知识点梳理 1.定义：就是它们的形状相同,但大小不一样,然而只要其形状相同,不论大小怎样改变他们都相似,所以就叫做相似。2.判定：&&（1）平行与三角形一边的(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似&&（2）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似&&（3）如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似&&（4）如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似&直角三角形相似判定定理&&（1）斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。直角三角形相似判定定理&&（2）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。3.性质：&&(1)相似三角形的对应角相等.&&(2)相似三角形的对应边成比例.&&(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.&&(4)相似三角形的周长比等于相似比.&&(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.&（6）相似三角形的传递性。 整理教师:&& 举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去） 根据问他()知识点分析， 试题“已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠...”，相似的试题还有： 如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，∠AED=∠C，AB=6，AD=4，AC=5，求AE的长． 如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，∠AED=∠C，AB=6，AD=4，AC=5，求AE的长． 如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为()．在Rt△ABC中，CA=CB，AB=9 ，点D在BC边上，连接AD，若tan∠CAD= ，则BD_百度知道 在Rt△ABC中，CA=CB，AB=9 ，点D在BC边上，连接AD，若tan∠CAD= 在Rt△ABC中，CA=CB，AB=9 ，点D在BC边上，连接AD，若tan∠CAD= ，则BD的长为______． 提问者采纳 如图，∵在Rt△ABC中，CA=CB，AB=9 ，∴CA 2 +CB 2 =AB 2 ，∴CA=CB=9，∵在Rt△ACD中，tan∠CAD= ，∴CD=3，∴BD=BC-CD=9-3=6．故答案为：6． 其他类似问题 为您推荐： 等待您来回答 下载知道APP 随时随地咨询 出门在外也不愁（2013o菏泽）（1）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．（2）为了提高产品的_百度作业帮 （2013o菏泽）（1）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．（2）为了提高产品的 （2013o菏泽）（1）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．（2）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品． （1）①证明：∵∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，∴∠ABE=∠CBD=90°，在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）；②∵AB=CB，∠ABC=90°，∴∠CAB=45°，∵∠CAE=30°，∴∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°，∵△ABE≌△CBD，∴∠BCD=∠BAE=15°，∴∠BDC=90°-∠BCD=90°-15°=75°；（2）设甲工厂每天能加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，根据题意得，-=10，解得x=40，经检验，x=40是原方程的解，并且符合题意，1.5x=1.5×40=60，答：甲、乙两个工厂每天分别能加工40件、60件新产品． 本题考点： 全等三角形的判定与性质；分式方程的应用． 问题解析： （1）①求出∠ABE=∠CBD，然后利用“边角边”证明△ABE和△CBD全等即可；②先根据等腰直角三角形的锐角都是45°求出∠CAB，再求出∠BAE，然后根据全等三角形对应角相等求出∠BCD，再根据直角三角形两锐角互余其解即可；（2）设甲工厂每天能加工x件产品，表示出乙工厂每天加工1.5x件产品，然后根据甲加工产品的时间比乙加工产品的时间多10天列出方程求解即可．在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°D为AB延长线上一点,点E在BC上,且BE=BD. (1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBD;_百度知道 提问者采纳 答案在下面 记得采纳 谢谢连结AE、DE、DC．您好，很高兴为您解答，OutsiderL夕为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步 提问者评价 其他类似问题 为您推荐： 等待您来回答 下载知道APP 随时随地咨询 出门在外也不愁在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,BO⊥AC于O点,∠EOF=90°已知AE=4,CF=5,则S△BEF为多少?_百度作业帮 在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,BO⊥AC于O点,∠EOF=90°已知AE=4,CF=5,则S△BEF为多少? 在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,BO⊥AC于O点,∠EOF=90°已知AE=4,CF=5,则S△BEF为多少? ∵AB=AC,∠ABC=90°,∴∠C=45°,∵BO⊥AC,∴∠OBE=45°,BO=CO=1/2AC,∠BOF+∠COF=90°,∵∠EOF=90°,∴∠BOE+∠BOF=90°,∴∠BOE=∠COF,∴ΔBOE≌ΔCOF,∴BE=CF=5,∴AB=AE+BE=9,∴BF=BC-CF=AB-CF=4,∴SΔBEF=1/2BE*BF=10. ∵△ABC中,AB=CB,∠ABC=90° ∴∠A=∠C=45° 又∵BO⊥AC ∴AO=BO=CO ∠AOB=∠BOC=90° ∠ABO=∠CBO=45° 又∵∠EOF=90° ∴∠AOE+∠EOB=90°