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3秒自动关闭窗口路程问题――列方程解应用题59
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路程问题――列方程解应用题59
路程问题――列方程解应用题；学习目标；1．借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而；题的能力．；2．进一步体会方程模型的作用，提高应用数学的意识；3．培养学生文字语言、图形语言、符号语言这三种语；学习过程：；◆前置准备；1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米；3、甲在乙前方a千米，甲与乙分别以10千米/小时；了千米，乙共走了千米，乙比甲多走千米
路程问题――列方程解应用题学习目标1．借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力．2．进一步体会方程模型的作用，提高应用数学的意识．3．培养学生文字语言、图形语言、符号语言这三种语言的转换的能力．学习过程：◆前置准备1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑__
___米. 2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为___
__米/分. ◆自主学习： 1.已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要___
__分钟. 2、甲乙两地相距a千米 ，小明以每小时b千米的速度从甲地出发，则经
小时到达乙地。3、甲在乙前方a千米，甲与乙分别以10千米/小时和15千米/小时的速度出发,经2时后乙追上甲，则甲共走了
千米，乙共走了
千米，乙比甲多走
千米。◆ 例题解析：列方程：（1）甲、乙两人练习跑步，甲每秒跑8米，乙每秒跑6米，若两人从相距700米的地方，同时相向起跑，几秒钟后相遇？分析：在这个过程中，两个人
相同。设x 秒后两人相遇根据题意，列出的方程是
.（2）若改为乙先跑5秒，其他条件不变，甲起跑x 秒两人相遇，根据题意，列出的方程是◆当堂训练：1.已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要___
__分钟.2、甲乙两地相距a千米 ，小明以每小时b千米的速度从甲地出发，则经
小时到达乙地中考真题：1．蜗牛前进的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人步行速度的千分之一，那么此人步行的速度大约是每小时（）A
540米2. 甲在乙前方a千米，甲与乙分别以10千米/小时和15千米/小时的速度出发,经2时后乙追上甲，则甲共走了
千米，乙共走了
千米，乙比甲多走
千米。3.京津城际铁路将于8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果此次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？ 行程问题（1） 相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程（2） 追及问题：若甲为快者，则被追路程=甲走的路程―乙走的路程（3） 航行问题：顺流船速＝船速＋水速；逆流船速＝船速―水速一、相遇问题1、甲乙两地相距450千米，两列车同时开出，相向而行，快车从甲站开出，每小时行驶85千米，慢车从乙站开出，每小时行驶65千米。多少小时后相遇？若快车先开30分钟，那么慢车行驶了多少小时后两车相遇？2、一环形公路周长是24千米,甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发,背向而行,3小时后他们相遇.已知甲每小时比乙慢0.5千米,求甲、乙两人速度各是多少?3、一列快车从甲地开往乙地需5小时,一列慢车从乙地开往甲地需要的时间比快车多15小时.两列火车同时从两地相对开出,2小时后,慢车在一个车站停了下来,快车继续行驶96千米与慢车相遇.问甲、乙两地相距多少千米? 二、追击问题1、A、B两站间的路程为40千米，一列慢车从B 站出发，每小时行驶60千米，一列快车A从站出发每小时行驶80千米，问：两车同时开出，同向而行，若慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？2、甲从A地以6千米/小时的速度向B地行驶，40分钟后，乙从A地以8千米/时的速度追甲，结果在甲离B地还有5千米的地方追上了甲，求A、B两地的距离。3、小明每天要在7：30之前赶到离家1000米远的学校上学。一天，他以80米/分的速度从家里出发，5分钟后小明的爸爸发现他忘带了数学书，于是爸爸立即以150米/分的速度去追小明，并在途中追上了他，问爸爸追上他用了多少时间？追到时离学校还有多远？4、甲、乙两站相距245千米,一列慢车由甲站开出,每小时行驶50千米;同时,一列快车由乙站开出,每小时行驶70千米;两车同向而行,快车在慢车的后面,经过几小时快车可以追上慢车?6、甲、乙两人由A村去B城办事,乙临时因事耽误了30分钟,若乙的速度比甲的速度每小时快5千米,那么乙用了2小时追上甲.求甲、乙两人的速度及追上时离A村的距离.7、甲、乙两人从同一地点出发,同向而行,甲骑自行车,乙步行.如果乙先走12千米,那么甲用1小时就能追上乙;如果乙先走1小时,那么甲只用12小时就能追上乙.