如图所示，水平面上一质量m=1kg的物体，在沿水平向右方向的拉力F
练习题及答案
如图所示，水平面上一质量m=1kg的物体，在沿水平向右方向的拉力F=6N的作用下，从静止开始运动，物体与水平面间动摩擦因数为 0.2．（取g=10m/s2）求：（1）从静止开始运动，经过3s力F对物体所做的功；（2）在第二个3s内，该物体的动量变化大小．
题型：问答题难度：中档来源：不详
所属题型：问答题
试题难度系数：中档
答案（找答案上）
（1）由牛顿第二定律得：F-f=ma    式中f=μmg=0.2×1×10=2（N）由牛顿第二定律得：物体的加速度a=F-fm=6-21=4(m/s2)物体在3s内的位移为：S=12at2=12×4×32=18（m）3s内力F对物体做的功为：W=FS=6×18=108（J）（2）由动量定理得：（F-f）△t=△P …④则物理在第二个3s内的动量变化为：△P=（6-2）×3=12（kgom/s）答：（1）从静止开始运动，经过3s力F对物体所做的功为108J；（2）在第二个3s内，该物体的动量变化大小为12（kgom/s）．
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高中一年级物理试题“如图所示，水平面上一质量m=1kg的物体，在沿水平向右方向的拉力F”旨在考查同学们对
匀变速直线运动的位移与时间的关系、
牛顿第二定律、
动量定理、
……等知识点的掌握情况，关于物理的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
匀变速直线运动的位移公式：
由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式，联立推导出匀变速直线运动的位移公式：知识点拨：
1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻（t=0）的位移。2、在位移公式中s、v0、a均是矢量，解题时一般要选取v0方向为正。3、位移公式可由速度图象来推导，
     
如图是某物体做匀变速直线运动的图象．根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移．所以：
考点名称：
内容：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，表达式F=kma。在国际单位制中，k=1，上式简化为F合=ma。牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律定义的：使质量是1kg的物体产生1m/s2加速度的力，叫做1N（kg·m/s2=N）。对牛顿第二定律的理解：①模型性牛顿第二定律的研究对象只能是质点模型或可看成质点模型的物体。②因果性力是产生加速度的原因，质量是物体惯性大小的量度，物体的加速度是力这一外因和质量这一内因共同作用的结果。③矢量性合外力的方向决定了加速度的方向，合外力方向变，加速度方向变，加速度方向与合外力方向一致。其实牛顿第二定律的表达形式就是矢量式。④瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，它们同生、同灭、同变化。⑤同一性（同体性）中各物理量均指同一个研究对象。因此应用牛顿第二定律解题时，首先要处理好的问题是研究对象的选择与确定。⑥相对性在中，a是相对于惯性系的而不是相对于非惯性系的，即a是相对于没有加速度参照系的。⑦独立性F合产生的加速度a是物体的总加速度，根据矢量的合成与分解，则有物体在x方向的加速度ax；物体在y方向的合外力产生y方向的加速度ay。牛顿第二定律分量式为：。⑧局限性（适用范围）牛顿第二定律只能解决物体的低速运动问题，不能解决物体的高速运动问题，只适用于宏观物体，不适用与微观粒子。牛顿第二定律的应用： 1．应用牛顿第二定律解题的步骤： (1)明确研究对象。可以以某一个质点作为研究对象，也可以以几个质点组成的质点组作为研究对象。设每个质点的质量为mi，对应的加速度为ai，则有：F合=对这个结论可以这样理解：先分别以质点组中的每个质点为研究对象用牛顿第二定律：，将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现并且大小相等方向相反，其矢量和必为零，所以最后得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F。。 (2)对研究对象进行受力分析，同时还应该分析研究对象的运动情况(包括速度、加速度)，并把速度、加速度的方向在受力图旁边表示出来。 (3)若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则(或三角形定则)解题；若研究对象在不共线的三个或三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题(注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度)。 (4)当研究对象在研究过程的小同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。2．两种分析动力学问题的方法： (1)合成法分析动力学问题若物体只受两个力作用而产生加速度时，根据牛顿第二定律可知，利用平行四边形定则求出的两个力的合力方向就是加速度方向。特别是两个力互相垂直或相等时，应用力的合成法比较简单。 (2)正交分解法分析动力学问题当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题。通常是分解力，但在有些情况下分解加速度更简单。 ①分解力：一般将物体受到的各个力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解，则：(沿加速度方向)，(垂直于加速度方向)。 ②分解加速度：当物体受到的力相互垂直时，沿这两个相互垂直的方向分解加速度，再应用牛顿第二定律列方程求解，有时更简单。具体问题中要分解力还是分解加速度需要具体分析，要以尽量减少被分解的量，尽量不分解待求的量为原则。3．应用牛顿第二定律解决的两类问题： (1)已知物体的受力情况，求解物体的运动情况解这类题目，一般是应用牛顿运动定律求出物体的加速度，再根据物体的初始条件，应用运动学公式，求出物体运动的情况，即求出物体在任意时刻的位置、速度及运动轨迹。流程图如下： (2)已知物体的运动情况，求解物体的受力情况解这类题目，一般是应用运动学公式求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出物体所受的其他外力。流程图如下：可以看出，在这两类基本问题中，应用到牛顿第二定律和运动学公式，而它们中间联系的纽带是加速度，所以求解这两类问题必须先求解物体的加速度。知识扩展：1.惯性系与非惯性系：牛顿运动定律成立的参考系，称为惯性参考系，简称惯性系。牛顿运动定律不成立的参考系，称为非惯性系。 2．关于a、△v、v与F的关系 (1)a与F有必然的瞬时的关系F为0，则a为0； F不为0，则a不为0，且大小为a=F/m。F改变，则a 立即改变，a和F之间是瞬时的对应关系，同时存在，同时消失．同时改变。 (2)△v(速度的改变量)与F有必然的但不是瞬时的联系 F为0，则△v为0；F不,0，并不能说明△v就一定不为0，因为，F不为0，而t=0，则△v=0，物体受合外力作用要有一段时间的积累，才能使速度改变。 (3)v(瞬时速度)与F无必然的联系 F为0时，物体可做匀速直线运动，v不为0；F不为0时，v可以为0，例如竖直上抛到达最高点时。
考点名称：
1、功的定义：力和作用在力的方向上通过的位移的乘积。是描述力对空间积累效应的物理量，是过程量。 2、功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上发生的位移。 3、功的定义式：W=Fscosα，其中F是恒力，s是作用点的位移，α是力与位移间的夹角（功的单位焦耳，简称焦，符号J）。4、功的计算 ①恒力的功可根据W=FScosα进行计算，本公式只适用于恒力做功； ②根据W=P·t，计算一段时间内平均做功； ③利用动能定理计算力的功，特别是变力所做的功； ④根据功是能量转化的量度反过来可求功。 力做功情况的判定方法：
一个力对物体做不做功，是做正功还是做负功，判断的方法是： (1)看力与位移之间的夹角，或者看力与速度之间的夹角：为锐角时，力对物体做正功；为钝角时，力对物体做负功；为直角时，力对物体不做功。 (2)看物体间是否有能量转化：若有能量转化，则必定有力做功。此方法常用于相连的物体做曲线运动的情况。变力做功的求法：
公式只适用于求恒力做功，即做功过程中F的大小、方向始终不变。而实际问题中变力做功是常见的，如何解答变力做功问题是学习中的一个难点。不能机械地套用这一公式，必须根据有关物理规律通过变换或转化来求解。 1．用求变力做功如果物体受到的力方向不变，且大小随位移均匀变化，可用求变力F所做的功。其平均值大小 为，其中F1是物体初态时受到的力的值，F2是物体末态时受到的力的值。如在求弹簧弹力所做的功时，再如题目中假定木桩、钉子等所受阻力与击入深度成正比的情况下，都可以用此法求解。 2．用微元法(或分段法)求变力做功变力做功时，可将整个过程分为几个微小的阶段，使力在每个阶段内不变，求出每个阶段内外力所做的功，然后再求和。当力的大小不变而方向始终与运动方向间的夹角恒定时，变力所做的功形：其中s是路程。3．用等效法求变力做功若某一变力做的功等效于某一恒力做的功，则可以应用公式来求。这样，变力做功问题就转化为了恒力做功问题。4．用图像法求变力做功存F—l图像中，图线与两坐标轴所围“面积”的代数和表示F做的功，“面积”有正负，在l轴上方的“面积”为正，在l轴下方的“面积”为负。5．应用动能定理求变力做功如果我们所研究的问题中有多个力做功，其中只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能变化量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。 6．利用功能关系求变力做功在变力做功的过程中，当有重力势能、弹性势能以及其他形式的能量参与转化时，可以考虑用功能关系求解。因为做功的过程就是能量转化的过程，并且转化过程中能量守恒。7．利用W=Pt求变力做功这是一种等效代换的观点，用W=Pt计算功时，必须满足变力的功率是恒定的。若功率P是变化的，则需用计算，其中当P随时间均匀变化时，。
考点名称：
动量定理:1、内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。 2、表达式：Ft=p'-p或Ft=mv'-mv。 3、注意：①动量定理公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向； ②公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力； ③动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力；系统内力的作用不改变整个系统的总动量； ④动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。 冲量，动量与动量变化：
(1)动量变化的表达式：。(此式为矢量式)。(2)的求法：①若在同一直线上，则先规定正方向，再用正负表示然后进行代数运算求解。②若不在同一直线上，则用平行四边形定则(或三角形定则)求矢量差。(3)△p的方向：△p的方向与速度的变化量的方向相同。
动量和能量的综合问题的解法：
 1．动量的观点与能量的观点 (1)动量的观点：动量定理和动量守恒定律。 (2)能量的观点：动能定理和能量守恒定律。这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，它无需对过程是怎样变化的细节进行深入的研究，而关心的是运动状态变化即改变的结果量及其引起变化的原因，简单地说，只要知道过程的始末状态动量式、动能式和力在过程中的冲量和所做的功，即可对问题求解。 2．利用动量观点和能量观点解题时应注意的问题动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式，而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式。
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高一物理必修一第二章匀变速直线运动的研究实验：探究小车速度随时间变化的规律导学案（新课标人教版）(word版下载)
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高一物理必修一第二章匀变速直线运动的研究实验：探究小车速度随时间变化的规律导学案（新课标人教版）(word版下载)
【课题名称】
2-1实验：探究小车速度随时间变化的规律【学习目标】

