-34（x2-2x）+94=-34（x2-2x+1-1）+94=-34（x-1）2+3；（2）由上式可知抛物线的顶点坐标为（1，3），其对称轴为直线x=1，该抛物线是由抛物线y=-34x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位（或向上平移3个单位，再向右平移1个单位）得到的；（3）抛物线与x轴交于（3，0），与y轴交于（0，94），顶点为（1，3），把这三个点用平滑的曲线连接起来就得到抛物线在0≤x≤3的图象（如图所示）．情境示例：小明在平台上，从离地面2.25米处抛出一物体，落在离平台底部水平距离为3米的地面上，物体离地面的最大高度为3米．（学生叙述的情境只要符合所画出的抛物线即可）
主要考查了二次函数一般式和顶点式之间的转换，要掌握函数图象平移的规律和实际运用的中作图要注意自变量的范围．结合实际意义准确的阐述关系．
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（1）把二次函数y=-3/4x2+3/2x+9/4代成y=a（x-h）2+k的形式；（2）写出抛物线y=-3/4x2+3/2x+9/4的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax2的抛物线...
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经过分析，习题“（1）把二次函数y=-3/4x2+3/2x+9/4代成y=a（x-h）2+k的形式；（2）写出抛物线y=-3/4x2+3/2x+9/4的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax2的抛物线经过怎样的...”主要考察你对“二次函数的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的应用
（1）利用二次函数解决利润问题在商品经营活动中，经常会遇到求最大利润，最大销量等问题．解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值，实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围．（2）几何图形中的最值问题几何图形中的二次函数问题常见的有：几何图形中面积的最值，用料的最佳方案以及动态几何中的最值的讨论．（3）构建二次函数模型解决实际问题利用二次函数解决抛物线形的隧道、大桥和拱门等实际问题时，要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐标系中的抛物线上，从而确定抛物线的解析式，通过解析式可解决一些测量问题或其他问题．
与“（1）把二次函数y=-3/4x2+3/2x+9/4代成y=a（x-h）2+k的形式；（2）写出抛物线y=-3/4x2+3/2x+9/4的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax2的抛物线经过怎样的...”相似的题目：
某商场销售一批名优童装，平均每天可销售20套，每套盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一套童装每降价1元，商场平均每天可多售出2套．（1）每套童装降价多少元时，商场平均每天盈利最多？（2）若商场平均每天要盈利1200元，每套童装应将价多少元？（3）要使利润高于1200元，降价幅度应在什么范围之内？&&&&
如图，有一拱桥呈抛物线型，已知水位在AB位置时，水面宽AB=20米，水位上升5米就达到警戒水位线CD，这时水面宽CD=10√2米．若洪水到来时，以每小时0.2米的速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶？
一司机发现前面有一不明物体，于是采取紧急刹车，汽车刹车后行驶距离S（m）与行驶时间t（s）之间的函数关系式为S=20t-5t2，则这个物体至少在&&&&米以外，司机刹车后才不会撞到物体．
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该知识点好题
1某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是&&&&
2如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是&&&&
3某厂大门是抛物线形水泥建筑，大门地面路宽为6m，顶部距离地面的高度为4m，现有一辆装载大型设备的车辆要进入厂区，已知设备总宽为2.4米，要想通过此门，则设备及车辆总高度应小于&&&&
该知识点易错题
1如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=x&m，长方形的面积为y&m2，要使长方形的面积最大，其边长x应为&&&&
2将进货单价为50元的某种商品按零售价每个80元出售，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降1元，其销售量就增加1个，则为了获得最大利润，应降价&&&&元．
3如图，排球运动员甲站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行路线是抛物线的一部分．当球运动到最高点D时，其高度为2.6m，离甲站立地点O点的水平距离为6m．球网BC离O点的水平距离为9m，以O为坐标原点建立如图所示的坐标系，乙站立地点M的坐标为（m，0）．（1）求出抛物线的解析式；（不写出自变量的取值范围）&（2）求排球落地点N离球网的水平距离；（3）乙原地起跳可接球的最大高度为2.4米，若乙因为接球高度不够而失球，求m的取值范围．
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（2011年青海，28,12分已知一元二次方程x 2 －4x＋3=0的两根是m，n且m＜n.如图12，若抛物线y=-x 2 +bx+c
hiphotos.baidu.根据图像回答
（2011年青海，当x取何值时、B（0.如图12.baidu，n且m＜n://f.com/zhidao/pic/item/d52abbe20a4d439bddc.（2）若（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的图像在直线BC的上方，若抛物线y=-x 2 +bx+c的图像经过点A（m，作PE⊥x轴与抛物线交与点E.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.baidu，0）.jpg" esrc="http，求点P的坐标://f.
由（1）得.hiphotos.3）和C(-3://a，P点坐标为（a.baidu.hiphotos.jpg" />
=a+3解得&nbsp.hiphotos，B点的坐标为（0.baidu.hiphotos.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http，<img class="ikqb_img" src="http://a，舍去)∴P点的坐标是（－1.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=04a6fe91b37ecaa113bbe5/7af40ad162d9f2d3e19b7c5daaec8a136227ccfe,0）,3）又∵抛物线y=－x 2 +bx+c的图像经过点A（1，y=－x 2 -2x+3∵ 抛物线y=－x 2 －2x+3与x轴的另一个交点为C&/zhidao/pic/item/7af40ad162d9f2d3e19b7c5daaec8a136227ccfe.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">
C交PE于F，x 2 =－3∴C点的坐标为（－3://b.hiphotos，－a 2 －2a+3）∵直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分://g.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.hiphotos://g.hiphotos.jpg" esrc="http,0）.∴F是线段PE的中点.baidu.jpg" />
∴抛物线的解析式为&nbsp://f://g./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=ba60fca194dda144da5c64b6af40ad162d9f2d3e19b7c5daaec8a136227ccfe,3）两点
）∵直线BC过点B（0、B（0://g.baidu.baidu.baidu.baidu://f,则E点坐标为（a.hiphotos.baidu.jpg" esrc="http.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http，所以点F的坐标满足直线BC的解析式即<a href="http. x 1 =1：x 1 =/zhidao/pic/item/ec70be89 y=－x 2 -2x+3（2）作直线BC<a href="http.jpg" esrc="http://b
（1）∵x 2 －4x+3=0的两个根为&nbsp
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出门在外也不愁已知二次函数y=x2+4x+k-1,若抛物线的顶点在x轴上,求k的值_百度作业帮
已知二次函数y=x2+4x+k-1,若抛物线的顶点在x轴上,求k的值
过程我写在图片里面了已知抛物线y=2x2-4x-1
（1）求当x为何值时y取最小值，且最小值是多少？
（2）这个抛物线交x轴于点（x1，0），（x2，0），求值：2
（3）将二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得二次函数图象的顶点为A，请你直接写出点A的坐标．
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