求两人的速度.8、从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？9、某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完成任务？10、一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶， 客车的长是200米，货车的长是280米，客车的速度与货车的速度比是5 ：3，客车赶上货车的交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车相向行驶，它们的交叉时间是多少分钟？三、环形跑道1、甲、乙两人环湖散步，环湖一周是400米，甲每分钟走80米，乙的每分钟走100米，(1)甲、乙两人在同地背向而行，多长时间后两人首次相遇？ (2)甲、乙两人在同地同向而行，多长时间后两人首次相遇？2、甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．(1)当两人同时同地背向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇；(2)两人同时同地同向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇．3、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么经过2分钟他们两人就要相遇。 如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？四、航行问题1、某轮船航行于AB两码头之间，从 A 到 B 顺水航行需6小时，从 B到 A逆水航行需10小时。已知轮船在静水中航行的速度为12千米/小时，求水流的速度和两码头之间的距离。2、一架飞机飞行在两个城市之间，顺风需2小时45分钟，逆风需3小时，已知风速为20千米/小时，求两个城市之间的距离。3、一只轮船航行于甲、乙两地之间,顺水用3小时,逆水比顺水多30分钟,已知轮船在静水中速度是每小时26千米,求水流的速度.4、某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为 8千米 /时，水流速度为 2千米 /时。A、C两地之间的路程为 10千米 ，求A、B两地之间的路程。5、一艘轮船从甲码头顺流行驶到乙码头，然后从乙码头逆流返回甲码头，共用4.5小时，已知水流速度为3千米/时，船在静水中的速度为27千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。6、汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时， 水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？7、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。 行程计算中的问题例 解放军某团全体指战员排成二路纵队行军，他们以每小时8km的速度前进，通信员在队尾接到政委命令，要他立即把一个文件交给走在最前面的团长，然后立即返回队尾。通信员以每小时12km的速度赶到队伍最前面，又以同样的速度返回队尾，一共用了14.4min，求队伍的长度。分析：行程问题主要研究路程，速度，时间三个量之间的关系，即路程=时间×速度等量关系：追击时间+返回时间=共用时间解法一：设通信员把文件交给团长用xmin，则返回队尾用了（14.4-x）min，依题意得则12?86012?860x?x?12?860460(14.4?x)
x=12 ?12?0.8km解法二：设队伍的长度为xkm，设队伍长度为x千米从队尾到队头，所用时间=x/（12-8）（追击问题）从队头到队尾，所用时间=x/（12+8）（相遇问题）由题意，知x/（12-8）+x/（12+8）=14.4/60解得x=0.8答：队伍长为0.8千米，即800米则依据题意得x12?8?x12?8?14.460
x=0.8（km）3、某人乘车行121千米 的路程,一共用了3小时.第一段路程每小时行42千米,第二段每小时行38千米,第三段每小时行40千米.第三段路程为20千米,第一段和第二段路程各有多少千米？ 4、某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比去时多走8千米的路.虽然行车的速度增加到每小时12千米,但比去时还多用了10分钟.求甲、乙两地的距离. 5、小王骑车从A地到B地共用了4小时.从B地返回A地,他先以去时的速度骑车行2小时, 后因车出了毛病,修车耽误了半小时,接着他用比原速度每小时快6千米的速度回到A地,结果返程比去时少用了10分钟.求小王从A地到B地的骑车速度. 6、 某人每小时可走平路8千米,可走下坡路10千米,可走上坡路6千米.他从甲地到乙地去,先走一段上坡路,再走一段平路,到乙地后立即返回甲地.往返共用了2小时36分钟.若甲乙两地间的路程为10千米,问在这10千米路程中,上坡路及平路各有多少千米? 15、汽车从A地往B地送货.如果往返都以每小时60千米的速度行驶,那么可以按时返回.可是当司机到达B地后才发现,从A地到B地每小时只走了55千米,为了按时返回A地,汽车应以多大速度往回开? 7、从家里骑摩托车到火车站,如果每小时行30千米,那么比开车时间早到15分钟;如果每小时行18千米,那么比开车时间迟到15分钟.现在打算在开车时间前10分钟到达,那么骑摩托车的速度应该是多少 ?