1．
会用描点法作出 v-t 图象。
2．能从 v-t 图象分析出匀变速直线运动的速度随时间的变化规律。【学习难点】1．各点瞬时速度的计算．2．对实验数据的处理、规律的探究．【自主学习】
一．实验目的
探究小车速度随
变化的规律。
二．实验原理
打出的纸带上记录的数据，以寻找小车速度随时间变化的规律。三．实验器材
打点计时器、低压
电源、纸带、带滑轮的长木板、小车、
、细线、复写纸片、
。
四．实验步骤
1．如课本34页图所示，把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。

2．把一条细线拴在小车上，使细线跨过滑轮，下边挂上合适的
。把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。

3．把小车停在靠近打点计时器处，接通
，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。换上新纸带，重复实验三次。

4．从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头比较密集的点迹，在后边便于测量的地方找一个点做计时起点。为了测量方便和减少误差，通常不用每打一次点的时间作为时间的单位，而用每打五次点的时间作为时间的单位，就是T=0.02 s ×5=0.1 s 。在选好的计时起点下面表明A，在第6点下面表明B，在第11点下面表明C……，点A、B、C……叫做计数点，两个相邻计数点间的距离分别是x1、x2、x3……

5．利用第一章方法得出各计数点的瞬时速度填入下表：
位置ABCDEFG时间（s）00.10.20.30.40.50.6v(m/s)6．以速度v为
轴，时间t为
轴建立直角坐标系，根据表中的数据，在直角坐标系中描点。
7．通过观察思考，找出这些点的分布规律。
五．注意事项
1.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
2.先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源。
3.要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它。
4.牵引小车的钩码个数要适当。5.加速度的大小以能在60cm长的纸带上清楚地取得六七个计数点为宜。
6.要区别计时器打出的点和人为选取的计数点。一般在纸带上每5个点取一个计数点，间隔为0.1 s 。
【自主探究】实验纸带1.2.3.数据处理(完成表格)小车在几个时刻的瞬时速度位置编号012345678t/s00.10.20.30.40.50.60.70.8V1(m/s)V2(m/s)V3(m/s)做出速度-时间图像【学习反思】：【学习检测】
1．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤地代号填在横线上
。
A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面

B．把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连好电路

C．换上新的纸带，再重做两次

D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面

E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动

F．把一条细线拴在小车上，细线跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码

G．断开电源，取出纸带
2．在下列给出的器材中，选出“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中所需的器材并填在横线上（填序号）。
①打点计时器
③低压交流电源
④低压直流电源
⑤细线和纸带
⑥钩码和小车
⑧一端有滑轮的长木板
⑨刻度尺
选出的器材是

3.为了计算加速度，最合理的方法是（
）A. 根据任意两计数点的速度用公式算出加速度B．根据实验数据画出v-t图，量出其倾角，由公式a＝tana求出加速度C．根据实验数据画出v-t图，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式a=△v/△t算出加速度D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度4.汽车沿平直的公路行驶，小明坐在汽车驾驶员旁，注视着速度计，并记下间隔相等的各时刻的速度值，如下表所示．从表中数据得到汽车在各段时间内的运动特点：在o～15 s内，汽车的速度在变化，每5s速度增大______km／h；在15～30 s内汽车速度不变，速度大小为_______km／h；在35～45s内汽车速度在变化，每5 s速度减小_________km／h．5．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如表格中所示：
计数点序号123456计数点对应时刻（s）0.10.20.30.40.50.6通过计数点的速度（m/s）44.062.081.0100.0110.0138.0请作出小车的v-t图象，并分析运动特点。






