已知F1、F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的左右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点，_百度知道
已知F1、F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的左右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点，
已知F1、F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的左右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点，若向量AF2*向量F1F2等于0，椭圆的离心率等于√2/2，△AOF2的面积为2√2(O点为坐标原点)，求椭圆方程。
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由题意得A(c,b^2/a),b^2*c/(2a)=2√2，因为c/a=√2/2，所以得b^2=2，又c^2/a^2=1/2，所以a^2=2c^2=2(a^2-b^2)即a^2=2b^2=4,所以椭圆为x^2/4+y^2/2=1
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求该平行四边形对角线F2P的长度的取值范围,且椭圆C过抛物线X平方=-4y的焦点1,F2N 为邻边作平行四边形MF2NP，离心率e=跟号2&#47、 过点F1的直线L与该椭圆交于M;b&gt，以F2M ，N两点、 求椭圆C的标准方程2;0）的左右焦点为F1;2，F2：方程略（a&gt6题已知椭圆C
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-1）;2知道a=跟号2，c=1椭圆C的标准方程为x^2&#47，b=1，由离心率e=跟号2&#47焦点坐标（0
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圆O1与圆O2的半径都是1,连结
,c,圆O2的切线PM,5关于原点(0,并且经过点
的双曲线方程 10．已知直线ax＋by＋c＝0与圆O,,2)2,则点（2,0),则该圆夹在两条切线间的劣弧长为( ) （A）π （B）2π （C）4π （D）6π 6．函数y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切,0),并求动点 P的轨迹方程,则点
与抛物线焦点的距离为( ) (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 3．“a=b”是“直线y=x+2与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 4．圆(x,则m=( ) （Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
8．设椭圆的两个焦点分别为F1,(y,则
　＝　　　 ,b&gt,（14分） 答案,
13,(y,（1）设P(x0,求（1）,廴缤,且cosA=
（13分）（1）求
的值, （2）能否使直线CD过椭圆C1的右焦点,2)2,
∴CD垂直于x轴,C D A A B B C D 9,



,
10,
11, 11, （2）


代入


,共40分） 1．双曲线
的渐近线方程是( ) (A)
(B)
(C)
(D)
2．抛物线
上一点
的纵坐标为4,(1) 高三数学周末测试 学号 姓名一．选择题（每题5分,则
故可使CD过椭圆C1的右焦点,过动点P分别作圆O1,直线AP,5。 5．从原点向圆 x2＋y2－12y＋27=0作两条切线,2)2,① ② ③ 三．解答题（共80分） 14．P为椭圆
上一点,5, （3）弦AB中点M与点P的距离。（13分） 17．在△ABC中,使得
试建立适当的坐标系,BP与椭圆C1分别交于C,D点,则椭圆的离心率是（ ）（A）
（B）
（C）
（D）
二．填空题（共30分） 9．与双曲线
有共同的渐近线,y2,若能,b,若△ACD与△PCD的面积相等．（1）求P点的坐标,0)对称的圆的方程 （ ） (A) (x,则椭圆的标准方程是 13．下面三题选做两个, (D) x2,（1）
（2）
18,谝阎毕叩募攴匠涛
,求k的取值范围。 （14分） 19．椭圆C1,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,B两点,5,0, 13, (B) x2,求P点的坐标．（13分） 15．（13分） 如图,0),(y,又有点A(－a,B两点,且,角A,（2）若a=
,的值,又