9、好马走15天的路程,劣马需走30天,已知劣马每天走150千米,问好马每天走多少千米? 11、敌我相距14千米,得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑,现在我军以每小时7千米的速度追击敌军,问需几小时可以追上? 14、某班学生列队从学校到一个农场去参加劳动,以每小时4千米的速度行进.走完1千米时,一个学生奉命回学校取一件东西,他以每小时5千米的速度跑回学校,取了东西后又立即以同样的速度跑步追赶队伍,结果在距农场1.5千米的地方追上队伍.求学校到农场的距离. 15、一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶,客车长200米,货车长310米,客货两车的速度比为4:3.如果客车从后面追赶货车,从车头赶上到车尾超过的时间为2分钟.求两列火车的速度. 16、某工人每天早晨在同一时刻从家骑自行车去工厂,如果以每小时16千米的速度行驶,可在工厂上班时刻前15分钟到工厂;如果以每小时9.6千米的速度行驶,则在工厂上 班时刻后15分钟到工厂.(1) 求这位工人家到工厂的距离. (2) 这位工人每天早晨以每小时16千米的速度行驶,在工厂上班时刻前多少小时从家里出发,可在上班前15分钟到工厂? 20、甲、乙两站相距 480公里 ，一列慢车从甲站开出，每小时行 90公里 ，一列快车从乙站开出，每小时行 140公里 。（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距 600公里 ？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距 600公里 ？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 21、甲乙两人在同一道路上从相距 5千米 的A、B两地同向而行，甲的速度为 5千米 /小时，乙的速度为 3千米 /小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为 15千米 /小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？ 23、A、B两站间的路程为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60KM，一列快车从B站出发，每小时行驶80KM，问：(1)两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？(2)两车相向而行，慢车先开28分，快车开出后多少小时两车相遇？(3)两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？ 8、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？4）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时与慢车相遇?5）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？6）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相距200公里？24、A、B两地相距360千米，一列慢车从A地出发速度为58千米/时，一列快车从B地出发速度为65千米/时，在下面两种情况下试列出方程：(1)慢车先开出1小时，相向而行，快车开出X小时后，两车相遇。(2)两车同时开出，相背而行，X小时后相距470KM。 25、一队战士以4千米/时的速度进行行军训练，在队尾的通讯员以6千米/时的速度跑至队首，将命令传给队长，然后立即按原速度赶回队尾，共用7.2分钟，求这列队伍的长。（传令时间不计） 26、27、有一个只允许单向通过的窄道口，通常，每分钟可能通过9人。一天，王老师到达通道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36人等待通过（假定先到先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到学校。(1)此时，若绕道而行要15分钟到达学校，以节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校还是选择通过拥挤的道口去学校？(2)若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维护秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少？ 28、今年4月18日是全国铁路第六次大提速的第一天，小明的爸爸因要出差，于是去火车站查询列车的开行时间，下面是小明的爸爸从火车站带回家的最新时刻表：(1) 现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？(2) 若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米，那么，该次列车原来的平均时速为多少？（结果精确到个位）29、在一条河中有甲、乙两条船，现同时由A地顺流而下，乙船到B地时接到通知，要立即返回C地执行任务，甲船继续向前航行，已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5千米/时，水流速度是2.5千米/时，A、C两地距离为10千米，如果乙船由A地经B地到达C地共用4时，问乙船从B地到C地时，甲船驶离B地多远？（假设A、B、C三地在同一条直线上，且C在A、B两地之间） 包含各类专业文献、高等教育、外语学习资料、文学作品欣赏、行业资料、专业论文、生活休闲娱乐、路程问题――列方程解应用题59等内容。
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甲、乙两人环湖散步，环湖一周是400米，甲每分钟走80米，乙的速度是甲的1.25倍。甲乙两人同地同向而行。多
时间两人相遇？
提问者采纳
每分钟走：80×1.25=100米同地同向，就是追击问题相遇需要
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其他2条回答
20分钟×80米=1600(米)
超过400米了,扣分;分钟)
时间是相同的:
400÷(100+80)约等于2:
还有你也不检查下,你用错单位了.22(分钟)
答.25=100(米&#47.22分后相遇先求出乙的速度:大约2,
此问题并非相遇问题，因为他们是同向而行，不是背向，所以不能400除以（100+80）而应该这样：80×1.25=100米 400÷（100-80）=20分钟
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出门在外也不愁甲乙两人环湖竞走
甲乙两人环湖竞走
甲乙两人环湖竞走
环湖一周400米 乙的速度是80米/分 甲的速度是乙的速度的5/4倍 且甲在乙前100米处 多少分钟后 两人第一次相遇？设经过X分钟两人第一次相遇 所列方程为
设经过X分钟两人第一次相遇
80x-80(4/5)x=400+100
80x-64x=500
答经过31.25分钟两人第一次相遇
其他回答 (2)
80×5/4X-80X=400-100
（5/4*80-80）x=300
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