6．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测得：s1=1.40 cm，s2=1.90 cm，s3=2.38 cm，
s4= 2.88 cm，s5=3.39 cm，s6=3.87 cm。那么：


（1）在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v1=
cm/s ，v2=
cm/s ，v3=
cm/s ，v4=
cm/s ，v5=
cm/s 。
（2）在平面直角坐标系中作出速度―时间图象。（3）分析小车运动速度随时间变化的规律。
【课题名称】
2-2匀变速直线运动的速度和时间的关系【学习目标】1．知道匀变速直线运动的v―t图象特点，理解图象的物理意义．2．掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v―t图象的特点．3．理解匀变速直线运动v―t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题，4．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算．【自主学习】1．匀变速运动：
，匀加速直线运动：
，匀减速直线运动：
。2．分别作出匀速直线运动、初速度为0的匀加速度直线运动和匀减速直线运动的速度―时间图象： 3．匀变速直线运动中速度与时间的关系式是
。【预习自测】1．以6m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得2m/s2的与运动方向同向的加速度，几秒后它的速度将增加到10m/s
D. 8s2．匀变速直线运动是（
）①位移随时间均匀变化的直线运动②速度随时间均匀变化的直线运动③加速度随时间均匀变化的直线运动
④加速度的大小和方向恒定不变的直线运动A．①②
D．③④3．一火车以2 m/s的初速度，1 m/s2的加速度做匀减速直线运动，求：火车在第3 s末的速度是多少？【我的疑惑】【知识链接】
活动人行道有一种设备，是根据这种相对运动的原理建造的，就是所谓“活动人行道”；不过这种设备直到目前为止，也还只有在展览会里可以看到。这种设备的构造。你看，这里有五条环形的人行道，一条挨着一条套在―起；它们各有单独的机械来开动，速度各不相同。最外圈的那一条走得相当慢，速度只有每小时5公里，等于平常步行的速度，要走上这样慢慢爬行的人行道，显然并不因难。在这条里侧，同它并行的第二条人行道，速度是每小时1 0公里。如果从不动的街道直接跳上第二条人行道，当然是危险的，可是从第一条跨到这一条就不算什么了。事实上，对速度每小时5公里的第一条人行道来说，速度每小时10公里的第二条人行道也不过是在做每小时5公里的运动；这就是说，从第一条跨到第二条，是和从地面跨到第一条一样容易的。第三条已经是用每小时15公里的速度前进了，可是从第二条跨上去，当然也不困难。从第三条跨到用每小时20公里的速度前进的第四条，以及最后从第四条跨到用每小时25公里的速度奔驰的第五条，也都一样容易。这第五条人行道就可以把旅客送到要去的地方；到了目的地，旅客又可以一条条地往外跨，他就可以走到不动的地面上。【自主探究】
知识点一、匀变速直线运动1．速度一时间图象的物理意义．如图：匀速直线运动的v―t图象，如图2―2―1所示．问题：如图的两个速度一时间图象．在v―t图象中能看出哪些信息呢?尝试描述这种直线运动．填空：匀速直线运动是
不变的直线运动，它的加速度
上节课我们自己实测得到的小车运动的速度一时间图象，如图所示．请大家尝试描述它的运动情况．问题：匀加速直线运动有什么特点？
匀减速直线运动有什么特点？
练习：关于直线运动的位移、速度图象，下列说法正确的是（
）
A、匀速直线运动的速度-时间图象是一条与时间轴平行的直线
B、匀速直线运动的位移-时间图象是一条与时间轴平行的直线
C、匀变速直线运动的速度-时间图象是一条与时间轴平行的直线
D、非匀变速直线运动的速度-时间图象是一条倾斜的直线
知识点二、速度与时间的关系式数学知识在物理中的应用很多，除了我们上面采用图象法来研究外，还有公式法也能表达质点运动的速度与时间的关系．填空：从运动开始(取时刻t＝0)到时刻t，所以△t＝
如图．我给大家在图上形象地标出了初速度，速度的变化量．请大家从图象上如何对公式加以理解？练习：1. 汽车沿正东方向从5m/s开始以2m/s2的加速度加速，求1S后物体速度如何？3S后物体速度如何？2.一质点从静止开始以l m／s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大?减速运动时的加速度是多大?3.对于公式vt=v0 at,下列说法正确的是 （
A.适用于任何变速运动
B.只适用于匀加速运动C.适用于任何运动
D.适用于任何匀变速直线运动交流讨论：如图2―2―13所示是一个物体运动的v-t图象．它的速度怎样变化?请你找出在相等的时间间隔内，速度的变化量，看看它们是不是总是相等?物体所做的运动是匀加速运动吗?学习反思：【课题名称】
2-3匀变速直线运动的位移与时间的关系【学习目标】1．知道匀速直线运动的位移与时间的关系．2．了解匀变速直线运动位移与时间关系的推导方法，并简单认识x＝vot
at2/2．3．能用x＝vot
at2/2解决简单问题． 【学习重点】重点：会用x＝vot
at2/2及图像解决简单问题．难点：微元法推导位移时间关系式【自主学习】1．做匀速直线运动的物体，其位移公式为___________，其 v-t 图象为__________。在 v-t 图象中某段时间内位移的大小与____________相等。2．匀变速直线运动位移与时间的的关系式为________________。3．匀变速直线运动的 v-t 图象是________________，其中图象的倾斜程度表示物体的__________，图象与坐标轴所围面积表示物体的______________。
【预习自测】1．某质点的位移随时间的变化关系式为x=4t 2t2，x与t的单位分别是米与秒，则质点的初速度与加速度分别是（）A．4m/s与2m/s2
B．0与4m/s2C．4m/s与4m/s2
D．4m/s与02、一火车以2 m/s的初速度，1 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：（1）火车在第3 s末的速度是多少？
（2）火车在前3 s 的位移是多少？（3）火车前3 s的平均速度是多少？
3.如图所示是某一质点运动的速度--时间图像，请从图像中找出以下物理量，质点的初速度是________,0-2s内的加速度_________，2-4s的加速度___________，4s-6s的加速度__________,质点离出发点最远的时刻是________，质点6s内的位移是__________。