,2)2,C所对的边分别为a,AB,y2,c,以
为边作
,B,若CD过椭圆C1的右焦点,求出此时双曲线C2的离心率,PN（M,
为左右焦点, ①已知a,（1）
（2）
（3）
17,5,N分别为切点）,0),则a2+b2+c2+d2的最小值为 　,y0&gt, (C) (x,b,
,·,它的一个焦点是(2
,
）到该直线的距离为 　,0),PB,2)2, （2）弦长,则a＝( ) (A)
(B)
(C)
(D)1 7．若焦点在y轴上的椭圆
的离心率为
,
是等边三角形
内的一点,B,连结
, 11,
=1在第一象限内的图象上一点,-3 12,设
的最小值是 12．若椭圆长轴长与短轴长之比为2,y0)(x0&gt,＝
,F2,若△F1PF2为等腰直角三角形,
,则
的形状 高三数学周末测试答题卷 学号 姓名 题号 1 2 3 4 5 6 7 8  答案          9,2）,求bc的最大值。 18．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,（1）1&#47,点P双曲线C2,（1）3
（2）
15,PA,x2＋y2＝1相交于A,
, 16．已知直线L,x2+y2-12x+3=0 16,d∈R+,且a+b+c+d=1,且
,O1O2=4,
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,4 （2）
（3）Rt△ 14,连结
．若
, (2) 若直线l,请说明理由,右顶点为
。 (1) 求双曲线C的方程,
=1(a&gt, 10,若不能, 12,若
求△
的面积,2)2,AB,且
(其中O为原点),（1）
（2）
19．（14分）[解析], x=-1-3t 与双曲线（y-2）2-x2=1相交于A,此时C2的离心率为
,B(a,P点坐标为 y=2+4t P（-1,,,0)的左右顶点分别为A,
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2.设该圆的左右焦点分别为F1，F2，直线L1过F2且与x轴垂直，动直线L2与y轴垂直，L2与L1相交于点P，求线段PF1垂直平分线与L2的焦点M的轨迹方程.
求详细解答
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：（1）依题意设所求椭圆方程为
b2=1(a＞b＞0)∵椭圆的离心率e= √3/3，∴
a2-b2-------
3，∴2a2=3b2①又以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线y=x+2相切．即原点到直线y=x+2的距离为b，所以b= √2，代入①中得a=√3 所以，所求椭圆方程为
2
=1
（2）F1、F2点的坐标分别为（-1，0），（1，0），设M点的坐标为（x，y），由题意：P点坐标为（1，y），因为线段PF1的垂直平分线与l2的交点为M，所以|MF1|=|MP|，∴
(x+1)2+y2=|x-1|，∴y2=-4x故线段PF1的垂直平分线与l2的交点M的轨迹方程是y2=-4x，该轨迹是以F1为焦点的抛物线．&
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理工学科领域专家已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的离心率为二分之根号二，_百度知道
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的离心率为二分之根号二，
F2为定点的三角形的周长为4（根号二+1）。一等轴双曲线的定点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于定点的任意一点 求两个曲线的方程,b^2=1(a&gt,以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1,b&gt,0)的离心率为二分之根号二,已知椭圆x^2&#47,a^2+y^2&#47,
b=√2,2*a^2,4+y^2&#47,a^2+y^2&#47,2*a^2,椭圆x^2&#47,a=√2&#47,a+√(a^2-b^2）=2(√2+1),2*a^2）=2(√2+1),则椭圆方程为x^2&#47,得a=2,a+√(a^2-1&#47,2,√2=2(√2+1),a^2-b^2=1&#47,b^2=1的离心率=√（a^2-b^2）&#47,即x^2+2*y^2=4c^2=（a^2-b^2）=4-2=2则等轴双曲线方程为x^2-y^2=2,F2为顶点的三角形的周长=2a+2c=2a+2√(a^2-b^2）=4(√2+1),以该椭圆上顶点和椭圆的左右焦点F1,2=1,a+a&#47,b^2=1&#47,
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出门在外也不愁P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上的点,F1,F2是其焦点,双曲线的离心率为5/4,_百度知道
P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上的点,F1,F2是其焦点,双曲线的离心率为5/4,
1、P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率为5/4，且∠F1PF2=90°，若△F1PF2的面积是9，则a+b（a＞0，b＞0）的值为2、已知F1，F2是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点，AB为其过点F2且斜率为1的弦，则向量F1A•向量F1B的值为
提问者采纳
第一题：设P点坐标为(x,y)1、由双曲线的离心率为5/4可得：b/a=1/22、由∠F1PF2=90°，有y^2/(x^2-(a+b)^2)=-1，顾及x^2/a^2-y^2/b^2=1及b/a=1/2，可解得y^2=a^2/203、△F1PF2的面积：c*|y|=a^2/4=9，所以a=6,b=3,a+b=9第二题：解得A、B两点的坐标分别为[xa = (4/5)*sqrt(3)+(2/5)*sqrt(2)，ya=-(1/5)*sqrt(3)+(2/5)*sqrt(2)], [xb = (4/5)*sqrt(3)-(2/5)*sqrt(2)，yb=-(1/5)*sqrt(3)-(2/5)*sqrt(2)]向量的坐标表示：F1A={(9/5)*sqrt(3)+(2/5)*sqrt(2)，-(1/5)*sqrt(3)+(2/5)*sqrt(2)}，F1B={(9/5)*sqrt(3)-(2/5)*sqrt(2)，-(1/5)*sqrt(3)-(2/5)*sqrt(2)}所以向量F1A•向量F1B的值为：F1A•F1B=(8/5)*sqrt(3)+(4/5)*sqrt(2)
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1由面积的公式S=1/2absinX
解：由题意，不妨设点P是右支上的一点，|PF1|=m，|PF2|=n，则12mn=9m-n=2am2+n2=4c2ca=54​，∴a=4，c=5∴b=c2-a2=3∴a+b=7
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说的太好了，我顶！
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