一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前6项均为正数，第7项起为负数，则它的公差为______．
设等差数列{an}的公差为d，且d为整数，由题意得，a6=a1+5d＞0，a7=a1+6d＜0，所以23+5d＞0，且23+6d＜0，解得，又d为整数，则公差d=-4，故答案为：-4．
为您推荐：
先设等差数列{an}的公差为d，由题意可知a6＞0，a7＜0，根据通项公式用d表示出来，求出d的范围，取其中的整数即可．
本题考点：
等差数列的通项公式．
考点点评：
本题考查等差数列的通项公式，根据通项公式用d表示a6＞0，a7＜0是解决问题的关键，属基础题．
扫描下载二维码数列{an}是首项为23，公差为整数的等差数列，且a6＞0，a7＜0．求：（1）数列{an}的公差；（2）前n项和Sn_百度知道
数列{an}是首项为23，公差为整数的等差数列，且a6＞0，a7＜0．求：（1）数列{an}的公差；（2）前n项和Sn
列{an}是首项为23；（2）前n项和Sn的最大值，a7＜0．求：（1）数列{an}的公差，且a6＞0，公差为整数的等差数列；（3）当Sn＞0时
提问者采纳
com/zhidao/pic/item/35a85edf8db1cbdeb2b: url('/zhidao/pic/item/34a82c2daa37c6bc:90%">7＝a<span style="vertical-align: 13，函数有最大值为-2×62+25×6=78: url('http?4)2=-2n2+25n;font-wordSpacing:90%">n(n: url(http./zhidao/pic/item/ebcd8126cffc1e17167c; background-clip.baidu:9px: background- background-overflow，所以当n=6时; width: 0"><div style=" background- background-attachment:sub?<td style="border- height://wordS background-repeat；（3）由（2）知<span style="vertical-align: 29?2n1+<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:nowrap.baidu:normal，由-2n2+25n＞0，因为n∈N*:normal"><table style="margin-overflow?1)d2=23n+d＞: /zhidao/pic/item/35a85edf8db1cbdeb2b:90%">1+5d＝23+5d＞0<div style="background:sub；（2）＝: background-attachment: initial.jpg') no-repeat:90%">n＝na2+25n; width:1px solid black:1px solid black">254:hidden"><td style="border-bottom:1px solid black?a+6d＝23+6d＜0.baidu:font-size.baidu: width: 9px:9px.jpg); overflow-x://hiphotos:9px:sub:normal: initial://hiphotos: overflow-y;overflow:1px solid black">236d＜.com/zhidao/pic/item/7af40ad162d9f2d3e689635baaec8a136227ccee: 100%://hiphotos:6px: url(http: /zhidao/pic/item/7af40ad162d9f2d3e689635baaec8a136227 background-font-size?1)×(.com/zhidao/pic/item/ebcd8126cffc1e17167c.baidu: 1 margin-right: height.jpg') no-repeat://wordWrap，所以d=-4.jpg); background-position: background- margin-left:hidden">235:normal">n(n: initial:hidden">6＝a252
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞数列{an}是首项为23，公差为整数的等差数列，且a6＞0，a7＜0．求：（1..
数列{an}是首项为23，公差为整数的等差数列，且a6＞0，a7＜0．求：（1）数列{an}的公差；（2）前n项和Sn的最大值；（3）当Sn＞0时，求n的最大值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）设公差为d，由a6=a1+5d=23+5d＞0a7=a1+6d=23+6d＜0，得：d＞-235d＜-236，又d为整数，所以d=-4；（2）Sn=na1+n(n-1)d2=23n+n(n-1)×(-4)2=-2n2+25n，此函数的对称轴为n=254，因为n∈N*，所以当n=6时，函数有最大值为-2×62+25×6=78，所以前n项和Sn的最大值为78；（3）由（2）知Sn=-2n2+25n，由-2n2+25n＞0，得：n＜252，所以n的最大值为12．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“数列{an}是首项为23，公差为整数的等差数列，且a6＞0，a7＜0．求：（1..”主要考查你对&&等差数列的通项公式，等差数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等差数列的通项公式等差数列的前n项和
等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差数列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
&等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&
发现相似题
与“数列{an}是首项为23，公差为整数的等差数列，且a6＞0，a7＜0．求：（1..”考查相似的试题有：
472535526639331312246769339759256149}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项为正,从第7项开始变为负的,回答下列各问：(1)求此等差_百度知道
}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项为正,从第7项开始变为负的,回答下列各问：(1)求此等差
hiphotos.(2)设前n项和为
是正数时://h://h.baidu://c.hiphotos://h.hiphotos.jpg" />
的最大值.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">
.jpg" esrc="http.baidu.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=f18bf7f75/86df0b1ea24b899a801f2c9.baidu
数列{<img class="ikqb_img" src="http.(2)由a6＞0.hiphotos://c.jpg" />
n(50－4n).com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=66acb39fd11b0ef46cbd9058edf47de2/ae51f3deb48f8ce3fe7f34.hiphotos://c,∴S6最大://c.baidu, S6=8.hiphotos.hiphotos.(3)由a1=23://c.baidu://b.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=6fcb4eb38bc96756fc20/ae51f3deb48f8ce3fe7f34.hiphotos,d=－4,则<a href="http.baidu.jpg" esrc="http.5.baidu,设
＞0://c.hiphotos.jpg" esrc="http./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=66acb39fd11b0ef46cbd9058edf47de2//zhidao/pic/item/fcfaaf51f3deb48f4d3a5a6ff31f3a292df57834://c.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=dabb63efdec451daf6a304ef83cd7e50/fcfaaf51f3deb48f4d3a5a6ff31f3a292df57834.jpg" esrc="http
(1)由a6=23＋5d＞0和a7=23＋6d＜0
其他类似问题
为您推荐：
等差数列的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁数列（an）首项为23，公差为整数的等差数列，且第八项为正，第七项为负。 （1）求数列的公差 （2_百度知道
数列（an）首项为23，公差为整数的等差数列，且第八项为正，第七项为负。 （1）求数列的公差 （2
列（an）首项为23，第七项为负，公差为整数的等差数列，且第八项为正;0时。（1）求数列的公差（2）求前n项和Sn的最大值（3）当Sn&gt
提问者采纳
你把图片发给我
哎呀呀，大人乃真神人也，果断采纳
呵呵呵呵&#57430;
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
其他类似问题
为您推荐：
其他2条回答
第七项为负
∴a1+5d＞0
∴-23&#47，d=-4
∴S6=（23+3）*6&#47，Sn最大
∵a1=23;6＞d＞-23&#47，且第六项为正，1，第七项为负
∴当n=6时，第七项为负.Sn=a1*n+n(n-1)*d/5
∴d=-42.∵第六项为正，公差为整数的等差数列;2=78
∴Sn的最大值为783;2
=-2n^2+25n
∵-2n^2+25n＞0
∴0＜n＜25&#47数列an的首项是23.∵第六项为正
你怎么知道我写错题目了
图片，不是你发的吗
第八项为正，第七项为负写反了吧？
没有，题目是这样写的
最后一题，你看
那此题错误首项为正，第8项正，第7项负，这个数列不存在
不会吧，试卷都这样出的呀
哎呀，是第六项为正
你解出来，快点快点
试卷也可以出错呀如果7项是正，8项是负就有a1+6d=a7&0a1+7d=a8&023+6d&023+7d&0这样d也没整数解
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}