【我的疑惑】【信息链接】最早应用极限思想解决问题的古代科学家――刘微 刘微是三国时代魏人，是我国古代杰出的数学奇才。他在研究、注解《九章算术》时，对圆周率进行了认真研究。为了把π取得更精确些，他使圆的内接多边形的边数增加，从而这个多边形的面积就逐渐接近圆的面积。用这种方法计算π，刘微首先从圆的内接正六边形算起，然后边数一倍一倍地增加，这样正多边形面积就越来越接近圆的面积。如果取圆的半径r＝1，那么这些正多边形的面积的数值就逐渐逼近圆周率π，按照他的说法，就是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆周合体，而无所失矣。”刘微计算到内接192边形时，得到的圆周率π＝3.141024，在实际应用时，常取π＝3.14。显然，刘微当时已有了极限的思想，他的这种方法就是后来科学家发现科学规律经常采用的方法。他把圆看作边数无限多的正多边形，而边数有限多的正多边形面积是可求的。这样一来，就可用有限来逼近无限了。这种思考问题的方法至今还起着重大作用。刘微在研究许多数学问题时都用到了极限的思想方法。【自主探究】知识点一、匀速直线运动的位移阅读教材p37第一段并观察图2―3―1所示．求解下图中质点5秒内的位移是多少？ 并结合图像认识位移与图像面积的关系。思考：对于匀变速直线运动，它的位移与它的v―t图象，是不是也有类似的关系呢?[思考与讨论]学生阅读教材P37思考与讨论栏目。思考能否根据表中的数据，估算实验中小车从位置0到位置5的位移?要想提高估算的精确程度，想想你有什么好的方法？知识点二、匀变速直线运动的位移[合作讨论]分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用．早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术” 请同学们观察下面两个图并体会圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积． 下面我们采用这种思想方法研究匀加速直线运动的速度---时间图象．一物体做匀变速直线运动的速度一时间图象，如图甲所示．我们模仿刘徽的“割圆术”做法，来“分割”图象中图线与初、末时刻线和时间轴图线所围成的面积．请大家讨论．问题1：请同学们结合课本分析由乙图到丙图有什么变化？试想如果分的更多会怎样？问题2：请根据图丁面积的计算方法推导x＝vot at2/2。【学习检测】1．一辆汽车以3 m／s的初速度开始行驶，经过20s，驶过了260m．求汽车运动的加速度是多少?2．在平直公路上，一汽车以15m／s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m／s2的加速度做匀减速直线运动，问刹车后5s末车离开始刹车点多远? 10s末离开刹车点又是多远？3．某一做直线运动物体的v-t图象如图2-3-7所示，根据图象求：（1）物体距出发点的最远位移。（2）前4s的位移。（3）前4s的路程。【课后作业】请将课本P40第2题、第3题做到作业本上。请完成《课时导学案》中课堂自测及课时训练中的题目。【学习反思】【课题名称】
2-4匀变速直线运动的位移与速度的关系【学习目标】1．知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。
2．掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式解决匀变速直线运动的问题。
【自主学习】1．做匀变速直线运动的物体，其速度公式为________
___，其位移公式为__
______。2. 匀变速直线运动的位移速度关系是________
_。【预习自测】1．一艘快艇以2 m／s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m／s．求这艘快艇在8s末的速度和8s内经过的位移．2．某飞机起飞的速度是50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4 m/s2，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？3．以20m/s的速度作匀速直线运动的汽车，制动后能在2m内停下来，如果该汽车以40m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是多少？【我的疑惑】【知识链接】
防止超速的奇招
汽车在行驶中遇到紧急情况就要刹车，学习了匀变速直线运动规律我们知道，刹车过程的长短与汽车行驶时的速度有直接的关系，高速行驶的汽车很难在短时间内刹车。在现代生活中超速驾车狂奔已成为一大公害。每分钟在全世界都有车祸发生.设计汽车的人们绞尽脑汁提高刹车性能：提高轮胎与路面的动摩擦因数，虽然收到一定效果，但车祸仍未减少。有些人就在减少汽车的行驶速度上下工夫。
马来西亚柔佛州山川秀丽，景色优美，路边竖着不少交通牌和安全标语：“阁下，驾驶汽车不超过30英里，可以饱览本地美丽景色；超过60英里，请到法庭做客；超过80英里，欢迎光临本地最先进的医院；超过100英里，请君安息吧！”文字幽默，苦口婆心，十分引人注意。
德国交通管理部门对超速行驶者不采取通常的罚金和制裁手段，而是将车扣住，停在停车场，由警察用车子把司机送到离城10千米以外的荒郊野岭，让他步行返回，以示惩戒。墨西哥城的交通管理人员在公路边立了不少告示牌，牌上用大字写着：“请司机小心，如果超速，本城一无医院，二无医生，三无药品。”X k b 1 . c o m
据说，美国有一个地方，在公路拐弯处立一旗飘曳，上画一位美丽动人的年轻女郎；下写：“我喜欢开慢车”。立起这块牌子后，此处真没有出过交通事故。
北京郊区公路上常见蓝色三角标志，上画撞车图形，并写着“前方300 m处为事故多发地段”。上述这些告示牌，言语不多，述之以理，晓之以情，使司机不要开快车。车速慢，刹车过程所用时间短，所发生的位移短，易于刹车，易于控制，真是减少交通事故的一种好方法。【自主探究】知识点一、匀变速直线运动的位移与速度的关系
射击时，火药在枪简内燃烧．燃气膨胀，推动弹头加速运动．我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5Xl05m／s2，枪筒长；x=0.64m，你能计算射出枪口时的速度．反思：这个问题中，已知物理量为_____________,求解物理量为________,没有涉及的描述运动的物理量为______ ，它只是一个中间量。能不能根据
和
，直接得到位移x与速度v的关系呢？知识点二、某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度【自主探究】w
w w .x k b 1.c o m推导
=
【学习检测】1．关于公式
，下列说法正确的是（
）A．此公式只适用于匀加速直线运动
B．此公式也适用于匀减速直线运动C．此公式只适用于位移为正的情况
D．此公式不可能出现a、x同时为负值的情况2．根据匀变速运动的位移公式
和
，则做匀加速直线运动的物体，在 t 秒内的位移说法正确的是（
）A．加速度大的物体位移大B．初速度大的物体位移大C．末速度大的物体位移大D．平均速度大的物体位移大3．以20m/s的速度作匀速直线运动的汽车，制动后能在2m内停下来，如果该汽车以40m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是（
D．16m4．由静止开始做匀加速直线运动的物体, 已知经过s位移时的速度是v, 那么经过位移为2s时的速度是（
D．v5.汽车以加速度a=2 m/s2做匀加速直线运动，经过A点时其速度vA=3m/s,经过B点时速度vB=15m/s，则A、B之间的位移为多少？6．一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s，问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？ 7.一个做匀加速直线运动的物体，初速度
=2.0m/s，它在第3秒内通过的位移为4.5m，则它的加速度为多少？
【课后作业】请将课本P42第1题、第2题、第3题做到作业本上。请完成《课时导学案》中课堂自测及课时训练中的题目。【学习反思】【课题名称】
2-5自由落体运动（1）【学习目标】1．影响物体下落快慢的因素，理解是在理想条件下的运动。2．知道重力加速度的特点。3. 知道自由落体运动的规律，是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。【自主学习】阅读课本P43-44页完成预习自测。【预习自测】1．关于自由落体运动的加速度g,下列说法中正确的是(
)A．重的物体的g值大B．同一地点,轻重物体的g值一样大C．g值在地球上任何地方都一样大D．g值在赤道处大于在北极处2．一个铁钉与一个小棉花团同时从同一高处下落,总是铁钉先落地,这是因为(
)A．铁钉比棉花团重B．铁钉比棉花团密度大C．棉花团的加速度比重力加速度小得多D．铁钉的重力加速度比棉花团的大3．甲物体的重力是乙物体重力的3倍，它们从同一高度处同时自由下落，由下列说法正确的是（
）A．甲比乙先着地B．甲比乙的加速度大C．甲、乙同时着地D．无法确定谁先着地4．自由落体运动的v-t图象应是图2-4-4中的(
)
5．一个物体从20m高的地方下落,到达地面时的速度是多大?落到地面用了多长时间? (取g=10m/s2)【我的疑惑】【知识链接】伽利略生平伽利略()生于意大利北部佛罗伦萨一个贵族的家庭。他在科学上的创造才能，在青年时代就显示出来了。当他还是比萨大学医科学生时，就发明了能测量脉搏速率的摆式计时装置。后来，他的兴趣转向了数学和物理学，26岁就担任了比萨大学的数学教授。由于他在科学上的独创精神，不久就跟拥护亚里士多德传统观点的人们发生了冲突，遭到对手们的排挤，不得不在1591年辞去比萨大学的职务，转而到威尼斯的帕多瓦大学任教。在帕多瓦，伽利略开始研究天文学，成为哥白尼的日心说的热烈支持者。他制造了望远镜，观测到木星的四颗卫星，证明了地球并不是一切天体运动环绕的中心。用望远镜进行观测，他发现了月面的凹凸不平以及乳带似的银河原来是由许许多多独立的恒星组成的。他还制成了空气温度计，这是世界上最早的温度计。这些光辉的成就，使他获得了巨大的声望。1610年，伽利略接受了图斯卡尼大公爵的邀请，回到他的故乡，担当了大公爵的宫廷数学家兼哲学家。伽利略这样做的目的是希望大公爵对他的科学研究给予资助．但是不久，他就受到了教会的迫害。由于他勇敢地宣传哥白尼的学说，1616年，被传唤到罗马的宗教裁判所．宗教裁判所谴责了哥白尼的学说，并责令伽利略保持沉默。1632年，伽利略发表《两种世界观的对话》一书，被教会认为违反了1616年的禁令．伽利略被召到罗马囚禁了几个月，受到缺席审判，遭到苦刑和恐吓，并被迫当众跪地表示“公开放弃、诅咒和痛恨地动说的错误和异端”，最后被判处终身监禁，他的书也被列为禁书。1632年以后，伽利略专心致志于力学的研究，并于1638年完成了《两种新科学的对话》。由于教会的禁令，这部书无法在意大利出版，只能在荷兰秘密刊行。这部著作是伽利略最伟大和最重要的著作。伽利略最先研究了惯性运动和落体运动的规律，为牛顿第一定律和第二定律的研究铺平了道路。他坚持“自然科学书籍要用数学来写”的观点，倡导实验和理论计算相结合，用实验检验理论的推导。这种研究方法对以后的科学研究工作具有重大的指导意义。1642年，伽利略在贫病交加中逝世，享年78岁。1983年，罗马教延正式承认，350年前宗教裁判所对伽利略的审判是错误的。【自主探究】知识点一、落体运动的规律思考问题： 1．重的物体一定下落得快吗? 请举例说明?猜想：物体下落过程的运动情况与哪些因素有关，质量大的物体下落的速度比质量小的快吗?
(实验小探究)
取两枚相同的硬币和两张与硬币表面面积相同的纸片，把其中一张纸片揉成纸团，在下述几种情况下，都让它们从同一高度自由下落，观察下落快慢情况。①从同一高度同时释放一枚硬币和一个与硬币面积相同的纸片，可以观察到谁下落得快？ ②两张完全相同的纸片，将其中一张卷紧后从同一高度同时释放，可以观察到谁下落得快？③一块面积较大的硬纸板和一枚硬币，（纸板比软硬币重），从同一高度同时释放它们，可以观察到谁下落得快？结论：物体下落过程的运动情况与物体
(实验演示)“牛顿管”的实验将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象：
将羽毛和金属片放人抽去空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象：
结论：影响落体运动快慢的因素是
的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢
．知识点二、自由落体运动的加速度 [实验探究]按照教材第44页的图2．5―1装置做实验，将一系有纸带的重物从一定的高度自由下落，利用打点计时器记录重物的下落过程．在对纸带进行数据处理求物体运动的加速度。
结果：g=
阅读课本P44并总结自由落体运动有什么特点？ 注意：若物体在下落过程中所受空气阻力远小于重力，则物体的下落也可看作自由落体运动．【课时训练】
1．关于自由落体运动，下列说法中正确的是(
A．从静止下落的运动就是自由落体运动
B．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动
C．做自由落体运动的物体，在开始的连续三个2s内的位移之比是1：3：5
D．做自由落体运动的物体，在开始的连续三个2s末的速度之比是1：2：3
2．甲、乙两个物体做自由落体运动，已知甲的重力是乙的重力的2倍，甲距地面高度是乙距地面高度的1／2，则(
A．甲的加速度是乙的2倍
B．甲落地的速度是乙的1／2
C．各落下ls时，甲、乙的速度相等
D．各落下lm时，甲、乙的速度相等
3．自由下落的物体，它下落一半高度所用的时间和全程所用的时间之比是(
4．从高为H的塔顶，自由落下一物体P，ls后从塔上另一较低的高度h处自由落下另一物体Q，若P从开始下落处算起下落了45m后赶上Q，并且再过ls落地，则Q从开始下落到着地所经历的时间为（
B．约3．3s
C．约3．7s
D．约4．3s
5．跳伞运动员作低空跳伞表演。他们离开飞机后先作自由落体，离地面125m时打开降落伞。开伞后，由于受到很大的阻力，运动员以14．3m／S2的平均加速度作匀减速运动，到达地面时的速度为5m／S。求：
①运动员离飞机时的高度是多少?②离开飞机后，经过多少时间到达地面?(取g=10m／s2)【课后作业】1．如图是小球自由落下的频闪照片图，两次闪光的时间间隔是1/30 s 。如果测得x5=6.60 cm ，x6=7.68 cm ，x7=8.75 cm 。请你用 x7 和 x5 计算重力加速度的值。（保留三位有效数字）2.一个自由下落的物体，它在最后1秒的位移是35m，则物体落地速度是多大？下落时间是多少？【学习反思】【课题名称】
自由落体运动（2）【学习目标】掌握自由落体的特点及规律【学习重点】自由落体的特点及规律应用【学习难点】自由落体运动的规律应用【方法指导】自主探究、交流讨论、自主归纳【自主学习】1、自由落体的特点：
2、一切物体的自由下落的加速度都相同，叫
加速度，通常用
表示，它的方向
，地球表面上不同的地方，重力加速度的值略有不同。【预习自测】1．做自由落体运动的物体，通过某一点时的速度为19.6m/s，这时物体下落高度是多少？物体下落了多长时间？2.物体从距地面高度为1.25m处开始做自由落体运动，物体下落到地面时的速度大小为多少？物体下落到地面所用时间为多少？（
）3一个物体从楼顶下落，在到达地面前最后1s内下落的高度为楼高的
，求楼高？（
）【我的疑惑】
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【知识链接】亚里士多德的观点物体越重，下落越快伽利略的观点物体下落过程中的运动情况与物体的质量无关自由落体运动物体仅在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫自由落体运动自由落体运动规律自由落体运动的轨迹是一条直线，速度方向不变连续相同时间内的位移越来越大，说明速度越来越大，即速度大小改变，具有加速度位移x与时间t2成正比相邻，相等时间间隔的位移之差相等5.
影响实验精度的因素主要是阻力【自主探究】知识点一、基本概念问题：关于自由落体运动，下列说法正确的是（
）A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B．竖直方向的位移只要满足x1:x2:x3…=1：4：9…的运动就是自由落体C．自由落体运动在开始连续的三个2 s 内的路程之比为1：3：5D．自由落体运动在开始连续的三个1 s 末的速度之比为1：3：5课堂练习：1.甲球的重力是乙球的5倍，甲、乙分别从高H、2H处同时自由落下（H足够大），下列说法正确的是（
）A．同一时刻甲的速度比乙大B．下落1m时，甲、乙的速度相同C．下落过程中甲的加速度大小是乙的5倍D．在自由下落的全过程，两球平均速度大小相等2．对下列关于自由落体运动的说法正确的是（
）A．物体开始下落时速度为零，加速度也为零B．物体下落过程中速度增加，加速度不变C．物体下落过程中，速度和加速度同时增大D．物体下落过程中，速度的变化率是个恒量知识点二、规律应用问题：1.一物体从塔顶自由落下，在到达地面之前的最后
内通过的位移是
，求塔的高度和下落的总时间。课堂练习：一矿井深为125 m ，在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，求：（1）相邻两个小球开始下落的时间间隔；（2）这时第3个小球和第5个小球相隔的距离。（g=10 m/s2 ）问题2.一只小球自屋檐自由下落，在0.25s时间内通过高度为2m的窗口，求窗口的顶端距屋檐多高？课堂练习：水滴由屋檐自由下落，当它通过屋檐下高为1.4m的窗户时，用时0.2s，不计空气阻力，（g=10 m/s2 ），求窗台下沿距屋檐的高度。【学习检测】一、选择题1．自由落体运动是（
）A．物体不受任何作用力的运动
B．物体在真空中的运动C．加速度为g的竖直下落运动D．初速度为零，加速度为g的竖直下落运动2．一物体从H高处自由下落，经t s落地,则当下落t／3 时，离地高度为
）A．H／３ 　　　
B．H／９　　　Ｃ．３H／４　　Ｄ．８H／９3．一石块从地面上方高H处自由落下，不计空气阻力，当它的速度大小等于着地时速度的一半时，石块下落的高度是 A、

D、
4．一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1 s内的位移大小是x，则它在第3 s内的位移大小是（
D．3x5．物体做自由落体运动，经过1 s通过下落高度的中点，那么该物体开始下落的位置距地面的高度为(　　)A．4.9 m
D．条件不足，无法计算二、计算题6．一个物体从45m高的地方静止释放，做自由落体运动，（g取10m/s2）求：（1）到达地面时的速度（2）下落最后1s内的位移7．一个自由落下的物体在最后1 s内落下的距离等于全程的一半，计算它降落的时间和高度？8．从离地500m的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s2，求：（1）经过多少时间落到地面；（2）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；（3）落下一半时间的位移.9．从离地面80 m的空中自由落下一个小球，取g＝10 m/s2，求：(1)经过多长时间落到地面；(2)自开始下落时计时，在第1 s内和最后1 s内的位移；(3)下落时间为总时间的一半时的位移．【课后作业】1．从楼顶上自由下落的小球经过某窗户顶部和底部时的速度分别为4m／s和6m／s，试求该窗户的高度为多少．(g取10m／
)2．把一直杆AB自然下垂地悬挂在天花板上,放开后直杆做自由落体运动,已知直杆通过A点下方3.2m处一点C历时0.5s,求直杆的长度是多少? (不计空气阻力, g=10m/s2)【学习反思】_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【课题名称】
匀变速直线运动规律的应用【学习目标】1.熟悉匀变速直线运动的规律，并学会在具体题目当中选择适当的规律解决问题；2.了解利用图像解决匀变速直线运动问题的一般方法；3学会匀变速直线运动问题的一般解题过程，熟悉物理术语的使用。【知识准备】1.匀变速直线运动的速度与时间关系是________________________;2. 匀变速直线运动的位移与时间关系是________________________;3. 匀变速直线运动的速度与位移关系是________________________;4. 匀变速直线运动的速度-时间图像是________________________。【自主探究一】匀变速直线运动的解题方法及公式选择1．火车长100m，从车头距离桥头200m处由静止开始以1m/s2加速度作匀加速直线运动，桥长150m。求整个火车通过桥的时间及此时火车的速度。 2.物体的初速度为v0，以加速度a做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的n倍，试求解物体运动的时间和位移。
3.某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过40 km/h.一次一辆卡车在市区路面紧急刹车后，经1.5 s停止，量得刹车痕迹s=9 m.，问这车是否违章？4．一质点在平直轨道上做匀变速运动，已知某时刻指点的速度大小为5m/s，经过10秒后，质点的速度大小变为25m/s，现求解该质点运动的加速度和10秒内的位移和路程。 【自主探究二】图像在解题时的应用1．电梯从静止开始匀加速上升了8s,它的速度达到了3m/s,然后以这个速度匀速上升了10s,最后又做匀减速运动上升了4s后停止,试求出这22s内电梯上升的高度. 2．如图所示，物体由静止从A点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上作匀减速运动，最后停止于C点，已知AB=4m,BC=6m，整个运动历时10s，求AB和BC运动的加速度【方法总结】【学习检测】1．一物体以5 m/s的初速度、-2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，在4 s内物体通过的路程为
)A．4 mB．36 mC．6．25 mD．以上答案都不对2．汽车正在以 10m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方x处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的运动，汽车立即关闭油门做a = - 6m/s2的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为
）A．9.67m
B．3.33mC．3m
D．7m3.一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于A.1∶1
D.1∶44．一辆汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2秒（汽车未停下）。汽车行驶了36m。汽车开始减速时的速度是多少？ (
)A．9m/sB．18m/s
D．12m/s5．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s内的位移是
)A．6 mB．8 mC．4 m
D．1．6 m6．一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动.从启动到停止一共经历t=10 s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（
）A．1.5 m/s
D．无法确定7．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动直至停车，汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。则汽车的最大速度为
)A．5m/s B．2m/s
C．3m/sD．1m/s8.做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v时经过的位移是s，则它的速度从v增加到3v时发生的位移是__________.9．汽车以l0m／s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m／s，求： （1）刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度；（2）刹车后前进9m所用的时间；（3）刹车后8s内前进的距离。10．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持一定的距离。已知某高速公路的最高限速为v＝40m/s。假设前方汽车突然停止，后面司机发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间（即反应时间）t＝0.5s。刹车时汽车的加速度大小为4m/s2。求该高速公路上行驶的汽车的距离至少应为多少？11.一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15ｍ安置一个路标，依次为A、B、C，汽车通过AB两相邻路标用了2ｓ，通过BC两路标用了3ｓ，求汽车通过A、B、C三个路标时的速度.【课后反思】【课题名称】
匀变速直线运动规律的重要推论【学习目标】1．弄清楚匀变速直线运动推论的来龙去脉。
2．掌握会用匀变速直线运动推论解决实际的问题。【自主学习】你能完成下列重要推论证明吗1.某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：试证明此结论：2.某段位移内中间位置的瞬时速度
与这段位移的初、末速度
与
的关系为：
试证明此结论：问题：试比较在匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度与中间位置的瞬时速度的大小关系。【预习自测】做匀加速直线运动的列车驶出车站，车头经过站台上的工作人员面前时，速度大小为
，车尾经过该工作人员时，速度大小为
。若该工作人员一直站在原地没有动，则车身的正中部经过他面前时的速度大小为多少？【我的疑惑】【知识链接】
三个基本公式匀变速直线运动速度随时间变化规律公式：
2、匀变速直线运动位移随时间变化规律公式：
3、匀变速直线运动位移与速度的关系：
【自主探究】知识点一、匀变速直线运动的判别式在连续相等的时间（T）内的位移之差为一恒定值，即：
推证：
设物体以初速v0、加速度a做匀加速直线运动，课堂练习：一质点做匀加速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别为8m和22m，每个时间间隔是2S，求加速度a。
知识点二、初速度为零的匀加速运动的几个比例式 条件：v0=0设t=0开始计时，以T为时间单位，则1.
1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比为
?
?
?…=推证2.
第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移之比xI ? xII ? xIII ? … ? xN=推证3.
1T内、2T内、3T内…位移之比x1 ? x2 ? x3 ? … ? xn=推证4.
通过连续相同的位移所用时间之比t1 ? t2 ? t3 ? … ? tn=推证 课堂练习：完全相同的三个木块，固定在水平地面上，一颗子弹以速度v水平射入，子弹穿透三块木块后速度恰好为零，设子弹在木块内做匀减速直线运动，则子弹穿透三木块所用的时间之比是
；如果木块厚度不同，子弹穿透三木块所用的时间相同，则三木块的厚度之比
。（子弹在三木块中做匀减速直线运动的加速度是一样的）
【学习检测】1．一辆车由静止开始作匀变速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s停下来，汽车刹车过程也是匀变速直线运动，那么前后两段加速度的大小之比
和位移之比x1 ? x2分别是(
)A、
=1：4 ，x1 ? x2=1：4B、
=1：2，x1 ? x2=1：4C、
=1：2 ，x1 ? x2=2：1C、
=4：1 ，x1 ? x2=2：12．对于做初速度为零的匀加速直线运动的物体，以下叙述中不正确的是(
)．A．相邻的相等时间间隔内的位移之差为常数B．相邻的相等时间间隔内的位移之差为最初的那个等时间间隔内位移的两倍C．该物体运动过程中任意两个相等的时间间隔内速度的改变量均相等 D．该物体运动过程中任意两个相等的时间间隔内位移大小之比一定是奇数比3．一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m，第四秒内的位移是2.5m，那么以下说法中不正确的是(
)A．这两秒内平均速度是2.25m/sB．第三秒末即时速度是2.25m/sC．质点的加速度是0.125m/s2D．质点的加速度是0.5m/s24．一个物体做匀变速直线运动,若运动的时间之比为t1：t2：t3：…=1：2：3：…,下面说法中正确的是（
）A．相应的运动距离之比一定是x1 ? x2 ? x3：…=1：4：9： …B．相邻的相同时间内的位移之比一定是xI ? xII ? xIII ? …=1：3：5： …C．相邻的相同时间内位移之差值一定是
,其中T为相同的时间间隔.D．以上说法正确都是不正确的5．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述正确的是A．4 s内的平均速度是2.5 m/sB．在第3、4 s内平均速度是3.5 m/sC．第3 s末的瞬时速度一定是3 m/sD．该运动一定是匀加速直线运动6、一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。求：⑴火车的加速度a；⑵人开始观察时火车速度的大小。7．从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得sAB =15 cm，sBC =20 cm，试求（1）小球的加速度.（2）拍摄时B球的速度vB=?（3）拍摄时sCD=?（4）A球上面滚动的小球还有几个？【课后作业】导学案课时训练6.7题做到作业本上课时训练9【学习反思】【课题名称】
专题：追及、相遇问题【学习目标】能熟练运用匀变速直线运动规律，并利用规律解决追及、相遇问题。能根据物理情景构建简单的物理模型。能找到追及、相遇问题中位移、时间、速度三者之间的关系。【自主学习】1.两物体在同一时刻到达相同的__________,即两物体相遇.2.追和被追两者的速度相等常是能追上、追不上、二者之间的距离有极值的临界条件.(1)在两个物体的追及过程中,当追者的速度小于被追者的速度时,两者的距离在___________;(2)当追者的速度大于被追者的速度时,两者的距离在______________;(3)当两者的___________相等时,两者的间距有极值,是最大值还是最小值,视实际情况而定.特别提醒(1)在追及、相遇问题中,速度相等往往是临界条件,也往往会成为解题的突破口.(2)在追及、相遇问题中常有三类物理方程：①位移关系方程;②时间关系方程;③临界关系方程.【预习自测】1.汽车沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动,当它路过某处的同时,该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车.根据上述已知条件(
)A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度B.可求出乙车追上甲车时乙车走的路程C.可求出乙车从开始起到追上甲车所用的时间D.不能求出上述三个中的任何一个2.同一直线上的A、B两质点，相距s，它们向同一方向沿直线运动（相遇时互不影响各自的运动），A做速度为v的匀速直线运动，B从某时刻起做加速度为a、初速度为零的匀加速直线运动.若A在B前，两者可相遇______次，若B在A前，两者最多可相遇______次。3、一列货车以28.8 km/h的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m处有一列快车以72 km/h的速度向它靠近.快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000 m才停止.试判断两车是否会相碰。【知识链接】
追及、相遇问题分析方法1.讨论追及、相遇的问题,其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题.(1)两个关系：即时间关系和位移关系,这两个关系可通过画草图得到.(2)一个条件：即两者速度相等,它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点.2.分析追及和相遇问题的方法与技巧(1)在解决追及相遇类问题时,要紧抓“一图三式”,即：过程示意图,时间关系式、速度关系式和位移关系式,另外还要注意最后对解的讨论分析.(2)分析追及、相遇类问题时,要注意抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等,往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件.
【我的疑惑】______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【自主探究】知识点一、追及问题：追和被追的两物体的速度相等(同向运动)是能追上、追不上、两者距离有极值的临界条件.(1)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动).①两者速度相等,追者位移仍小于被追者位移,则永远追不上,此时二者间有最小距离.②若速度相等时,有相同位移,则刚好追上,也是二者相遇时避免碰撞的临界条件.③若位移相同时追者速度仍大于被追者的速度,则被追者还能有一次追上追者,二者速度相等时,二者间距离有一个较大值.(2)速度小者加速(如初速为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动):①当两者速度相等时二者间有最大距离.②当两者位移相等时,即后者追上前者.方法试练、公共汽车从车站开出以4 m/s的速度沿平直公路行驶，2 s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2 m/s2，试问： （1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？（2）摩托车追上汽车时，离出发处多远？（3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？方法提炼
分析追及问题的方法技巧1.要抓住一个条件,两个关系一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点.两个关系:即时间关系和位移关系.通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口.2.若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意追上前该物体是否已经停止运动.3.仔细审题,充分挖掘题目中的隐含条件,同时注意v―t图象的应用.知识点二、相遇问题：(1)同向运动的两物体追及即相遇.(2)相向运动的物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇.方法试练、汽车正在以 10m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方x处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的运动，汽车立即关闭油门做a = - 6m/s2的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为多少？
【学习检测】1.t=0时,甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶,它们的v-t图象如图4所示.忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是 (
)A.在第1小时末,乙车改变运动方向B.在第2小时末,甲、乙两车相距10 kmC.在前4小时内,乙车运动加速度的大小总比甲车的大D.在第4小时末,甲、乙两车相遇2.汽车以25 m/s的速度匀速直线行驶,在它后面有一辆摩托车,当两车相距1000 m时,摩托车从静止起动做匀加速运动追赶汽车,摩托车的最大速度可达30 m/s,若使摩托车在4 min时刚好追上汽车。求:(1)摩托车做匀加速运动的加速度a；(2)摩托车追上汽车前两车相距最大距离s；3.一列火车以V1 的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度V2 做匀速运动，于是他立即刹车，为使两车不致相撞，则a应满足什么条件？4.从相距30 km的甲、乙两站每隔15 min同时以30 km/h的速率向对方开出一辆汽车.若首班车为早晨5时发车，则6时从甲站开出的汽车在途中会遇到多少辆从乙站开出的汽车？【课后作业】1.甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速运动,速度均为16 m/s.在前面的甲车紧急刹车,加速度为a1=3 m/s2,乙车由于司机的反应时间为0.5 s而晚刹车,已知乙的加速度为a2=4 m/s2,为了确保乙车不与甲车相撞,原来至少应保持多大的车距?2.同一高度有AB两球，A球自由下落5m后，B球以12 m/s米/秒竖直投下，问B球开始运动后经过多少时间追上A球。（g=10m/s2）【学习反思】______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【课题名称】
第二章 匀变速直线运动的研究 章末复习【学习目标】1．理解匀变速直线运动的规律。
2．会用匀变速直线运动的规律决实际问题。3．理解自由落体运动的特点及规律。【知识回顾】1.什么是匀变速直线运动？2.如何判别匀加速直线运动和匀减速直线运动？3.匀变速直线运动规律的三个基本公式4.匀变速直线运动的判别式
。5.匀变速直线运动时间中点的速度及位移中点的速度6.初速度为0的匀变速直线运动（1）1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比为
?
?
?…=
。（2）第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移之比xI ? xII ? xIII ? … ? xN=
。（3）1T内、2T内、3T内…位移之比x1 ? x2 ? x3 ? … ? xn=
。（4）通过连续相同的位移所用时间之比t1 ? t2 ? t3 ? … ? tn=
。7.什么是自由落体运动？8.自由落体运动的基本规律【我的疑惑】___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【自主探究】知识点一、对匀变速直线运动规律的理解汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2,则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为多少？汽车自A点由静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中6s内依次经过B、C两根电线杆。已知B、C相距60m，车经过C点时速度为15m/s。（1）汽车的加速度为多少？（2）A、B两点间的间距是多少？知识点二、追及和相遇问题A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以20 m/s的速度做匀速运动，经过12 s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？在同一水平面上，一辆小车从静止开始以1m/s2的加速度前进，有一人在车后与车相距25m处，同时开始以6m/s的速度匀速追车，人与车前进方向相同，则人能否追上车？若追不上，求人与车的最小距离。知识点三、自由落体运动的规律一石子从一烟囱顶端自由下落（不计阻力），已知它第1s内下落的高度是最后1s内下落高度的
，求烟囱的高度？（g=10m/s2）一个氢气球以4m/s2的加速度由静止从地面、竖值上升，10s末从气球中掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球中掉下后，经多长时间落回到地面？（不计空气阻力，g取10m/s2）【学习检测】1．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中（
）A.速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B.速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D.位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值2．有一个物体开始时静止在O点，先使它向东作匀加速直线运动，经过5秒钟，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5秒钟，又使它加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20秒，则这段时间内
A．物体运动方向时而向东时而向西
B．物体最后静止在O点
C．物体运动时快时慢，一直向东运动
D．物体速度一直在增大
3．一人站在五楼阳台边不慎掉下一直棒，经过三楼所用时间为t1，经过二楼所用时间为t2, 则
)A．t1 > t2
B．t1 < t2
D．无法判断4．一物体从塔顶自由下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的9/25，求塔高。（g=10m/s2）5．一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮起时汽车以3m/s2的加速度开始行使，恰在此时，一辆自行车以6m/s的速度从旁边超过汽车。试求：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离为多少？（2）什么时候汽车追上自行车？此时汽车速度是多少？【学习反思】___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。免费下载完整版教案：
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